1、第一讲 函数的概念和图象 第三单元 函数考试要求体验中考考点梳理典例分析巩固提高1、通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义。2、结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。3、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。4、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。5、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。6、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。1、(2020.青海）将一盛有部分水将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 与注水时间 的
2、函数图象大致为（）2、(2019.青海）大家都知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较的瓶子，喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放人瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时，并设时间为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）ABCD3、(2019.黄冈）已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中X表示时间，Y表示小林离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是()A.体育场离林茂家2.5kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到
3、文具店的平均速度是50m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min1、变量与常量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。2、函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，对于 的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是 的函数如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.xyxyxyxax by ba3、自变量的取值范围（1）当函数关系式是整式时，自变量的取值范围是全体实数。（2）当函数关系式是分式时，分母不等于0.（3）当函数关系式是二次根式时，被开放数大于或等于0.（4）当函数关系式表示一个实际问
4、题时，自变量的取值范围还必须 使实际问题有意义。4、表示函数的方法 解析式法、列表法和图象法.5、描点法画函数图象的一般步骤：列表；描点；连线。典例分析例1、在函数 =中，自变量X的取值范围是_y21x变式训练11、在函数 =中，自变量X的取值范围是_2、在函数 中，自变量x的取值范围是_3、在函数中 ，自变量x的取值范围是_4、在函数中 ，自变量x的取值范围是_y35yx23xyxx21分析：因为函数关系式是分式所以分母不等于0，即：02 x2x21x32xx且全体实数1x 考点2、列函数关系式例2、某加油站的加法机显示器上显示某种油的单价为每升6.75元，总从0元开始随着加油量的变化而变化
5、，则总价 （单位：元）与加油量 （单位：升）之间的函数关系式是 _ 分析：总价=单价x加油量yxxy75.6变式训练21、冷冻一个20的物体，如果它每小时下降2，则物体的温度y（单位：）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是_2、三角形的周长是 ，三边长分别为 ，则以为自变量表示的函数关系式为_ ，自变量 的取值范围是_ .3、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，常量是_，变量是_，自变量是_函数解析式是_.cmy4cm6cmcmxty220 xy102.0yx、xxy2.0 x210 x考点3、探究图象信息例3、星期日小峰去朋友家借书，如图所示是他离家的距离y与时间x的函
6、数图象，根据图象提供的信息，下列说法正确的是（）A、小峰去时的速度大于回家的速度；B、小峰在朋友家停留了10分；C、小峰去时所花的时间少于回家所花的时间；D、小峰去时走上坡路，回家时走下坡路B变式训练31、小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）ABCDD2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关
7、系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2千米B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公交车的平均速度是34千米/时D小强乘公交车用了30分钟Cx(分)y(千米)B B3.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是 （）1、(2020.青海）将一盛有部分水将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 与注水时间 的函数图象大致为（）B2、(2019.青海）大家都知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较的瓶子，喝不着水，沉思一
8、会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放人瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时，并设时间为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）ABCDD3、(2019.黄冈）已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小林林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中X表示时间，Y表示小林离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是()A.体育场离林茂家2.5kmB.体育场离文具店1kmC.小林从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD.小林从文具店回家的平均速度是60m/minCB B4.（2020齐齐哈尔
9、）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是 （）B B5、（2018东莞）如图3-9-2，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为 （）1.、常量与变量：2、函数定义：3、函数自变量的取值范围：整式：一般为全体实数 根式：根指数为偶数时被开方数为非负数 分式:分母不为零 实际问题：符合实际意义 在函数 中，自变量的取值范围是（）A B.C.D.在函数 中，自变量的取值范围是_.下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是（）A B C D13yx3x 0 x 3x 3x 37yxxA37x C（4）等腰三角形顶角 与 底角之间的函数关系式是_（5）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1 h B.A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/hyx1802yxC课后作业 P37 巩固提高必做题：15，8选做题：6，7，9
