1、教材同步复习第一部分 第三章函数第11讲一次函数的图象与性质知识要点知识要点 归纳归纳人教：八下第十九章人教：八下第十九章P86P101；湘教：八下第四章湘教：八下第四章P118P132；沪科：八上第十二章沪科：八上第十二章P35P56.知识点知识点1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质01一次函数与正比例函数的概念一般地，形如ykxb(k，b是常数，k_)的函数，叫做一次函数；特别地，当b_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数02一次函数的图象与性质一次函数ykxb(k0)k，b符号k0 k0b0b0b0b0kxb0(1)当函数ykxb的函数值y
2、大于0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集；(2)当函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集广西真题广西真题 精选精选命题点命题点1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质拓展训练拓展训练B1(2019河池8题3分)函数yx2的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2(2016南宁4题3分)已知正比例函数y3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()A B3 C D3B1313D3(2016玉林、防城港、崇左9题3分)关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是()A点(0，k)在l上B.l经过定点(1，0)C当k0时，y随x的增大而增大Dl经过
3、第一、二、三象限4(2016钦州15题3分)已知正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k_2第5题图5(2019河池17题3分)如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是_y2x4命题点命题点2一次函数与方程一次函数与方程(组组)、不等式的关系、不等式的关系AA拓展训练拓展训练6(2016百色10题3分)直线ykx3经过点A(2，1)，则不等式kx30的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx07(2016来宾14题3分)已知直线l1：y3xb与直线l2：ykx1在同一坐标系中交于点(1，2)，那么方程组 的解是()A BC
4、D3,1xybkxy1,2 xy1,2 xy1,2 xy1,2 xy重点难点重点难点 突破突破重难点重难点1一次函数的图象与性质(重点)32m 已知一次函数y(2m3)xm1.(1)若该函数的值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围为_；(2)若该函数图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围为_；(3)若该函数图象不经过第二象限，则m的取值范围为_；(4)若函数图象与y轴交于点(0，2)，则m的值为_；(5)若函数图象与x轴交于点(2，0)，则m的值为_；132m 312m73(6)若m ，M(，y1)，N(，y2)两点都在函数图象上，则y1，y2的大小关系为_；(7)若将该函数图象向下平移
5、2个单位长度后，经过点(2，1)，则m的值为_；(8)当m1时，函数图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AOB的面积为_；(9)若该函数的图象与直线yx1交于点(1，0)，则关于x的不等式x1(2m3)xm1的解集为_；(10)若该函数的图象经过点(0，1)，则该直线与直线yxb(b0)的交点不可能在第_象限y1y22x1四四32121425 重难点重难点2一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定(重点重点)(1)若一次函数y3xb的图象经过点(2，6)，求该函数的解析式；【解答】【解答】将点将点(2，6)代入代入y3xb，得，得66b，解得解得b12，该函数的解析式为该函数的解析式为y3x
6、12.(2)若一次函数ykxb的图象经过点A(3，4)和点B(2，7)，求该函数的解析式；【解答】【解答】一次函数一次函数kxb的图象经过点的图象经过点A(3，4)和点和点B(2，7)，将将A(3，4)和和B(2，7)代入代入ykxb，得得 解得解得该函数的解析式为该函数的解析式为y3x13.43,72,kbkb3,13,kb (3)若一次函数的图象如图所示，求该函数的解析式；例2(3)题图【解答】【解答】设该函数的解析式是设该函数的解析式是ykxb.由题图由题图可知该函数的图象经过可知该函数的图象经过A(2，1)，B(0，2)两两点，点，解得解得该函数的解析式是该函数的解析式是y x2.21
7、,2,kbb 3,22,kb 32(4)将直线y x2先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；32【解答】【解答】根据题意，得平移后直线的解析式为根据题意，得平移后直线的解析式为y (x3)23 ，即平移后直线的即平移后直线的解析式为解析式为y .323722x 3722x (5)已知直线ykxb与直线y3x7关于y轴对称，求直线ykxb的解析式【解答】【解答】直线直线ykxb与直线与直线y3x7关于关于y轴对称，轴对称，k3，b7，直线直线ykxb的解析式为的解析式为y3x7.求一次函数解析式的常见方法：方法指导方法指导已知已知所设解析式所设解析式解题方法解题方法两点坐标 ykxb(k0)代入两点坐标，列二元一次方程组求解k，b的值 图象上两点坐标代入两点坐标，列二元一次方程组求解k，b的值求一次函数解析式的常见方法：方法指导方法指导已知已知所设解析式所设解析式解题方法解题方法平移前一次函数的解析式 ykxb(k0)向左(右)平移m个单位长度，向上(下)平移n个单位长度，则y(km)xbn 与一次函数有关的对称关于y轴对称，则ykxb；关于x轴对称，则ykxb；关于原点对称，则ykxb
