1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 3.3.反比例函反比例函数数一一.反比例函数及其解析式：反比例函数及其解析式：形如形如 (k为为常数，常数，k0)的函数的函数,叫做反比例函数叫做反比例函数,它的图象是它的图象是_,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_.双曲线双曲线xky x0其他表达式：其他表达式：1kxykxy和(一点一点求解析式求解析式)应用11.若反比例函数若反比例函数 的图象经过点的图象经过点(3,2),则它的表达式则它的表达式为为_.xky xy62.已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则m=_.52)2(mxmy23.若点若点(3,5)在反比例函数在反比例函数
2、(k0)的图象上，的图象上，则则k_.xky 15二二.反比例函数的图象与性质：反比例函数的图象与性质：表达式表达式 (k为常数，为常数，k0)k的取值范围的取值范围k_0k_0图象图象所在象限所在象限第第 _象限象限(x，y同号同号)第第_ 象限象限(x，y异号异号)增减性增减性在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大的增大而而_y值的大小关系值的大小关系第一象限第一象限y值值第三象限第三象限y值值第二象限第二象限y值值_第四象限第四象限y值值对称性对称性关于直线关于直线y=x，y=x成轴对称成轴对称;关于关于_ _成中心对称成中心对称
3、xky 原点原点应用21.反比例函数反比例函数 的图象位于的图象位于().A.第一、三象限第一、三象限 B.第二、三象限第二、三象限 C.第一、二象限第一、二象限 D.第二、四象限第二、四象限2.若若A(x1，y1)、B(x2，y2)都在函数都在函数 的图象上，的图象上，且且x10 x2，则，则().A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y2xy6xy2021DA3.若点若点A(a，b)在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上,则代数式则代数式ab1的值为的值为_xy202120204.已知点已知点(1,4)在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上,则则(1，4)关于关于yx的
4、对称点的对称点_(填填“在在”或或“不在不在”)反比例函数反比例函数 的图象上的图象上xky xky 在在三三.|k|的几何意义：的几何意义：表示反比例函数表示反比例函数图象上的点向坐标轴所作的垂线段与图象上的点向坐标轴所作的垂线段与坐标轴围成的矩形的面积坐标轴围成的矩形的面积.应用3(1)若双曲线上一点若双曲线上一点A,过过A点作点作ABx轴于点轴于点B,若若SAOB=3,则该双曲线的解析式为则该双曲线的解析式为_(2)直线直线y=x与双曲线与双曲线 相交于相交于A、B两点两点,过过A点作点作ACy轴于点轴于点C,连接连接BC,若若ABC的面积为的面积为9,则则k=_.xy6xky 9反比例
5、函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合1.在同一平面直角坐标系中，函数在同一平面直角坐标系中，函数yxk与与 (k为常数，为常数，且且k0)的图象大致是的图象大致是().xky C2.如图，一次函数如图，一次函数y1k1xb(k1、b为常数，为常数，k10)的图象的图象与反比例函数与反比例函数 (k20，x0)的图象交于点的图象交于点A(m，8)与与点点B(4，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象说明根据图象说明,当当x为何值时为何值时,.反比例函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合xky22021xkbxk解：解：(1)点点B(4,
6、2)在在 上，上，xky22k28.反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为.8xy点点A(m,8)在反比例函数图象上，在反比例函数图象上，m1，即，即A(1,8)2.如图，一次函数如图，一次函数y1k1xb(k1、b为常数，为常数，k10)的图象的图象与反比例函数与反比例函数 (k20，x0)的图象交于点的图象交于点A(m，8)与与点点B(4，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象说明根据图象说明,当当x为何值时为何值时,.反比例函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合xky22021xkbxkm1，即，即A(1,8)将将A(1,8)，B(
7、4,2)代入代入y1k1xb得：得：,24811bkbk解得：解得：.1021bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y12x10.2.如图，一次函数如图，一次函数y1k1xb(k1、b为常数，为常数，k10)的图象的图象与反比例函数与反比例函数 (k20，x0)的图象交于点的图象交于点A(m，8)与与点点B(4，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象说明根据图象说明,当当x为何值时为何值时,.反比例函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合xky22021xkbxk(2)由图象可得：由图象可得：当当0 x4时，时，y1y2.021xkbxk即
8、：反比例函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合3.如图如图,一次函数一次函数y1k1xb与反比例函数与反比例函数 (x0)的的图象交于点图象交于点A(1,6)，B(3,n)两点两点(1)求求n的值；的值；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；求一次函数和反比例函数的解析式；(3)当当y1y2时，求时，求x的取值范围；的取值范围；(4)求求AOB的面积的面积xky22解：解：(1)A(1,6)，B(3,n)两点两点在反比例函数在反比例函数 (x0)的图象上，的图象上，xky22 k26，.236n反比例函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合3.如图如图,一次函数一次函数y1k1xb与反比
9、例函数与反比例函数 (x0)的的图象交于点图象交于点A(1,6)，B(3,n)两点两点(2)求一次函数和反比例函数的解析式；求一次函数和反比例函数的解析式；(3)当当y1y2时，求时，求x的取值范围；的取值范围；(4)求求AOB的面积的面积xky22(2)一次函数一次函数y1k1xb经过经过A(1，6)，B(3，2)两点，两点，,23611bkbk解得：解得：.821bk 一次函数得解析式为一次函数得解析式为y=2x+8,反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为.6xy反比例函数与一次函数结合反比例函数与一次函数结合3.如图如图,一次函数一次函数y1k1xb与反比例函数与反比例函数 (x0)的
10、的图象交于点图象交于点A(1,6)，B(3,n)两点两点(3)当当y1y2时，求时，求x的取值范围；的取值范围；(4)求求AOB的面积的面积xky22(3)A(1,6)，B(3,2)，通过图象观察，通过图象观察，当当1xy2.(4)y12x8，C(0,8)，D(4,0)，OC8，OD4，SCODODOC 21.164821A(1,6)，.41821AOCSB(3,2)，.42421BODS SAOB SCODSAOCSBOD16448.作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P31-34 第第13课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P37-39 基础巩固基础巩固110 能力提升能力提升 1,2,3,42.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P40 专题三专题三 函数函数 4.二次函数二次函数教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：
