1、 投影与视图中考一轮复习由平行光线形成的投影叫做平行投影归纳：ABCABCABCABC 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影归纳：(4)平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影 中心投影 投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)例 画出图中基本几何体的三视图：三视图的画法主视图宽左视图解：如图所示：俯视图主视图左视图俯视图3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出
2、俯视图，注 意与主视图长对正；三视图的具体画法为：主视图俯视图左视图高长宽宽注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.归纳：4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线表示对称轴.例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等解：下图是支架的三视图主视图俯视图左视图 画出图中的几何体的三视图.练一练例 画出图中简单组合体的三视图：主视图左视图俯视图解：三视图如下：俯视图 ()左视图 ()主视图 ()ABCAAB找出对应的的三视图.练一练当堂练习当堂练习1下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相 同的是 ()2一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那 么这个几何体不
3、可以是 ()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱DDA B C D3将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180所形成的 几何体的主视图和俯视图不可能是 ()A矩形，矩形 B半圆、矩形 C圆、矩形 D矩形、半圆C4如图摆放的几何体的俯视图是 ()BA B C D5下图中表示的是组合在一起的模块，那么这个 模块的俯视图的是 ()A B C DA 主视图左视图俯视图6.画出下列几何体的三视图.ACBD下面是哪个几何体的三视图？主视图 左视图 俯视图根据三视图确定几何体例 如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.图(2)图(1)提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图
4、形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象 出：整体是 ，如图所示；(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如图所示.长方体圆锥图图根据下面的三视图说出立体图形的名称(1)练一练(2)方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.(3)根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1)如图所示的几何体是_；(2)如图所示的几何体是_.图图六棱柱圆台练一练 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视
5、图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形归纳：例3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ()A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D三棱柱D当堂练习当堂练习2.下列三视图所对应的实物图是 ()C3.一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 a 圆柱、4.在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管 理员将这堆货箱的三视图画了出来.如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.9球5.(1)一个几何体的主视图和左视图如
6、图所示，请补画 这个几何体的俯视图.(2)一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图6.根据物体的三视图描述物体的形状(1)(2)(3)三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出 ；2.画出物体的 .密封罐的立体形状展开图例 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知
7、，制作一个密封罐所需钢板的面积为2216 50 50+2 650 50sin60236 501+27990(mm)2 1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.归纳：主视图左视图俯视图8813 如图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 104 练一练例 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分
8、别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图 中数据得：表面积为2032+30402+25402+25302=(5 900+640)(cm2),体积为253040+10232=(30 000+3 200)(cm3).一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为101215=1800(cm3).练一练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 ()A.6 B.8 C.12 D.24当堂练习当堂练习B2.如图是一个几何体的
9、三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .3 cm3主视图 左视图 俯视图3 1 1 3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm2.2 4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何 体的三视图 (1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；(2)计算这个几何体的表面积为 520cm25.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为22+222+1/244=20.6.某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半 径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半
10、径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1 的圆，求此图形的体积(参考公式：V球 R3)43解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为 1/4球的组合体由三视图可得，下部圆柱的底面 半径为1，高为1，则V圆柱，上部1/4球的半径 为1，则V1/4球/3，故此几何体的体积为4/3.课堂小结课堂小结1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立 体图形的长、宽、高、底面半径等；(2)根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立 体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面 积).三视图立体图展开图1.下列四个立体图形中，左视
11、图为矩形的是 ()A.B.C.D.B2.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它 的主视图是 ()A(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图 3.请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.4.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图5.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _ _个正方体搭成的.6或7或86.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积(结果保留3位有效数字).解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为 2 cm，圆锥的母线长为4cm.圆锥的表面积为22+24=12 37.7(cm2).2 3物体(立体图形)投影中心投影平行投影正投影(视图)主视图俯视图左视图三视图想象光照点光源平行光线由前向后看由上向下看由左向右看课堂小结课堂小结光线垂直于投影面
