1、七中育才学校2022-2023学年度（上）学业诊断七年级数学A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 的相反数是（）A. B. C. D. 2. 一个正方体的截面不可能是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 七边形3. 近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长其中2022年111月份，我国生产原煤40.9亿吨40.9亿用科学记数法表示（）A. B. C. D. 4. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船
2、在南偏东的方向，那么的度数为（）A. B. C. D. 5. 如图，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体，该几何体从左面看的形状图是（）A. B. C. D. 6. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与7. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A. B. C. D. 8. 已知A，B，C是数轴上的三个点如图所示，点A，B表示的数分别是1和5，若
3、，则点C表示的数是（）A. 12B. 8C. D. 12或二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9. 单项式的系数是_，多项式的次数是_10. 下图是正方形的展开图，图中的六个正方形内分别标有：我、爱、七、中、育、才，将其围成一个正方体后，与“我”所在面相对面上的字是_11. 若是方程的解，则a的值为_12计算：_13. 如图，在直线上顺次取三个点A，B，C，已知，D是的中点，M是的中点，则_三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14. 计算下列各式（1）（2）（3）（4）15. 解下列方程：（1）；（2）16. 先化简，再求值：，其中1
4、7. 为了解学生参加户外活动情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）被抽样调查的学生有_人，并补全条形统计图（2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是_（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？18. （1）如图1，已知点C、D为线段上两点，且，点M和点N分别是线段和的中点若线段，则线段_cm，_cm，_cm（2）已知为从顶点出发的两条射线，且，射线和射线分别平分、如图2，若均为内的两条射线，且，求的度数如图3，若为外的一条射线，且，则_B卷（共50分）一、填空题（本
5、大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19. 如图，从五边形的某个顶点出发可以引_条对角线，若、为该五边形的五个内角，则这五个内角之和为_20. 已知关于x方程的解为正整数，则整数k的值为_21. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简_22. 将若干个相同的“L”型卡片（如图所示）按下图方式依次摆放，依此类推，摆放2023个时，组合图形的周长为_23. 新定义：已知射线、为内部的两条射线，如果，那么把叫作的幸运角已知，射线与射线重合，并绕点O以每秒5的速度顺时针旋转，射线与射线重合，并绕点O以每秒3的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止在旋转过程中，射线，中由
6、两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时，_秒（本题所有角都指的是小于180的角）二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24. （1）已知：关于的多项式中，不含与的项求代数式的值（2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）25. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都举行，某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，若经销商购进30个甲类纪念品和40个乙类纪念品共需要4300元已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：种类种类进价（元/件）售价（元/件）甲a80乙90（1）甲、乙两种纪念品每件进价各多少元？（2）经销商
7、第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部售完后总利润（利润售价进价）4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？（3）经销商第二次购进了与第（2）问中第一次同样多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚1400元，求甲类纪念品打了几折？26. 已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足（1）直接写出a，b，c的值；（2）若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段的中点M到点的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段，线段（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由6
