1、四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合Ax|1x1，Bx|0x2，则AB（）Ax|0x1Bx|1x2Cx|1x2Dx|0x12若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下面正确的是（）ABCD4若实数满足约束条件，则的最大值是（）ABCD5设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6已知椭圆的上焦点为，过原点的直线交于点，且，若，则的离心率为（）ABCD7新冠肺炎疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发
2、公共卫生事件.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，其中指数增长率，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数扩大到原来的10倍需要的时间约为（）（）A4天B6天C8天D10天8志愿团安排去甲乙丙丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法（）A14B12C24D289若，则（）ABCD10在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续天，每天新增疑似病例不超过人”根据过去天甲乙丙丁四地新增疑似病例数
3、据，一定符合该标志的是（）A甲地：总体均值为，中位数为B乙地：总体均值为，总体方差大于C丙地：中位数为，众数为D丁地：总体均值为，总体方差为11如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（）A不存在点，使得平面B三棱锥的体积为定值C平面截该正方体所得截面面积的最大值为D平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形12已知函数若的图象与轴恰好有2个交点，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题13若，则的展开式中常数项为_14已知向量，满足，则的最大值是_.15已知点是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一四象限的点，若，则的面积为_.16
4、中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴按如下方法剪裁（如图1），扇面形状较为美观从半径为20 cm的圆面中剪下扇形，使扇形的面积与圆面中剩余部分的面积比值为（0.618，称为黄金分割比例），再从扇形中剪下扇环形制作扇面，使扇环形的面积与扇形的面积比值为则一个按上述方法制作的扇形装饰品（如图2）的面积为_cm2三、解答题17已知数列的前n项和为，且.（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）在；这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足_，求的前n项和.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.18手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消
5、费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）年龄段15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75频率0.10.320.280.220.050.03使用人数828241221（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？年龄低于45岁年龄不低于45岁使用手机支付不使用手
6、机支付（2）若从年龄在55，65），65，75的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望参考数据：P（K2k0）0.0250.0100.0050.001k03.8416.6357.87910.828参考公式：19如图，在四棱锥中，已知底面，异面直线和所成角等于.(1)求证: 平面平面；(2)求直线和平面所成角的正弦值；(3)在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.20已知抛物线C：=2px经过点（1，2）过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N（）求直线l的斜率的取值范围；（）设O为原点，求证：为定值21已知，.（1）讨论的单调区间；（2）当时，证明：.22在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线与曲线交于AB两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.23已知函数的定义域为.(1)求实数的范围；(2)若的最大值为，当正数满足时，求的最小值.试卷第5页，共5页
