湖北省武汉市新洲区阳逻街2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

1、湖北省武汉市新洲区阳逻街2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1方程5x214x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（）A4，1B4，1C4，1D4，12抛物线y（x1）21的顶点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD4在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（1，1）5关于方程x26x150的根，下列说法正确的是（）A两实数根的和为6B两实数根的积为15C没有实数根D有两个相等的实数根6已知的半径为，点到直线的距离

2、为，若直线与公共点的个数为个，则可取（）A0B3C3.5D47如图，五角星可以由四边形OABC绕着O旋转若干次后生成，若每次旋转角度和旋转方向都相同，则旋转角度的度数不可能是（）A72B108C144D2168如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE1，则EF的长是（）A4B5C2D9如图，O的弦CD交直径AB于E，ODDE，CE：DE3：5，若OE5，则CD的长为（）A4B4C3D310四位同学研究二次函数yax2bx3（a0）的图象与性质时，甲发现当x2时，y2；乙发现函数的最大值是4；丙发现x1是方程ax2b

3、x30的一个根；丁发现函数图象关于直线x1对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲B乙C丙D丁二、填空题11点（1，2）关于原点的对称点的坐标为_12将抛物线yx2向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为_13有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_人.14如图在中，将绕着点逆时针方向旋转得，其中、分别为与的中线，则_15下列关于二次函数yx22mx2m3的四个结论：当m1时，抛物线的顶点为（1，6）；该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；该函数的最小值的最大值为4；点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函

4、数图象上，若x1x2，y1y2，则x1+x22m，其中正确的是 _16如图，中，点为内一点，若，则的最小值为_三、解答题17解方程:.18如图，将ABC绕点B顺时针旋转得到DBE，使得点D落在线段AC上若ACBC，求证：BEAC19已知抛物线(1)则该抛物线的对称轴为_；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，且交于y轴正半轴，求其解析式；(3)在（2）的条件下，若为该抛物线上三点，且总有，请直接写出与与的大小关系20如图，的顶点坐标分别为，(1)画出与关于原点对称的，并写出点的坐标为_(2)是轴上一点，使的值最小，画出点（保图痕迹），点坐标为_(3)是轴上的动点，将点绕点顺时针旋转至点，直线经过点，

5、则的值为_21四边形是菱形，O经过B、C、D三点（点O在上）(1)如图1，若是的切线，求的大小(2)如图2若，与交于点E，求的半径22某商品销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：当售价为60元时，每件商品能获得50%的利润售价x（元）555045销售量y（个）350400450（1）求y与x的函数关系式；（2）售价为多少时利润最大？最大利润为多少？（3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加a元，结果发现当售价为60元和售价为80元时，利润相同，求a的值23如图，在和中，点、分别是、的中点，连接、(1)求证：；(2)求的值；(3)若四边形的面积为，周长为则_24抛物线与轴交于、两点与轴交于点、点在抛物线上(1)求抛物线的解析式(2)如图1，连接、，点在对称轴左侧的抛物线上，若，求点的坐标(3)如图2，过点的直线，点是直线上方抛物线上一动点，过点作，垂足为点，连接，当四边形的面积最大时，求点的坐标及四边形面积的最大值试卷第5页，共5页