1、平均数教学内容：教学目标：1.使学生理解平均数的含义、知道平均数的求法。2.了解平均数在统计学上的意义。3.学习解决生活中的平均数的问题，增强应用数学的能力。教学重点：理解平均数的意义、掌握平均数的求法。教学难点：理解平均数的意义。教学过程：一、教学例1 （一）创设情景、提出问题播放视频。【联系生活，情境激趣】师：这个90人踢毽的水平怎么样？(很高)我也会踢毽子（得意），你们觉得我的水平怎么样？（高：谢谢你们对的鼓励，肯定）可我现在教的四（2）班的孩子可不这样认为，听说我会踢毽子，都认为不可能。甚至有两名同学直接找我PK。看看是哪两个同学。一个叫（小乐）一个叫（小艳）。和他们PK的是一个强大的
2、对手？谁啊？（刘老师）（二）结合情景，解决问题，建构平均数的意义1.出示小乐踢毽子的图示：【数据分别为7、7、7，同样多】（1）比赛即将开始，首先出场的是小乐，你瞧，他第一次就踢了几个？（7个）。成绩怎样？可是，小乐对这一成绩似乎不太满意，想再踢两次。如果你是刘老师，会同意他的要求吗?（生：不同意。-理由：你讲规则，你是一个有原则的人，但是老师毕竟是老师，要大度，我同意了他的要求） （同意-，你看，咱们想到一起去了）不过，小乐后两次踢毽的成绩很有趣？（出示）师：大家都笑了，为什么笑了？ 三次都踢了7个。（2） 如果要用一个数表示小乐一次踢毽的水平，你认为应该用哪个数?（7）为什么? （因为三个
3、都踢了7个）（第一次举手的。谢谢你）总结：对！!3次都踢了同样多的7个，用7来代表肯定合适。2.出示小艳踢毽子的图示：【数据分别为5、6、7，移多补少】接下来，该谁出场了？想不想知道小艳一次踢了多少个？（5个）如果你是小艳，会就这样结束吗?（不会，因为小乐都踢了三次）是的，要公平，并且我们达成共识，每个人都踢3次）继续。(出示小艳的后两次成绩：6个，7个)师：哎呀，三次成绩各不相同。这一次，又该用哪个数来表示小艳一次踢毽的水平呢？ 为什么？（说了再问为什么）预设一：7个 我觉得可以用7来代表，7是最多的个数。 你们同意吗？师：（如果生还是说不到6个，沉思，自言自语）不过，小乐在想，毕竟你还踢了
4、5.6，怎么也用7表示呢？ 还有不同意见吗？预设二：6个 ，我觉得可以用6来表示。因为6在它们三个数的中间。 （自言自语）-听起来有道理，不过小艳在想，我还有一次踢了7个，比6个多1个呢？（那她还有一次踢了5个，比6个少一个呢）一次比6个多一个，一次比6少一个，有没有什么办法能让三个数看起来同样多呢？（我知道，把7个给一个给5个，三个数都变成6了）非常聪明！听明白了吗？（听明白了）打开课件：如果我们把踢一个毽子就用一个圆片表示，按照他的意思，是怎么移的？（从7个中移一个补给5个，每次都是6了。）师：这样一移动，把每次都变成了同样多，用6来表示小艳一次踢毽的水平合适吗？（合适）师：额，这个方法真
5、巧妙！像这样从多的里面移一些补给少的，让每个数看起来都同样多。这一过程在数学上称作“移多补少”。（板书：移多补少）3. 出示老师踢毽子的图示：【数据分别为9、2、4，移和算】最后，轮到谁上场了？你们看，我第一次就踢了几个？9个，厉害吧？（回过神）现在回头想一想，刚才小乐一次踢毽水平是几个？小艳呢？我呢？（9个）比他们都多。要不，我打算不踢了，我赢了！如果你们是小乐和小艳，会同意吗？ 再问为什么？ （生：不会，因为要遵守游戏规则）（生：不会，因为万一你后面踢得很少呢？） 居然怀疑我的水平！不过他说的情况有可能发生吗？（有可能）拭目以待！大家看好了。唉！老师的成绩怎么样？（不稳定）那是相当的不稳定
6、！ 现在，如果要用一个数来表示我一次踢毽的水平，又该用哪个数呢？（拿着学生的学具）为了便于研究，老师为大家准备了这样的学具，等会大家同桌两人一起，借助学具移一移、摆一摆，想办法得到一个数，来代表我一次踢键的水平。清楚？清楚！开始！（巡视）师：刚才老师在巡视中发现，孩子们研究得很认真，合作得很愉快！谁愿意代表你们组上台移一移。（站到讲台边）（我是这样移的，我把、） 一问：所以，你们用哪个数来代表老师一次踢毽的水平？（5） 二问：看明白了吗？（看明白了）讲得很清楚！掌声送给他！三问：都是这样移的吗？（是的）四问：额，为什么这样移?(同样多) 总结：这样一移，把每次都变成同样多的5个（板书：-5）。
7、用5来表示我一次踢键的水平合适吗？（合适） (2) 计算的方法师：除了用移多补少的方法，还有其他的方法也能使每次踢的个数同样多吗？（计算）怎么算呢？在练习本上写一写！ 谁来汇报？对吗？ 请教孩子们，这里（9+4+2）表示什么意思？（板书：总数）为什么要除以3？（除以份数）（板书：份数）师：（课件显示）用计算的方法先算什么？（课件：合起来），再算什么？ （课件：平均分）这样算，也让每个数看起来同样多。4.平均数概念总结：（指板书）看来，无论是移多补少，还是计算的方法，都能使几个不相同的数变得同样多。这个同样多的数，在数学上，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)。例如：5在这里是哪几个
8、数的平均数？（9、2、4）很对!5 平均数的意义和一般水平平均数的意义： 对的，那我就奇怪了，平均数5，是我第一次踢的个数吗？是第二次？第三次？（很快节奏，层层推进）紧追问：不是具体某一次踢的个数，5在这里表示什么？也就是平均每次踢的个数！ 一般水平：它能代表我的最高水平吗?能代表我的最低水平吗？那能代表我一次踢毽的什么水平？也可以说是一般水平。（板书：一般水平）总结：通常我们用平均数来代表一组数据的一般水平。6. 平均数与每个数的关系师：现在我们回头看。刚才我们用7个代表小乐一次踢毽的水平，7是这三个数的平均数吗？7在这里表示什么？（表示小乐平均每次踢了7个）师：6是5，6，7，这三个数的平
9、均数吗？表示什么？（表示小艳平均每次踢了6个）通过平均数一比较，谁的水平最高？ 谁的水平暂时最低？（让你们失望，放心，老师会加强练习的！）师：孩子们认真观察，这三组数据和他们对应的平均数，你有什么发现？（有的相同，有的不同）总结：你有一双慧眼！诚如你的发现，在一组数据中，平均数可能和这组中的某个数相同，也可能不同。（三）解决男生与女生比赛的问题，感受平均数的应用，巩固平均数的计算方法1.情景引入刚才我们在踢毽子的活动中认识了平均数。其实我们学校喜欢踢毽子的同学很多，让我们到六年级去看看。他们踢得多吗？师：仔细观察，男生队有几人？女生队呢？2.问题分析师：如果要比较哪个队的水平高，你认为比什么？
10、（比总数）你们同意吗？（比平均数）为什么比平均数？（因为人数不同，不能比总数） 比平均数，你们同意吗？（同意）会算吗？（会）在练习本上上算一算。汇报：谁来汇报男生队的情况？（说算式）女生队呢？（说算式）看来还是女生队的水平高。师：一问：17在这里表示什么？19表示什么？ 二问：为什么男生队要5而女生队却4呢？原来是份数不同。二、生活中的平均数1.结合实际，巩固平均数的意义过渡语：同学们真厉害，刚才用平均数解决了踢毽子的问题，想一想，生活中你还在哪些地方见到过平均数？ （生：只说平均分）平均分是一种常见的平均数。大家一时想不到没关系，老师提前收集了一些。（生：2、3个）平均分是一种常见的平均数。
11、老师也给大家带来了一些。请看（1）10岁儿童的平均体重是26.8千克-38.7千克，平均身高是131.4厘米-143.6厘米。（2）中国三军仪仗队亮相俄罗斯:平均身高1.88米。看到平均数了吗？（看到了）平均身高。（3）目前，我国人均寿命为：男性74岁，女性77岁。（4）随着中国经济的快速发展,中国城镇人均住宅建筑面积达到23.7平方米。（5）平均分 小结：看来平均数在生活中应用广泛。师：刚才大家提到了考试的平均分，这是4（2）班同学上期期末考试的数学平均分，96分。 你觉得他们班的王东同学可能考多少分？（学生交流）节奏快，多让几个同学说。你说，你说，你说、预设：有0 100分，再问一个，回来
12、抓他。（先100再0）（若生认为0分不可能，一直追问：不可能？真的不可能，配合表情和姿势；从数学的角度分析，0分可能吗？或先解决有没有可能100分，再解决0分的问题。）师：（用手势总结：比如这是平均分96分，有的同学考得比96分高，有的同学考得比96分低，一平均就是96分了）小结：能用移多补少的思想来理解平均数，非常棒！我们接着往下看。2、 平均数范围和敏感性师：观察这幅统计图，你知道了什么？（一生或两生） 预设1：生：我知道王波捐了4本。 师：他捐得最少。 生：我知道马丽捐了11本。 师：她捐得最多。 预设2：生：我知道杨欣宇、。师：不计算，你觉得这几个数的平均数大约是多少？生：8。（快节奏
13、，多说两个）师：你们为什么不估11呢？生：因为11是最大的一个数，平均是它要移给少的，所以不可能是11.师：对啊，最多才11，平均数肯定不可能是11。师：可能是4吗？（说得不好，还有补充吗）生：也不可能。因为它最小，平均时它会得到别人的，所以不可能！师：那你认为，平均数最大不能超过几，（11），也就是不能超过这组数据的最大数。师：最小不能少于几？（4）也就是不能少于最小数。师：（夸）孩子们很能干，一下子就找到了平均数的范围。平均数到底是几呢？算一算。（生算）生：（汇报算式和结果。）师：同意吗？（指估8的孩子）刚才有的孩子不计算都找打了平均数，数感真强！（夸全班）3.师：今天刘真也来捐书，他捐书
14、的本数会引起平均数发生变化吗？（会）如果会变，会怎么变呢？ 师：把你的想法在四人小组内交流交流。（师巡视，启发，引导）师：刚才孩子们讨论得非常认真，谁愿意代表你们组在全班交流？生：我们认为：如果刘真捐的书比8本多，平均数就会增加；如果比8本少，平均数就会减小；如果刚好是8本，平均数不变。预设一：(好，完整，)大家听明白了吗？听明白了什么？再说一次。预设二：不完整。(还有其它情况吗？)师：你们的发现和他们组一样吗？生：一样。师：根据你们的发现（结合课件），如果刘真捐的书比8本少，平均数会（下降）；比8本多，平均数会（上升）；刚好8本，平均数（不变）。师：孩子们太厉害了！通过讨论我们发现，平均数很
15、敏感，任何一个数的风吹草动，都可能会引起平均数发生变化。看来，孩子们对平均数的理解是越来越深入了！你能用今天学到的知识来解释生活中的数学现象吗？三、 实际应用1、 人均水资源 师：你知道吗？在全球193个国家中，我国的水资源总量排名世界第四位！请看（出示课件）骄傲吗？生：骄傲！师：（慢慢读那句话。）可是，据统计，我国却是全球人均水资源最贫乏的13个国家之一！你能解释这是为什么吗？（生：因为水被污染、被浪费）你是一个爱护环境的孩子，不过我们要解释的是人均水资源为什么会这么少，明白了吗？（生：因为我国人口太多了）师：这位孩子关注了总人数！爱动脑筋的孩子！ 诚如这位孩子所说，（课件）我国人口众多，平
16、均到每个人就很少了！总结：（指板书）看来，平均数，只关注总数还不够，还要看（人数，也就是份数）。2、 平均工资过渡：既然孩子们学得这么好，你们愿意帮王叔叔解决一个问题吗？生：愿意师：是这么回事，王叔叔呢要去找一份业务员的工作，一天，他同时看到了、两个公司的招聘启事（看一会）：如果是你，会推荐王叔叔去哪家公司？生：你说？你说？你说？公司。师：还有不同的吗？（若没有不同）出示数据（若有）我推荐他去B公司。师：哦，B公司！师：问（公司）你为什么推荐去公司？生：因为公司的工资高。师：有道理！师：推荐去公司的举手？（很多）师：（问B公司）他们都选公司，只有你（你们几个人）B公司，你还坚持吗？生：坚持！师
17、：你的理由是？生：我觉得平均工资高不代表每个人的工资都高！也有可能业务员的工资要低一些。师：好，看来大家互不相让，如果还告诉你一组数据。你推荐哪个公司呢？师：你想说？（三生）生：我发现公司的平均工资虽然高，但业务员的工资却没有公司高，所以王叔叔应该去公司。生：公司的平均工资虽然不高，但业务员的工资大多是2800、2900，应该去公司。师：你观察得真仔细！你们同意吗？师：为什么公司的业务员的工资比公司要低一些，平均工资却比公司要高呢？生：公司的平均工资是被经理和科长抬高的。师：孩子们真了不起，用平均数的特点来解决了生活中的问题，同时，我们也不难发现，只看平均数这一个统计量有时还不能准确地作出判断，还要参考其他的统计量，在以后的学习中孩子们将进一步了解。四、小结：师：这节课快要结束了，回顾这节课，我们学习了什么？生：平均数。师：通过这节课的学习，你有什么收获？(你掌握平均数的方法，掌握了意义，学会了解决问题)生：、师：听到孩子们有这么多收获，老师也非常开心！
