1、探索规律【教学内容】教科书第75页例1，课堂活动1，练习二十一第1、2题。【教学目标】1结合现实情境，自主探索事物的排列规律，理解掌握探索规律的方法，增强解决问题的策略意识。2通过观察、猜测、计算、推理等活动，发展学生的逻辑推理能力，培养创新意识和合作精神。3在探索规律的过程中体会挑战性，发现和欣赏规律美，获得成功的体验。【教学重难点】重点：经历自主探索、合作交流的过程，发现事物排列中的规律。难点：理解掌握探索规律的方法，初步学会应用规律解决简单实际问题。【教学准备】课件，各种图形若干。【教学过程】一、情境引入，感知规律1、欣赏生活中数学美。同学们，生活中有很多事物都隐藏着数学中的美。下面请大
2、家一边欣赏生活中的数学美，一边思考这些美，美在什么地方？隐藏着哪些数学知识？春节期间，在街上，到处这样的彩灯；家里的客厅背景装饰的图案，地板砖上的图形2、猜一猜，接下来会是什么？你是怎么知道的？3、生活中像这样，有规律排列的事物有很多，透过现象找规律，我们会感受到规律的奇妙！今天我们一起来探索事物排列中的规律。（揭示课题）二、合作探究，认识规律1教学例1 （1）出示例1在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆，2个三角形，1个正方形的顺序摆成一排。他摆的图形有规律吗？（2）合作学习小组分工：摆、画、记录和交流。摆一摆：请按小兴摆的图形顺序摆一摆。找一找：小兴摆的图形的规律，你是怎样找到的？猜一
3、猜：接下来会摆什么图形，第16个摆的是什么图形？议一议：我们小组发现了什么？（3）汇报交流预设1：小兴摆的图形排列的规律是1个圆形，2个三角形，1个正方形。我先看小兴摆的是什么图形，然后再数了数个数，看了看它们摆的顺序，就发现了规律。小结：在寻找规律的过程中要学会观察，看图形的形状，数图形的个数，更要看图形的排列顺序。（板书：观察 形状 数量 顺序）预设2： 按这个规律接着摆下去，后面应该摆1个圆形。我发现每摆4个图形就重复一次，说明4个图形是1组，2组摆8个4组正好摆完16个，所以第16个是正方形。小结：1个圆形，2个三角形，1个正方形称为一组，像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称
4、为“重复排列规律”，寻找重复排列的规律，我们一般要先对图形分组。（板书：重复排列 分组）预设3：我也认为第16个是正方形，因为我按这样的规律摆完了16个图形的。如果有足够多的学具，我们不厌其烦地摆下去，当然也是可以的，而且准确性会更高。不过，你得随时准备足够多的学具，否则无法操作。预设4：其实不用这样麻烦的，我是像这样每4个图形圈成1组，164=4（组），说明刚好摆四组，第16个就是每组的最后一个图形-正方形。找到规律，借助计算进行逻辑推理，这才是探索规律的好方法！（板书：计算推理）作题 想一想，用这种计算加推理的方法，你知道第100个摆的是什么图形吗？第101、102、103、104个呢？四
5、人小组再一次议一议，可以把计算过程写在本子上。看看哪组最先找到答案。（学生列示计算，汇报交流，出示课件。）1004=25（组），第100个摆的是正方形；1014=25（组）1（个），第101摆的是圆形；1024=25（组）2（个），第102摆的是三角形； 1034=25（组）3（个），第103摆的还是三角形；1044=26（组），第104摆的是正方形。看看计算过程，你们发现了计算结果与图形的关系了吗？（用总个数除以每组个数，如果刚好除尽没有余数，摆的图形就是最后一个，如果有余数，余数是几，摆的图形就是第几个位置的图形。）总结：原来算式中的余数就是图形在每组中的位置，如果我们给每组中的图形标上顺
6、序号，就看得更明白了。余数是1，就是第1个位置的图形“圆”，余数是2或3，就是第2或3号位置的图形“三角形”，余数为0，就是第4个位置的“正方形”。 （结合课件演示）三、联系生活，运用规律生活是丰富多彩的，不仅图形可以有规律排列，数字、字母、文字等等许多事物都可以有规律排列，只要我们多观察，多思考，把生活中的问题转化为数学问题来解决，就会找到很多规律。下面我们用今天学习的方法解决类似的问题。1.课堂活动第1题。学生独立完成，全班交流。2.练习二十一第1、2题。学生独立完成，再说说思维过程。3.与复习比较，哪些图形规律的题适合今天学习的探索规律？为什么？（核心：变与不变）四、反思总结，升华规律1
7、、今天这节课你学会了什么？有什么感受？2、设疑激趣图形的规律还有很多有趣的内容，今天我们只是拉开了探索规律的帷幕。比如由多个完全相同的等腰梯形组成一个新图形，得到图形的周长是怎么变化的？你们课下可以运用我们探究、发现规律的方法去思考、去尝试。五、板书设计探索规律画图小观察 形状 数量 顺序替换大计算重复排列 分组 （不变） （变）分享交流：1、说一说：小兴摆的图形的规律，你是怎样找到的？板书：观察 形状 数量 顺序2、想一想：接下来会摆什么图形？为什么？板书：重复排列 分组（组）3、说一说：你是怎样找出第16个摆的是什么图形？板书：摆画 替换（直观）4、想一想：摆画替换的方法解决图形规律的问题，不但直观，而且正确率也高。但是，这样的方法有一定的局限性，知道是什么吗？有没有更好的方法去解决呢？板书：计算（科学）探索规律画图直观小观察 形状 数量 顺序替换大计算（科学） 90重复排列 分组 （不变） （变）
