1、乘法交换律结合律学习方法教学内容：设计思路：这节课是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程。教学中，激趣导入，让学生体验数学与现实生活的接近，甚至是来源于现实生活。在“兴趣”中发现问题，带着好奇心学习。通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。教学目标：1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增
2、强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学准备：课件教学过程：一、现实场景引入，揭示课题师：篮球比赛时，裁判做这个动作是什么意思？ （课件出示图片）生：（积极举手）换场。师：对了。师：篮球赛时交换了位置，是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？板书：a+bb+a a+b+c=a+（b+c）师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题） 乘法交换律结合律评析：用球赛规则拉
3、开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。二、猜测验证，探索规律1、 大胆猜测。师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：生1：乘法可能有交换律。生2：乘法可能有结合律。生3：评析：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。2、 学习乘法交换律师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）生1：我们
4、小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：24=42，35=53等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6848，也可以用86=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。评析：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了
5、学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。3、学习例题和总结交换律师：最近学校要举行亲子运动会了，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）师：你能看图把下面的等式填写完整吗？35（ ）（ ）师：你还能再写出这样的例子吗？师：这就是乘法交换律。你能用字母来表示吗？生：abba （板书）巩固练习运用乘法交换律，在下面的里填上适当的数。7324=2426=6326b12=124、学习乘法结合律。生4：我们发现乘法也有结合律。如：（34）6=3（46）。生5：我们也同意这种观点。师：我们一起
6、来证明一下这个结论是否正确？评析：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？小组讨论，你们是怎样计算的？生1：先算出一个年级参加的人数。（235）6=1156=690（人）生2：先算出全校有多少个班。23（56）=2330=690（人）师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？（235）6 （ ）师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？生：相同点：比较左右两边的数字位置没变，结果也相同。不同点：等号两边的运算顺序不同我觉得右边的算式计算简便，可以直
7、接口算出答案。师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。评析：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。生：我还发明了一
8、种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师：怎样用字母表示乘法结合律？板书：（ab）ca（bc）评析：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。巩固练习根据运算定律在下面的里填上适当的数。127331 =12 （31）（1363） 56 =13 （）A6C=（ ）
9、（ ）下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。8050=5080506070=50（6070）b600=600b6020=3040151743=43 （1517）评析：巩固练习及时有效。5、教学试一试（用简便方法计算）。师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？出示“试一试”上的习题。（1）23152 （2）5372放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？生1：感觉简便了。生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。练习：计算下列各题。395415（417）1239516（75）评析
10、：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。三、巩固深化，应用拓展师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。基本练习：1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律（1）6（5 9）=（6 5） 9（2）4+（11+23）=（45+11）+23（3）（9 4）53 =9 （4 5） 32、选择哪种算法简便（1）28 5 6 （2）35 12A 先算28 5 A 变形为35 2 6B 先算5 6 B 变形为35 3 4（3）25 28A 先算25 4 再乘
11、7 B 先算25 7 再乘43、想想做做的第1题。4、想想做做的第2题。先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。5、想想做做的第3题。注重培养简算的意识和能力，在思考和计算后组织交流。发展练习：1、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。869（ ）2、你会计算吗？255423、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。869（ ）评析：练习的层次鲜明，目标明确； 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力四、全课小结，布置作业今天这节课你学到了什么？课堂作业：P62页第4题。P63页第5题P63页第
12、6题板书设计：乘法交换律结合律乘法交换律： abba乘法结合律： abca（bc）试一试（用简便方法计算）（1）23152 （2）5372=23（152） =5237=2330 =1037=690 =370教学后记：在引入时，用同学们熟悉的球赛换场的手势，直接点题。学习容易理解。也比较有兴趣。效果好。但在复习加法凑整法简算时在此引入有点不合时，影响了球赛引入的效果。最好去掉这一环节的复习。在教学例题时先引导学生根据乘法的意义填写等式，并列举更多的同一类等式，我在课堂上请每一个同学举一个不同的例子，因为我要求不能重复。所以学生开始很容易举例，越到后来越难想了。激起了全班同学积极思考，有个别学生不能立刻举出例子时，其他同学则把手举得老高，很想帮他答。在这样的气氛下。例子实在山穷水尽了，同学们不约而同的说用个字母来代替一切例子既简单又容易记。教学目的水到渠成。后来，我在想只要能激发学生积极思考，再难的问题也变得容易。教学中更要注重以人为本。
