1、第 1页/共 7页海南省琼中县 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相
2、反数的个数为（）2a与2b；2a与2b；3a与3b；3a与3bA0B1C2D32.在一项科学研究中，科学家对人体血液中尺寸小于 0.000508 毫米的微小颗粒进行分析，发现在部分血液样本中含有“微塑料”颗粒，这是科学家首次在人类血液中检测到“微塑料”污染我们可以把数据“0.000508”用科学记数法表示为（）A5.08105B5.08104C50.8105D5081063.如图中几何体从正面看能得到（）ABCD4.将不等式 30 的解集表示在数轴上，正确的是（）第 2页/共 7页ABCD5.下列命题中，真命题是（）A相等的角是对顶角B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C两条直线被第
3、三条直线所截，同位角相等D同旁内角互补6.某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分别为 3，3，0，4，5关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是 3B中位数是 0C平均数是 3D极差是 57.一个不透明的袋子中装有 2 个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在13左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）A1B2C4D68.如图，在矩形ABCD中，1AD，将矩形ABCD绕点 A 逆时针旋转得到矩形AEFG，点 B 的对应点E落在CD上，且DEEF，则四边形ABCE的面积为（）A2 21B2C122D219.若反比例函数kyx的图象经过点3,4A，则
4、下列各点中也在这个函数图象的是（）A2,3B4,3C6,2D38,210.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则等腰三角形的底角度数为（）A15B30C15或75D30或15011.如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接 EF，BF，EF 与对角线 AC交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则 AB 的长为（）第 3页/共 7页A83B8C43D612.如图，在ABC中，点 D 和 E 分别是边AB和AC的中点，连接DE，DC与BE交于点 O，若DOE的面积为 1，则ABC的面积为（）A6B9C12D13.5第卷二、填空题（本
5、大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.分解因式：xmxn_14.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_15.如图，在AOB的内部有一点 P，点 M、N 分别是点 P 关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于 C、D 点，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_cm16.用火柴棒按如图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为_第 4页/共 7页三、（本大题共 6 小题，17 题 12 分，18、19、20 题各 10 分，21、22 题 15 分，本大题满分 72 分）17.计算下列各题：(1)201sin 4527(32006)
6、6tan302(2)2sin60sin 30cos45tan60tan45cos3018.我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治现有一段长 360 米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成 甲工程队每天整治 16 米，乙工程队每天整治 24 米，共用时 20 天 求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米根据题意，得_20 xy小华同学：设整治任务完成后，m表示_，n表示_；则可列方程组为201624360.mnmn请你补全小明、小华两位同学的解题思路(2)请从中
7、任选一个解题思路，写出完整的解答过程19.为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取 15 名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 x 表示，共分成 4 组：A6070 x，B7080 x，C8090 x，D90100 x）下面给出部分信息：七年级学生的数学成绩在 C 组中的数据为：83，84，89八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87七、八年级抽取的学生数学成绩统计表年级平均数中位数众数方差七87a9899.6第 5页/共 7页八87.286b88.4(1)填空
8、：a，b(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共 2500 人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到 90 分及以上的学生约有多少人？20.为测量某机场东西两栋建筑物A、B之间的距离如图，勘测无人机在点C处，测得建筑物A的俯角为50，CA的距离为2千米，然后沿着平行于AB的方向飞行6.4千米到点D处，测得建筑物B的俯角为37(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin50077，cos50064，tan50120)(1)无人机距离地面的飞行高度是多少千米？(2)求该机场
9、东西两栋建筑物A、B之间的距离(结果精确到0.01千米)21.【问题呈现】阿基米德折弦定理：阿基米德（archimedes，公元前 287公元前 212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子如图 1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点 M 是ABC的中点，则从 M 向BC所作垂线的垂足 D是折弦ABC的中点，即CDDBBA下面是运用“截长法”证明CDDBBA的部分证明过程第 6页/共 7页证明：如图 2，在CD上截取CGAB，连接MAMBMC、和MGM 是ABC的中点，MAMC，在MAB和MCG中，BAGCACMAMC ，S
10、ASMABMCG，MBMG，又MDBC，BDDG，ABBDCGDG即CDDBBA【理解运用】如图 1，ABBC、是O的两条弦，46ABBC，点 M 是ABC的中点，MDBC于点D，则BD；【变式探究】如图 3，若点 M 是AC的中点，【问题呈现】中的其他条件不变，判断CDDBBA、之间存在怎样的数量关系？并加以证明【实践应用】如图 4，BC是O的直径，点 A 圆上一定点，点 D 圆上一动点，且满足45DAC，若6ABO，的半径为 5，则AD 22.如图，抛物线 yax2+3x+c（a0）与 x 轴交于点 A（2，0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，8），顶点为 D，连接 AC，CD，DB，直线 BC 与抛物线的对称轴 l 交于点 E第 7页/共 7页(1)求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式；(2)求四边形 ABDC 的面积；(3)P 是第一象限内抛物线上的动点，连接 PB，PC，当 SPBC35SABC 时，求点 P 的坐标；(4)在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 M，使得BEM 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。
