1、平行与垂直教学设计【教材分析】“平行与垂直”是在学生认识了直线、线段、射线的性质的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。【学情分析】从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间
2、观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。【教学目标】1、通过自主探究活动，理解平行与垂直是同一平面内两条直线间特殊的两种位置关系，会初步辨析平行线和垂线。2、通过观察、分类、比较、讨论等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，渗透分类的数学思想。【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，
3、发展学生的空间想象能力。【教学难点】：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程：【一、情境导入，画图感知】师：我们刚刚学习认识了直线，说说你对直线的了解?师：好这节课我们要来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）师：让我们来想象一下如果我们在这张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系。（是停留几秒，学生纷纷举手）师：想好了吗？想好了我们把它们画下来。生动手操作。【设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。】【二
4、：观察分类，感受特征】1：展示交流师：好同学们画好了吗？画好了我们来欣赏一下几个同学们的作品。(师挑有特点的板贴在黑板上。)师：为了一会儿我们交流方便我们来把它标上号。2：问题引导师：同学们想象可真丰富，画出这么多种情况，可是大家看这些不同位置关系的两条直线，你觉得怎样？有什么更好的办法看的更明白？生：可以分分类。3：自主分类。师：你能把它们按照一定的标准来分分类吗？静等几秒。想好了吗？想好了，把你的想法用编号写在练习本上。师：分好以后可以和同桌交流一下你分类的标准和想法。师：好，看来大家都有自己的分法了，你能说说你的分类方法吗？随生说师板书。板列几种不同方法。师：大家都有自己不同的分法，我们
5、先来看黑板上这两种。例如：1，3,4和2,51,2,3,4和5师：第一种分法相同的请举手。我来采访一下为什么这么分？生 1,3,4都是交错一起的。2,5是没有交错的。师：抓住相交这个词，说：你是把相交的分位一类，不相交的分位一类。好。师：板书：相交 不相交师：再指，那哪些同学是第二种分法的，举手。你们又是怎么想的，为什么把2号分到这里了呢？生：依据2号是直线可以无限延长，延长后就会相交。师：那你怎么看出2号无限延长后会相交在一起的。生：2号一边是比较宽一点，一端是比较窄一点的，窄一点的如果延长会越来越窄，慢慢就会相交的。师：你讲的真清晰，那同学们想象一下往哪端延长会相交在一起。左边还是右边。生
6、：左边师：那如果往右边延长会怎样。生：会越来越宽离得越来越远。师：那好我们来延长一下，师用三角尺延长直线，观察相交。无限延长后哦真的相交了。师：你们真有想象力，如果按照相交不相交的话，2号应该分到相交这一类去，师板上连一连。师：那5号哪 ？延长以后会相交吗？师：你怎么看出5号这两条直线延长不会相交的。生：因为他们中间是宽窄是一样的，是平行的的师：依据板贴笔手画一下，这里是这么长，这里哪，这里哪，都是这么长。像5号这样的两条直线是特殊的，无论怎么延长他们永远不会相交，这两条直线的位置关系，在数学里我们叫做互相平行。【板书】师：像1,2,3,4号这样相交后会有一个的点叫做交点 板书师：好，刚才哪些
7、同学画的是相交的两条直线，举手。哪些同学画的是平行的两条直线。师：那刚才通过交流还有同学是第三种方法，1，2,3， 4， 5师：哪些同学是这样分的。请这位同学讲述一下她的看法。生：4号相交后是直角，与其他也不相同。师：哦，是这样吗我们用三角板上的直角测量一下。真是啊！你们的眼光真厉害，我们来标一个直角符号。那其他的三个角哪？生：都是直角。师：像这样相交以后四个角都是直角。【板书直角】师：那其他几号图相交以后形成的角有的是 【 钝角 有的是锐角】 板书师：同学们的眼光真是厉害，我们根据相交的关系又可以分成有的相交是钝角锐角 ，有的相交是直角这两种情况。师：像四号这样两条直线相交成直角关系的，我们
8、在数学中叫互相垂直。师小结：学到这里我们知道了在一张白纸上画上两条直线有可能是相交关系，也有可能是不相交关系，还知道了两个新的名词 互相平行 互相垂直，【板书平行与垂直】师：这就是今天我们要重点学习的内容。【三：自主探究，认识平行与垂直】师：那到底什么是互相平行？什么是互相垂直哪？让我们看看书上是怎么说的。打开书看56,57页。同学们自学一下，看到重点的内容可以画一画，圈一圈。师：好，谁来说一说，什么是互相平行，什么是互相垂直。师：好，讲的非常完整。课件出示:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。你认为在这句话里应该重点强调哪个词。（同一平面，互相平行）师：请看屏
9、幕 这里有两组直线a和b ,c和d。你知道他们的关系吗？师：我们把他们记录下来 课件演示：记作：a b .读作：a平行于b.随老师写一下。师板书。师：那什么叫垂直哪？如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，垂线，垂足。直线c垂直于d相交的交点交垂足，我们可以这样记录。记作： 读作【四：运用概念，巩固拓展】1：练习：我们来试试你的眼力判断哪一组互相垂直，哪一组互相平行。2：师：平行，垂直的现象在我们日常生活中也经常出现，你能很快的在我们周围找找哪些地方是互相平行，那里是互相垂直。师：老师也带来一个长方体，出示。老师也找到两条线，师手指，观察这两条线无限延长后会相交吗？能说互相平行吗？
10、为什么？生：方向不一样，高度不一样，不在同一个面上的师：强调今天研究的两条直线的关系一定是在同一个面上的。板书同一平面3：师：在学过的平面图形中也可以找到平行垂直，请用字母和符号记录下来。谁来汇报一下你找到的平行与垂直。【结束语：】说一说今天你都学会了些什么？同学们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？教学反思：为了较好达到教学目标，本节课采用让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知识，去研究问题。引导学生通过动手操作、观察发现、思考交流、体验感悟，来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。
11、为使学生把握“互相平行”“互相垂直” 的本质属性，我教学时进行如下设计：1、把握好教学的“起点”。我从学生的实际出发，借助学生已有的“直线”知识为基础，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这样直接唤起学生的回忆，明确直线是无限长的,为看是“不相交”,实际又“相交”的探究学习做好必要的准备。2、“以分类为主线”展开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考。通过两次分类、分层理解，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有“相交”和“不相交”两种情况；相交中有成直角和不成直角两种情况。这样通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，有利于提高学生观察和实践能力，有利于认识垂直与平行现象，从而理解概念，把握本质。3、在处理难点时注重直观形象。教学“在同一平面内”时，利用一个长方体，在长方体的不同面上各画一条直线，提问学生这两条直线是否平行或垂直，帮助学生理解互相垂直或互相平行，必须在“同一平面内”。4、巩固训练上力求扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，还从生活中找，从身边找，还让学生动手摆等一系列的练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
