1、角的度量 教学目标：1使学生经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。2.使学生认识角的计量单位“度”，知道1角的大小，能正确读、写角的度数。3.通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。教学重难点：掌握量角的方法及要领，把握量角器的构造原理及特点。教学准备：多媒体课件、活动角、10小角、量角器。教学设计思路：“角的度量”这一内容历来是小学数学教学的难点。传统教材一般是按照认识量角器揭示量角方法进行量角练习的顺序组织编排的。在教学过程中，老师们也是先简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量
2、角方法和步骤，最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。为此我打破了传统的教学思路，根据建构主义的教学理论对课进行了创新设计。通过游戏激发学习兴趣，知道角是有大小，再创设问题情景，引出可以用单位角来度量角的大小；由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具，由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些，由细分后的半圆工具读数不
3、便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。这样在一次次矛盾冲突中，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，从而实现对量角工具的再创造。至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握了量角器的原理，学会了量角的方法。教学过程：一、游戏激趣，复习导入。课前设计大炮击物的游戏调动了学生的学习兴趣，要想击中物体必须调节角度，知道角是有大小的。1复习角的大小和什么有关课件出示一个角演示角变大变小，提问：角的大小与什么有关呢？（角的两条边张开(叉开）的大小有关)。师：通过前面的学习，同学们已经知道了关于角的一些知识，今天这节课老师和同学们一起继续来学习有关角的知识，好吗？2用活动角比较两个
4、已知角的大小。（1）黑板展示两个角，猜大小师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢？（2）出示活动角，让生用活动角操作比较两个角的大小。同时说说是怎样比的，怎么看出来的。设计意图用比较角的大小来引入课题，从而找准知识的生长点，用活动角来比较角的大小，相当于通过活动角将这两个角重叠比较，注意点“点重合，边重合”，实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习。二、探索度量方法，把握工具特点1用同样大的小角（10角）来比较两个角的大小2究竟比1大多少呢？出示一个小角，让生用这么多大小一样的小角（出示一些小角），来比较1和2的大小。小组合作动手。（小组合作活动
5、，师指导。）汇报展示，提问：摆这些小角的时候要注意些什么呢？强调顶点重合，第一个小角的起始边和角的一条边重合（小角和小角要靠紧）板书：点重合，边重合。小结：前面的实践告诉我们，用活动角我们可以比出这两个角的大小，用这些大小一样的小角我们不仅可以比出2比1大，而且还发现（2比1大了一个小角）。这样就比得更加（停顿）精确了。设计意图用设疑方式，让学生深入探究，用同样大小的一些小角来比较角的大小，对角的大小认识要具体些。这一环节，引导学生积极思考、操作讨论，体验了用小角测量角的优越性、可行性和操作要点，为学生探索量角工具、理解量角原理提供了坚实的基础。2启发学生把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工
6、具。刚才在动手操作的过程中遇到了困难或哪些不便？通过小角来比一个一个比较零散，操作不方便。能不能想办法解决这个问题？引出把小角拼起来。（课件演示拼小角成半圆工具）设计意图我根据小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角拼起来”，这种拼成的半圆工具其实已经是一个简易的量角器。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。3用半圆工具度量角，初步把握量角要点。用18等份的半圆工具量角。再次强化所有小角的共同顶点与角的顶点重合，半圆工具的一条边与角的一条边重
7、合。设计意图由于半圆工具比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，我及时组织学生进行量角训练，有利于学生把握量角要点。三、优化量角工具，认识量角器。1优化量角工具。细分半圆工具设置一个角，3比两个小角多一点点，由此引出用来量角的小角还太大，再细分为更小的小小角。设计意图正当学生都以为自己会了的时候，我设置认知冲突，3要比两个小角多一点，单位角过大度量不准确的缺点，引导学生优化量角工具，即把单位小角分得更细一些。认识1的角。我们将半圆平均分成了180份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小就是1度。这是一个小小角，它的大小就是1度。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，1度记作1。（板书
8、）书写1。简化半圆工具（动画演示：半圆平均分成180份，简化成18大格）认识10角，5角。再用半圆工具测量3。（测量时再说说其方法）2认识内、外刻度线。（1）读两个角的度数55、125（2）通过数的方法让大家感觉麻烦由此引出标出内圈刻度。（课件演示标内圈刻度）（3）读50的角，体会标出刻度后读角的度数更方便。（4）再读反向30角。这个角多少度？生回答后质疑:明明指着150，为什么是30呢？因为角的一条边与半圆工具的左边重合，所以要从左边数起，由此引出反方向数刻度。能不能也像之前的角一样一下子读出其刻度呢？由此引出标外圈刻度。（课件演示标外圈刻度）3认识量角器。师完整介绍量角器，介绍中心点、零度
9、刻度线，内、外圈刻度。拿出自己的量角器指一指，认一认，说一说量角器的各个部分。(生活动）师出示一个大量角器，指一学生再认。设计意图为了进一步完善量角工具，我设计了数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”引出内圈刻度，再由内圈刻度读数仍然还有不便引出外圈刻度，设置认知冲突，同一个刻度为什么有两个不同的角呢？从而让学生更深刻的理解内、外圈刻度的重要。通过一个又一个问题的探索与解决，一个完整的量角器便呈现在学生面前。四、练习量角，进一步明确量角的方法要点。1读角的度数专项练习。2学生独立量角，并尝试总结概括量角方法。边操作边思考这样两个问题：用量角器量角的方法是怎样的？用量角器量角要
10、注意什么？试着量一量练习纸上这个角的度数。和组内的同学交流如何使用量角器量角。抽生汇报，同时动画演示（并板书：读刻度）提醒读刻度时要注意什么呢？（一定要分清是读内圈刻度还是外圈刻度。）教记录方法，让生在练习纸上补充完整。独立动手测量3个角的度数。（展示台上展示一个）设计意图由于学生经历了量角器的形成过程，把握了量角器的原理和要点，因此，学生通过独立量角和小组交流，很容易得出量角的方法和要领。量角的准确率也相当高。五、全课总结师：同学们，今天我们又学习了角的什么知识？（板书课题：角的度量）你有哪些收获呢？六、拓展延伸请同学们课后去量一量每个三角板中三个角的度数，再算算三个角的度数和，看看你有什么发现。板书：角的度量 1度 1点 重 合边 重 合读 刻 度
