1、常见的数量关系 教学设计思考和提出的问题：1. 如何引导学生深度理解速度的概念本质及与时间、路程之间的关系？2. 如何沟通数量关系式之间的关系，构建融通的数量关系模型？磨课要点1.教材分析路程、时间与速度，总价、数量与单价，是小学阶段一种非常重要的数量关系，也是一种基本的模型。认识、了解并掌握它对学生今后的学习至关重要。通过教材这种概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的数学模型（即数量关系式），这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中去。教材在第一学段已经有了一定的渗透，后面在学习正反比例时，还要利用这个模型。对这部分内容的学习，教材并不仅仅是让学生记忆三者的数量关系，而是通过各种途径帮助
2、学生建立三者的联系。其中，路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题的基础。2.学情分析起点：学生已经学习过乘除法意义，在具体情境中，理解了乘除法各部分间的关系，能独立解答求每分钟行多少米、每份多少元等应用题，在已有的生活实践中，积累了关于常见的数量关系的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系。通过前测，大约有 80%的学生已在生活中积累、掌握了“比快慢”、“比价格”的经验和方法。但是对于四年级的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，速度的单位是由路程与时间两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，学生在理解时可能存在一定的困难，所以就特别需要感悟速度与路程、时间
3、密切相关。终点:在具体情境中理解路程、时间和速度，总价、数量和单价之间的关系，并沟通二者之间的关联，构建总数、份数和每份数的模型。3. 教学策略本课通过创设学生熟悉的比较生活中谁走的更快的情境，让学生从现实生活中发现并提出数学问题，进而在观察比较、独立思考的基础上通过合作，探索出解决问题的的方法，最后通过表达探究学习的过程与解释所得的结果培养学生分析与归纳解决问题构成的意识。通过实施有效的教学活动让学生了解数学与生活的广泛联系，学会所学的知识和方法，并能与他人进行合作交流。教学内容四年级下册第2829页教学目标1.在情境中体验路程、时间与速度的密切联系,认识速度,理解并掌握路程、时间与速度的关
4、系。2.经历“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题”的学习活动，建立初步的模型化的数学思想方法，感受数学的价值。 3.在解决问题的过程中提升解决问题的能力,从知识的广泛应用中感受数学的魅力,体验钻研的乐趣,激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解速度、时间与路程之间的数量关系教学难点：沟通不同数量关系式之间的联系，构建数量关系模型。教学准备：ppt教学过程：一创设情境，感受关系1.比较快慢：谁走得更快？为什么？2.理解复合单位：认识吗？这样写有什么好处？3.感悟速度：路程相同，时间少的走得快；时间相同，路程多的走得快，这是为什么呢？4.速度和什么有关？5.看一看，说一说师：像这
5、样表示每小时（或每分钟、每秒）行的路程，就叫作速度。【设计意图：在创设的情境中，学生通过比较快慢唤醒生活经验，并基于以往的数学学习经验，自然地将路程除以时间，求得每分钟的路程来进行快慢的比较。教师根据这样的比较，点明速度的含义，让学生初步感受速度。并在学生观察、比较的活动过程中总结出“路程相同可以直接比时间，时间相同可以直接比路程”的比较方法，且在此基础上继续追问“为什么路程相同，时间越短走得越快；为什么时间相同，路程越远走得越快”，让学生感悟出，比较快慢实际上比较的是单位时间内的路程，直指速度的本质。学生在真切的体验中进一步理解速度的意义，感受速度、时间与路程之间的关系。呈现出经验、概念相互
6、支撑、共同生长的状态。】二 自主探究，体验关系1. 福安到厦门的路程是400千米，想一想，小汽车的速度是80千米/时，4小时能到厦门吗？ 2.学生自主解决问题。3.展示交流4.怎么求路程或时间？【设计意图：通过创设生活中的问题情境，让学生自主解决问题，并应用信息技术手段将三种学生作品配合课件演示进行对比。学生在观察、计算、分析的过程中，不仅感悟路程、速度、时间三者之间的数量关系，更为重要的是通过明确“为什么这个问题要用乘法（或除法）解决”让学生更清晰地明了为什么这三个量之间存在着这种关系，从而建立“路程速度=时间”、“速度时间路程”两个模型，并理清三种数量关系式模型的关联。】三主动建构，沟通关系1.比一比2总价、数量和单价与路程、时间和速度之间有什么联系吗？3在以前的学习当中见过这样的数量关系吗？【设计意图: 从数学模型的角度，“路程时间速度”、“总价数量=单价”等等都属于同类“除法模型”，他们是“总数份数每份数”关系的具体化。“刚才不是在聊速度、时间和路程吗，怎么又聊到单价、数量和总价上去了？”教师通过“装傻”让学生寻找同类数量关系式模型的共同之处，在学生对同类数学模型有所感触的背景下提供更多的数学问题，让学生沟通同类问题的内在联系，达到内化模型、提升模型内在张力的目的。】所用教材内容
