1、平行四边形的面积 教学内容: 冀教版数学五年级上册第56-57 页.教材分析： 平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。学情分析：学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。教法学法分析： 1、利用多媒体课件创设生活情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。 2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了
2、概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。 3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。 4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展教学目标:1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2.掌
3、握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。教学重点掌握并会用公式计算平形四边形的面积。教学难点利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式。 学前准备多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学方案：一、 创设情境，引出课题1、复习平面图形 师：同学们，我们学过哪些平面图形？谁能说一说？（学生说出哪个，课件出示哪个图形）。生：长方形，正方形，圆形，三角形，梯形。 师：在这些熟悉的平面图形中，你会计算哪些图形的面积？生：长方形的面积=长宽（课件出示）生：正方形的面积=边长边长师：（出示平行四
4、边形）这是一个什么图形，在括号里填上合适的名称（复习平行四边形的底和高）生：这是一个平行四边形，底边是底，垂线是高师小结：同学们对学过的知识掌握的非常牢固，非常棒。这节课我们就一起学习平行四边形的面积。（板书课题）二、 探究平行四边形的面积（一） 拼剪法1、猜一猜师：（课件出示）请你们猜一猜，这个平行四边形图形的面积是多少呢？生：80厘米。师：你是怎么得到的？生：080（厘米）底高（板书）师：同学们的猜测是否正确，实践才能出真知，现在请大家拿出桌面上的平行四边形，试着剪一剪，拼一拼，算一算，再和你的同桌交流，说一说你的想法。2、剪一剪（学生剪拼活动，教师巡视指导）、全班交流展示师：经过大家的动
5、手操作，相信都有不同的收获，现在是我们展示成果的时刻了。哪个小组说说你们是怎样验证的？学情预设：生：我们小组把这个平行四边形沿着高剪开，剪成一个直角梯形和一个直角三角形，然后拼成了一个长方形，这个长方形的长相当于这个平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积就应该等于底乘高。（课件把这种转化方法再演示一遍）师：这组同学想到了用剪拼的方法，将平行四边形转化成了长方形，用旧知识解决了新问题，非常好！这种转化的方法在数学中经常要用到。师：哪个小组再来说说你们是怎样验证的？学情预设：生：我们小组把平行四边形沿高剪成两个直角梯形，然后拼成了一个长方形，这个长方形
6、的长相当于这个平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积就应该等于底乘高。（课件随机演示过程）师：这几组同学在验证的时候，有什么共同之处？生：都是沿高剪的。生：都是把平行四边形转化成了长方形。师：拼成的长方形和原来的平行四边形比，你发现了什么？4）小组讨论出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（5）小组汇报，共同归纳：生：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平
7、行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。（师结合生汇报板书平行四边形面积公式。）师：同学们真了不起，小小年纪就能有如此大的发现，老师真为你们骄傲，掌声祝贺一下自己吧！师：平行四边形的面积还可以用字母表示，怎样表示呢？如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah 板书： S=ah师：要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（必须要知道底和高）师：刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的方法，其实生活中蕴藏着很多数学问题，等待着我们去发
8、现，去探索，你们愿意吗？生：愿意。师：接下来我们再来解决生活中的实际问题。三、利用公式，解决问题。1、算出下面每个平行四边形的面积3米3厘米4厘米1.5米2、 应用练习一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？（得数保留整数）4.8m3.5mm3.填空。（1）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。（2）一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米。4、判断：（1）、平行四边形的底越长，面积越大。( )（2）、平行四边形的面积等于长方形的面积( )（3）、把平行四边形转化成长方形，它们的面积相等 （ ） （ 4）、下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）2厘米2.5厘米5、选择。（将正确答案的序号填在括号里）2米（1）右下图的面积是：（） A.52105米 B.5210米 C.5210（平方米）（2）两个图形的面积（） A.不相等 B.相等 C.可能相等 （3)下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ） A长方形大 B同样大 C 平行四边形大 四、总结，通过这节课的学习，你学到了哪些知识？五、拓展练习，开创思维。 把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积( )，它的周长（ ） A.比原来大 C.比原来小 B.与原来相等 D.无法确定
