五年级上册数学教案-9.1“鸡兔同笼”问题 ▎冀教版(4).docx

1、鸡兔同笼教学目标：1、经历自主学习、交流用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程；2、能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题发放的多样性；3、获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。教学的重点：知道可以用不同的发放解决“鸡兔同笼”问题，并能用方程和假设法解决问题。教学难点：理解解方程的过程和假设法的算理。一、历史激趣，导入新课1、大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了这样一道数学趣题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”哪位同学看懂它的意思了？（指名回答）这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来探讨探讨这类问题。 请看大屏

2、幕。二、展示情景，尝试探索（一）出示情景，获取信息 1、出示课件。鸡兔同在一个笼子里面喂养，它们一共有8个头，22条腿。鸡兔各有多少只？ 师：从这道题中你们能获取哪些信息？还隐藏者什么信息？（指名回答）课件出示（二）猜想验证，教学列表法1、师：有了这些信息，我们来大胆地猜测一下，鸡和兔各有多少只？2、除了这种方法，老师还给大家带来了一张表格，我们一起看看。（课件出示表格） 师：先来说一说这个表格每一栏都表示什么？在填一填，看谁能又快又准确的找出答案。学生汇报（课件展示正确答案）师：这种方法叫做“列表法”，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（数字大时麻烦，计算多，浪费时间）3、教师结合

3、课件讲解“假设法”同学们，咱们先看表格中左起第一列。8和0是什么意思？（就是假设这8个头全是鸡，没有兔子。）那么笼子里是不是真的只有鸡而没有兔子呢？（不是。）如果把一只兔子当成一只鸡，就会少算两条腿。那么把这8只全都算成鸡，一共少算了几条腿呢？22-8*2=6（条）那么把几只兔子当成鸡就少算6条腿呢？即6里面有几个2，就有几只兔子。62=3（只）6里面有3个2，这个3就表示有3只兔子。师：哪个同学能把咱们刚才分析的过程用算式的形式写出来呢？指名学生板演。 假设全是鸡： 8*2=16（条） 22-16=6（条） 62=3（只） 8-3=5（只）答：笼子里有3只兔子，5只鸡。师：算出来之后，我们不

4、要检验对不对。谁愿意检验？指名回答。 生：3*4+5*2=22（条）师：看来大家做对了，不要忘记带单位，也不要忘记写答哦。师：除了假设全部都是鸡，我们还可以假设这22只全部都是兔子。那么谁会做呢？ 生：思考，交流。 指名回答，教师板书。然后让学生用假设法解决孙子算经中的鸡兔同笼问题。4、列方程解决问题出示题目，找出等量关系。鸡的只数兔的只数22鸡的腿数兔的腿数70师生一起列方程求解5、小结：回顾刚才学习的解决“鸡兔同笼”问题的方法。让学生说一说你喜欢哪种方法？为什么？三、巩固练习1、练一练第一题，用自己喜欢的方法解答。全班交流2、第二题，读题后说一说与上面的问题有什么不同？（没有头数，只有脚数）用列表法解决。