1、第2节 积的变化规律第1课时 教学设计教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。专家建议：积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生
2、探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。教学过程：一、复习引入1、投影出示下题，让孩子们动脑想一想、算一算6212 20480620120 1044062001200 54202、生填空，让学生说说自己怎样填的。师：在刚才的口算中，你发现了什么变化规律？ 师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一
3、个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才口算，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。6212 620120 62001200 师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以62=12为标准（板书），第二个算式620=120与6200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式6200=1200（
4、板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢？（可以举例验证）4.概括通过举例验证，你确信了什么？（课件出示概念；两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几）师生分角色顺、返读。5.练习根据8 5=40，判断下面哪些算式是正确的？8（52）=（402） 8（56）=（407）（83）5=（403）（810）5=（405）8（5+1）=（40+1）（二）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数除以几，积也除以几”的规律。1.小组自学，找出另一个数除以几是否与乘
5、法规律相同。 2.小组汇报所学并展示。3.深化阅读通过再次阅读课本，你又有什么发现？（你能把两个发现概括成一句话吗？）两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几（0除外），积也随着乘几（或除以几，0除外）全班学生齐读。三、应用规律，巩固练习。师：下面我们就要运用积的变化规律来进行数学大闯关，看谁反应最快。1、根据“20甲数160”，运用变化规律直接写出得数。10甲数（ 80 ） （ 10 ）甲数8060甲数（ 480 ） （ 40 ）甲数320甲数40（ 320 ） （ 5 ）甲数40甲数2（ 16 ） （ 400 ）甲数32002、用积的变化规律，直接说出所行路程数。货车小轿车摩
6、托车速度60千米/时60千米/时是货车的一半时间4小时是货车的3倍4小时路程（ 240 ）千米（ 720 ）千米（ 120 ）千米3、先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。12336 485240 8504001203360 48502400 825200120303600 4850024000 4502004、学校有一块200平方米的绿地，它的宽是8米，如果长不变，宽增加到24米，你知道扩大后的绿地面积是多少么？200平方米 8米应该这样想：扩大后的宽是24米，24米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 列式：2483 2003600（平方米）答：扩大后的绿地面积是600平
7、方米。四、总结并说说自己的收获教师总结：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几（0除外），积也随着乘几（或除以几，0除外）板书设计：积的变化规律 2 4 10 100 10 10062 12 20480 2 4620120 1048062001200 5480两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几（0除外），积也随着乘几（或除以几，0除外）第2课时 教学设计教学目标：知识与技能：继续让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用和解决简单的价格及行程问题。让学生通过具体生活事例理解“单价、数量、总价”，“速度、时间、路程”的实际含义。过程与方法：使学生经历
8、积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。初步理解“单价、数量、总价”， “速度、时间、路程”之间的数量关系。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、初步培养学生运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点：理解“单价、数量、总价”， “速度、时间、路程”概念，掌握常见数量关系。教学难点：构建数学模型“单价数量=总价” “速度时间=路程”。专家建议：积的变化规律第2课时是小学四年级上册第三单元
9、的内容。要注重联系学生的生活实际，通过对生活中实例的自主探索来明确价格和行程问题的数量关系，有效地把握教材，使“标准”中的一些理念和思想在课堂教学中得到落实，要多让学生说说生活中有关价格和行程的一些相关资料，这样能提高学生对内容的兴趣，扩大学生的认知视野，让学生能体会生活中处处有数学。教学过程：一、复习引入谈话引入：同学们，昨天老师布置了一项作业，让大家去调查商品价格，不知道各位小调查员调查的怎么样？学生汇报。 二、探求新知（价格问题）1、这个是老师在调查时遇到的一个问题，让我们一起看看吧。（投影出示出示例题）篮球每个80元，买3个要多少钱？ 预设学生列出：803=240（元）； 鱼每千克10
10、元，买4千克要多少钱？ 预设学生列出：104=40（元）指名说出两题的共同点生：都是已知了商品的价钱，还知道买了的数量，最后算一共要多少钱2、师引导学生说出80（10）元是单价，3（4）是数量，240（40）为总价。学生总结出每件商品的价钱是单价；买了多少叫数量；一共用的钱数是总价。并找出三者关系。（板书：单价数量=总价）3、师：你能试着举出一个关于价格的例子么？指名学生用自己调查的数据编成应用题，进行练习。提问：根据这个数量关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎么求？（板书：总价单价=数量）知道总价和单价。可以求什么？怎么求？（板书：总价数量=单价）4、价格问题的练习并总结不解答，只
11、说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？三、探求新知（行程问题）1、师：平时上下学行走，节假日出游乘坐交通工具时，大家有没有注意过用了多长时间，每小时能走多远呢？老师这里有个问题，我们来一起看看。课件出示例题（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？生：（1）704280（千米）（2）225102250（米）2.25（千米）2、再次观察两个式子的共同点生：都是知道每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行了多远
12、。总结：一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。3、让学生用自己调查的数据编成应用题，进行练习。通过704280（千米），学生自学总结： 速度时间=路程 根据这个关系，得出：路程速度=时间 路程时间=速度4、价格问题的练习并总结不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？ 四、总结并说说自己的收获每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。它们之间的数量关系是：单价数量=总价一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。它们之间的数量关系是：速度时间=路程板书设计：价格和行程问题价格： 行程： 单价数量=总价 速度时间=路程 总价单价=数量 路程速度=时间 总价数量=单价 路程时间=速度
