1、 1 最佳策略问题 -2-同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？-3-4-田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是唯一能赢能赢齐王的方法？齐王的方法？-5-齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王我们可以把两人赛马的情况用我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。表格表示出来。田田 忌忌田田
2、忌忌田田 忌忌田田 忌忌-6-把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都都一一找出来，然后从中找到一一找出来，然后从中找到最好最好的策略的策略，这是数学中一种很重要，这是数学中一种很重要的方法。的方法。-7-田田 忌忌田田 忌忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中
3、等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?-8-两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出出一张牌，各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。小红拿的是右小红拿的是右边下面一组的边下面一组的牌，她有可能牌，她有可能获胜吗？获胜吗？-9-小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红937856对对 方方我用列表格的方法来表示。
4、我用列表格的方法来表示。-10-第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。-11-第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。如果比赛中每个人都发挥正常，第如果比赛中每个人都发挥正常，第2 2队怎样对阵才能获胜？队怎样对阵才能获胜？-12-第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。第第 队：陆队：陆 沙沙 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程程 刚刚 230230下下 220220下下 205205下下 180180下下 155155下下第第 队：宋圆圆队：宋圆圆 肖肖 刚刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱朱 曼曼 220 220下下 210210下下 190190下下
5、 165165下下 150150下下如果比赛中每个人都发挥正常，第如果比赛中每个人都发挥正常，第2 2队怎样对阵才能获胜？队怎样对阵才能获胜？-13-红牌黑牌背面比大小，一对一比大小，一对一PK，你选择什么牌，你选择什么牌?-14-963比比点数点数大小（一对一大小（一对一PK）,你认为哪方能你认为哪方能获胜获胜?实力悬殊，胜负分明红牌黑牌-15-963红牌黑牌第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌再次比较再次比较（一对一一对一PK）,你认为哪方能获胜你认为哪方能获胜?-16-963红牌黑牌第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌963再次比较再次比较（一对一一对一PK）,你认为哪方能获胜你
6、认为哪方能获胜?红红-17-963第一局第一局第二局第二局第三局第三局获胜方获胜方红牌红牌 1074黑牌黑牌1963红红红牌黑牌-18-963第一局第一局第二局第二局第三局第三局获胜方获胜方红牌红牌 1074黑牌黑牌1963红红黑牌黑牌2黑牌黑牌3黑牌黑牌4黑牌黑牌5黑牌黑牌6红牌黑牌-19-把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性一一找出来，并从中找到最好一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重的策略，这是数学中一种很重要的方法。要的方法。-20-想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中再次获胜？再次获胜？71 1-
7、21-第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌763-22-第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌763-23-第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌953-24-第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌962-25-第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌961-26-第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌851-27-要使黑方在比赛中有机会获胜。要使黑方在比赛中有机会获胜。你认为黑方要具备哪你认为黑方要具备哪几个条件：几个条件：要有要有2张张大于红方的牌。大于红方的牌。必需必需后后出牌。出牌。黑方要出黑方要出最小的牌最小的牌应对红方应对红方最大的牌最大的牌，使，使对方最大牌发挥最小的
8、作用。对方最大牌发挥最小的作用。实力稍逊，以弱胜强-28-红方黑方第三次第三次PK,你认为哪方能获胜你认为哪方能获胜?实力对等，智者为王-29-963比比点数点数大小（一对一大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜你认为哪方能获胜?实力悬殊，胜负分明红牌黑牌实力稍逊，以弱胜强实力对等，智者为王红方一定胜黑牌获胜的策略：1.让红方先出牌；2.黑方最小的牌必须应对红方最大的牌；3.黑方两张大牌要依次应对红方两张较小的牌。一方获胜的策略：1.让对方先出牌；2.我方最小的牌必须应对对方最大的牌；3.我方两张大牌要依次应对对方两张较小的牌。-30-二千多年前的战国时期,齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出
9、三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。-31-上上上上中中中中下下下下第一次比赛对阵图第一次比赛对阵图 由于齐威王每个等级的马都比田由于齐威王每个等级的马都比田忌的马忌的马强，比赛的结果可想而知。强，比赛的结果可想而知。第一场第一场齐王胜齐王胜第二场第二场齐王胜齐王胜第三场第三场齐王胜齐王胜齐王胜三场，最终齐王胜齐王胜三场，最终齐王胜-32-第二次比赛对阵图第二次比赛对阵图上下上下中上中上下中下中第一场第一场齐王胜齐王胜第二场第二场田忌胜田忌胜第三场第三场田忌胜田忌胜田忌三场胜两场，最终田忌胜田忌三场胜两场，最终田忌胜 后来人们把这种通过后来人们把这种通过调换顺序调换顺序，以弱以
10、弱胜强胜强的策略称为：的策略称为：-33-963第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐王齐王 上等马中等马下等马田忌田忌1上等马中等马下等马齐王齐王田忌田忌2上等马下等马中等马齐王齐王田忌田忌3中等马上等马下等马齐王齐王田忌田忌4中等马下等马上等马齐王齐王田忌田忌5下等马上等马中等马田忌田忌田忌田忌6下等马中等马上等马齐王齐王-34-比牌的大小、田忌赛马 都称之为-35-数学游戏数学游戏 如果让我先报数，为了确保获胜，一定要先报1；以后要保证每个回合连续两次报数之和是3.利用减法的原理就是：从最后报数和是10中每次减3，减去3个3还剩1，即10333=1，用除法计算是：103=31
11、，所以先报数的人必须先报1，就可以控制局面。-36-如果最后报数之和为50，每次只能报1或2，如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？503=162如果让我先报数，为了确保获胜，一定要先报2；以后要保证每个回合连续两次报数之和是3.如果最后报数之和为60，每次只能报3或4，如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？607=84如果让我先报数，为了确保获胜，一定要先报4；以后要保证每个回合连续两次报数之和是7.-37-李华和张敏两人轮流报数，必须报14的自然数，把两人报数的数依次加起来，谁报数后加起来和是1000，谁就获胜。要想取胜，是先报还是后
12、报？报几？以后怎样报？10005=200 答：李华要想确保取胜，应该后报，让张敏先报；然后根据张敏报几，李华就报5减几的差。有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次两人只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴就谁赢。想一想：如果是你，为了确保获胜，应该是先取火柴？还是应该后取火柴？怎样取？153=5 答：你要想确保获胜，应该后取火柴，让对方先取；然后根据对方取几根，你就取3减几的差。你就可以拿到最后一根火柴。-38-在商业中例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”，举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。日常生活中，很多地方都用到了对策。在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略乒乓球、羽毛球团体赛篮球赛围棋三国擂台赛-39-10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。（1）游戏怎么玩？（2）想一想,有没有策略，能使自己必定获胜?取棋子游戏取棋子游戏-40-今天你都学会了什么？今天你都学会了什么？有什么收获？有什么收获？
