1、比赛场次Company Logo 教材分析教材分析学情分析学情分析 教学特色说明教学特色说明报报 告告 内内 容容 教学目标及教学重、难点教学目标及教学重、难点 教学过程教学过程学段学段年级年级题目题目解决问题的策略解决问题的策略 第 一 学第 一 学段段二 年 级下册“重复”的奥秘教材呈现了文字、图形、符号和数字的多种表达简单规律的方式三 年 级上册搭配中的学问教材呈现了图形和字母两种连线方式来代替实物的解决问题的策略三 年 级下册我们一起去游园教材呈现了列表的方式，引导学生利用列表策略对方案进行整理 有趣的推理教材引导学生运用尝试、列表、操作等解决问题的策略体会解决问题策略的多样性。教材纵
2、向梳理教材纵向梳理教材纵向梳理教材纵向梳理 第 二 学第 二 学段段四 年 级四 年 级上册上册数图形的学问数图形的学问教材引导学生画图思考，在解决问题教材引导学生画图思考，在解决问题的过程中呈现了多种画图的策略。的过程中呈现了多种画图的策略。四 年 级下册优化 教材呈现了文字、画图等策略 五 年 级上册图形中的规律教材呈现了列表的方式，引导学生利用列表策略对方案进行整理，观察算式中数字的特点，总结发现的规律。尝试与猜测 教材呈现了列表解决问题的策略，出现了几种解决问题的方式（逐一列表、估计列表和取中列表）。六 年 级上册比赛场次教材呈现了让学生运用已有的经验列表格和画图的策略解决比赛场次的问
3、题，学生在解决中发现数不清楚，自然的引导学生面对复杂问题时可以从简单的情形想起的策略的方法。教材横向梳理教材横向梳理 北师大版北师大版人教版人教版课 程 安课 程 安排排六年级上册数学好玩三年级下册数学广角内 容 安内 容 安排排乒乓球比赛联络方式数字搭配两位数服装搭配足球比赛学 习 过学 习 过程对比程对比教材直接呈现了10人进行乒乓球比赛，每两人之间要进行一场比赛的问题情境，学生在思考一共要赛多少场的问题时，引导学生运用学过的方法（列表格、画图等策略）尝试解决问题，当遇到困难时，引导学生可以从简单的情形开始寻找规律，体会解决问题的策略。教材直观的呈现了4个足球队进行比赛，每两支球队赛一场的
4、问题情境，引导学生思考一共要赛几场的问题时，教材呈现了两种连线的方式来直观的帮助学生思考并解决这个问题。在“做一做”中，教材设计了5个人打电话的问题，让学生运用上面所学的画图的方法解决此问题 联络方式这个问题引导学生进一步体会解决问题的策略，包括：从简单情形开始寻找规律的策略和画图、列表的策略等。通过恰当的运用解决问题的策略寻找题目中隐含的规律，进而解决这一类问题。Company Logo3021022北师版教材和人教版教材在研究深度上的不同北师版教材和人教版教材编排上的不同北师版教材和人教版教材在解决问题策略上的不同我的思考：1、搭配问题和比赛场次问题是两类非常有代表性的问题，一类是从两个不
5、同的集合中分别取出一个事物进行组合，一类是从同一个集合中任选两个事物进行组合，虽然在小学中不提排列组合这样的语言，但针对不同的情况在小学中都有渗透，这是学生随机观念逐步形成的基础。所以在教学中，可以引导学生针对比赛场次的问题进行类比思考，发现这一类问题的规律。2、教材非常注重引导学生运用多样化的解决问题的策略，通过画图、列表等方法，直观的呈现解决问题的过程，所以在本课教学中我会关注不同层次的学生的解决问题的策略，让每个学生都能想办法解决这个问题，不同层次的学生可能运用的方法不同，培养学生的几何直观、推理能力。学情分析010103030202学生有一定的运用画图、列表的策略解决问学生有一定的运用
6、画图、列表的策略解决问题的经验。同时学校内经常举行各种体育竞题的经验。同时学校内经常举行各种体育竞赛，学生对比赛场次的安排有一定的生活经赛，学生对比赛场次的安排有一定的生活经验。虽然不知道一共比赛几场，但很清楚自验。虽然不知道一共比赛几场，但很清楚自己班进行了几场比赛。己班进行了几场比赛。学生掌握了从两个不同的集合中分别取出一学生掌握了从两个不同的集合中分别取出一个事物进行个事物进行组合组合的搭配方法，能够用画图的的搭配方法，能够用画图的策略得到有多少种搭配。策略得到有多少种搭配。1 1、了解学生的已有知识经验如何支持学生解、了解学生的已有知识经验如何支持学生解决比较复杂的比赛场次的问题。决比
7、较复杂的比赛场次的问题。2 2、观察学生在解决比赛场次这个问题的过程、观察学生在解决比赛场次这个问题的过程中的思维路径和解决问题的策略，从而了解学中的思维路径和解决问题的策略，从而了解学生的困难点。生的困难点。已有知识经验已有活动经验调研目的问题1010102028人参加羽毛球比赛，每两人之间要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？（1）想一想，你有什么办法解决这个问题？如果遇到困难了，写一写你打算怎么做？（2）下面的方格是老师给你提供的一种研究工具，你也可以利用它帮你解决这个问题。（1010的表格）8分钟可以通知到多少人呢？想一想，你分钟可以通知到多少人呢？想一想，你有办法解决这个问题吗？说说
8、你打算怎么有办法解决这个问题吗？说说你打算怎么解决这个问题？解决这个问题？调研题目问题2Company Logo0101要引导学生运用多样化的问题解决策略关系0202体会不同的问题解决策略有各自的优势。0303感悟“以退为进”研究方法的重要性0101要引导学生运用多样化的问题解决策略关系：8 8人参加羽毛球比赛，每两人之间要进行一场比赛，一共要进行多人参加羽毛球比赛，每两人之间要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？少场比赛？（1 1）想一想，你有什么办法解决这个问题？如果遇到困难了，写一写）想一想，你有什么办法解决这个问题？如果遇到困难了，写一写你打算怎么做？你打算怎么做？画图（正确）画图（正
9、确）画图（错误）画图（错误）列举列举 画图画图 逐一列举逐一列举正确错误正确错误1911100正确解决问题正确解决问题不能正确解决问题不能正确解决问题2911人正确画图正确画图，列式为列式为8+7+6+5+4+3+2+1=36不能正确画图，无法正不能正确画图，无法正确列出的算式确列出的算式5人6人0101要引导学生运用多样化的问题解决策略关系29人逐一访谈逐一访谈对为什么倒加？以及到底从几倒加并不清楚逐一访谈逐一访谈不理解每两人之间要赛一场是什么意思0202体会不同的问题解决策略有各自的优势。8 8人参加羽毛球比赛，每两人之间要进行一场比赛，一共要进行多人参加羽毛球比赛，每两人之间要进行一场比
10、赛，一共要进行多少场比赛？少场比赛？下面的方格是老师给你提供的一种研究工具，你也可以利用它帮你下面的方格是老师给你提供的一种研究工具，你也可以利用它帮你解决这个问题。（解决这个问题。（10101010的表格）的表格）利用方格进行列表利用方格进行列表利用方格进行罗列利用方格进行罗列不会利用方格，依不会利用方格，依然在方格中画图然在方格中画图直接不用方格，没直接不用方格，没有想法有想法9人人22.5%16人人40%9人人22.5%6人人15%（1）方格这一研究工具提供给学生，教师的目的是让学生运用方格进行列表，但这并不是学生主动建构和主动需要的研究工具，他们对这个方格并不熟悉，没有在方格中列表的经
11、验，不清楚方格的用途。（2）学生在解决这个问题时有自己喜欢的策略，他并不喜欢用方格来解决问题，没有感受到列表的优势。0303感悟“以退为进”研究方法的重要性：8分钟可以通知到多少人呢？想一想，你有办法解决这个问题吗？说分钟可以通知到多少人呢？想一想，你有办法解决这个问题吗？说说你打算怎么解决这个问题？说你打算怎么解决这个问题？运用画图的方法，运用画图的方法，研究到一部分开研究到一部分开始找规律，运用始找规律，运用规律解决问题规律解决问题运用画图的方法，运用画图的方法，没找到规律，画没找到规律，画不下去了，放弃不下去了，放弃没有想法没有想法人数62410所占百分比15%60%25%当遇到困难时，
12、没有回过头来审视思考过程的习惯，没有想到从简单的2分钟、3分钟来寻找规律，看来，我们的学生依然习惯于直接解决问题，当问题解决不了时，学生尝试的想法比较薄弱，缺少从简单问题入手进行思考的学习策略。Company Logo 我的思考我的思考针对8人参赛，每两人之间要赛一场这个问题，将近有1/3的学生无法正确解答，而且学生解决问题的策略比较单一，对于这个问题需要老师引导学生进一步的思考，开拓学生的思路，发展多样化的解决问题的策略。对于列表这一策略到底让学生都必须会，还是倡导学生多样化的解决问题的策略，给学生提供方格到底是给学生打开了一扇窗还是束缚了学生真正的思考，学生真正的需求是什么，这是非常值得我
13、去仔细研究和思考的。Company Logo教学目标及教学重难点教学教学难点难点02教学教学目标目标02教学教学重点重点了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。1、结合体育情境，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。2、在解决问题的过程中，了解“从简单图形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。3、感受数学与生活的密切联系，培养综合应用意识。会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。Company Logo教学过程
14、学生猜想与验证的过程，是学生猜想与验证的过程，是本课的中心环节本课的中心环节创设情境，沟通知识前后创设情境，沟通知识前后之间的联系之间的联系猜想与验证猜想与验证，体会遇到困难体会遇到困难时从时从简单的情况入手的简单的情况入手的策略策略联络问题，进一步体会联络问题，进一步体会“以退为进以退为进”的思想方法的思想方法通过比较简单的通过比较简单的4人参赛人参赛一共一共需要需要赛几场的问题，帮助学生赛几场的问题，帮助学生沟通知识沟通知识前后之间的联系前后之间的联系让学生进一步体会让学生进一步体会“以退为进以退为进”的策略。的策略。1-21-3 2-31-4 2-4 3-4本教学环节的目的是让学生感悟有
15、序思考的重要性，并发展学生运用几何直观解决问题的策略。画图画图逐一列举6年级4人参赛，请你想办法表示出六年级一共进行几场比赛，可以写一写、画一画。创设情境，沟通知识前后之间的联系创设情境，沟通知识前后之间的联系猜想与验证猜想与验证，体会遇到困难时从简单的情况入手的策略体会遇到困难时从简单的情况入手的策略猜测猜测思考：思考：如果要继续研究的话，你还想研究几人参赛的情况呢？说说你如果要继续研究的话，你还想研究几人参赛的情况呢？说说你的理由的理由可能有：可能有：人数是人数是2倍的关系，比赛场数有没有倍的关系，比赛场数有没有2倍的关系呢？倍的关系呢？4人是一个人是一个偶数，它的比赛场数是偶数，它的比赛
16、场数是3+2+1，那，那5人是一个人是一个奇奇数的时候有没有数的时候有没有4+3+2+1这样的规律呢？这样的规律呢？验证学生选择自己想研究的参赛人数对大家提出的猜想运用不完全归纳的方法进行验证并通过小组的交流，进行思维的碰撞，在交流中会引发学生的再次质疑以及新的发现。在交流中发现画图的策略在研究的数量比较大的时候就数不清了，自然而然的产生了用什么方法才能让我们清楚的看到到底比赛了多少场呢？通过比较两种方法，让学生能主动的进行进一步抽象。这个环节的教学目的是这个环节的教学目的是引导学生引导学生在结合算式及研究的收获的情况下，在结合算式及研究的收获的情况下，进行有依据的进行有依据的思考思考与猜想，
17、初步体会从简单情况进行思考的策略。与猜想，初步体会从简单情况进行思考的策略。此环节的目的是从而发现比赛场次中存在的规律，发展学生的推理能此环节的目的是从而发现比赛场次中存在的规律，发展学生的推理能力，体会力，体会“以退为进以退为进”的思想方法能帮我们解决复杂的问题。感悟的思想方法能帮我们解决复杂的问题。感悟不同的问题解决策略有各自的优势，要尝试运用多种策略解决问题。不同的问题解决策略有各自的优势，要尝试运用多种策略解决问题。联络问题，进一步体会联络问题，进一步体会“以退为进以退为进”的思想方法的思想方法出示联络问题：引导学生思考10分钟可以通知到多少同学这个问题，让学生说说打算怎么研究这个问题
18、？学生通过想象会发现用画图的方法得到10分钟通知了多少同学太麻烦了，也画不出来，自然而言的思考其他的策略，从简单的问题入手，研究一下2分钟、3分钟看看有什么规律，运用规律从而得到10分钟可以通知到多少同学。本环节的目的是引导学生进一步体会解决复杂问题时的策略“以退为进”，也就是从简单的问题入手的方法。让学生真正的感受到遇到复杂的问题时，可以想想特殊的情况，简单的情况，帮助自己寻找到解决问题的路径，这样复杂的问题就迎刃而解了。教学特色说明1本节课在教学时充分尊重学生已有的知识和经验，让学生自由的运用自己喜欢的策略解决问题。在此基础上引导学生进行猜想，让学生继续研究中发现不同的策略有不同的优势，让学生体会到并不是一种策略可以解决所有问题的，很多时候我们面对不同的情况就要选择不同的策略，这就需要我们对研究永远保持着一颗不断思考的心。2质疑、反思是学生快速成长的基石，因为质疑是学生经过自己的分析、判断，对已有结论的正确性提出疑问的理性思考，其实这种合乎逻辑地质疑就是具备推理能力的一种体现。本课教学注重让学生提出自己的疑问，产生自己的猜想，通过研究和交流，引导学生将思考深入下去，从而寻找到解决这类问题的规律。通过培养学生进行合乎逻辑地质疑，发展学生的推理能力。注重培养学生多样化的问题解决策略注重培养学生多样化的问题解决策略在交流、质疑中发展学生的推理能力在交流、质疑中发展学生的推理能力
