1、1 15 5有理数的乘方有理数的乘方15.1乘方乘方(2课时课时)第第1课时有理数的乘方课时有理数的乘方通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算难点1幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算2用乘方知识解决有关实际问题学生讨论交流后教师进一步提出：师：aaa,sdo4(n个)(n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作an，读作a的n次方师：对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理
2、数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)二、探索新知，讲授新课师：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果an看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方师：出示教材例1.提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决然后师生共同完成例1.师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生交流讨论，师生共同归纳负数的奇次幂是负数，负数的
3、偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2.要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教四、练习与小结练习：教材42页练习小结：谈谈你本节课的收获五、布置作业习题1.5第1，2题这一节课的教学要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。始终给学生创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上1 11 1正数和负数正数和负数(2(2课时课时)第第1 1课时正数和负数的概念课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正
4、数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数重点正、负数的意义难点1负数的意义2具有相反意义的量一、新课导入活动1 1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想二、推进新课活动2 2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数强调：0既不是正数，也不是负数活动3：分组活动，感受正负数的意义各
5、组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜1老师说出指令：向前2步，向后3步，向前2步，向后3步，学生按老师的指令表演2各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值2某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率学生讨论后解决活动活动5：练习与小结：练习
6、与小结练习：教材第3页练习小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动活动6：作业：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点1 11 1正数和负数正数和负数(2(2课时课时)第第2 2课时正数、负数以及课时正数、负数以及0 0的意
7、义的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义难点理解负数及0表示的量的意义一、创设情境，复习引入师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如1800元，6932元，你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？学生思考讨论，借助举例说明二、推进新课活动活动1 1：尝试解释正负数的含义：尝试解释正负数的含义教师出示问题1学生举例说明正、负数在实际中的应用2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)通常用正数表示高于海平面的某地的
8、海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为155米，它表示什么含义？3记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额三、迁移应用，巩固提高例：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力四、练习与小结练习：教材第4页练习题小结：谈谈你对正数、负数和0的认识五、作业教材习题1.1第1，2，3，7题“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个
9、也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣1 12 2有理数有理数1 12.12.1有理数有理数1理解有理数的意义2能把给出的有理数按要求分类3了解0在有理数分类中的作用重点会把所给的各数填入它所属于的集合里难点掌握有理数的两种分类正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 四、练习与小结练习：教材练习题小结：谈一谈今天你的收获五、作业习题1.2第1题本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有
10、理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。1 12 2有理数有理数12.2数轴数轴1了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数重点数轴的概念难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴一、创设情境，导入新课问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度出示温度计，
11、并让同学读出任意的三个数问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境(小组讨论，交流合作，动手操作)二、推进新课教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学
12、依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗？问题：1你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？4每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？(小组讨论，交流归纳)归纳出一般结论，教材第9页的归纳三、练习与小结练习：首先布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完成教材练习小结：谈一谈你对数轴的认识
13、四、布置作业习题1.2第2题1 12 2有理数有理数12.3相反数相反数1了解相反数的意义2借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系3给出一个数，能说出它的相反数重点相反数的概念难点相反数的识别及理解活动1：创设情境，导入新课相反数的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步提出问题：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数活动2：探索互为相反数的意义师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数(一个学生板
14、演，其他学生自练)师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答师指出：0的相反数是0.学生活动：思考后口答学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”呢？学生讨论后回答活动4：小结与作业小结：谈谈你对相反数的认识生：让学生回答，可以多让几位学生总结作业：教材课后练习相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想小魔方站作品小魔方站
15、作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同
16、学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀
17、是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
