重庆实验外国语 2022-2023学年高二上学期期末数学试题.docx

1、重庆外国语学校高2024届在线学习反馈检测数学试题（满分150分，120分钟完成）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在等差数列中，若，则等于（）A. 13B. 14C. 15D. 162. 抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D. 3. “”是“直线与直线垂直”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4. 若数列满足，则的值为（）A. B. C. D. 25. 是空间的一组基底，则可以与向量构成基底的向量（）A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作算法统宗中有这样一个

2、问题（意为）：“有一个人要走508里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了7天后到达目的地”那么，此人第1天走的路程是（）A. 81里B. 192里C. 128里D. 256里7. 已知圆与直线相交于两点，则当的面积为时，实数的值为（）A2B. C. D. 8. 已知双曲线的左右焦点分别为，高为的梯形的两顶点分别在双曲线的左右支上，且，则该双曲线的离心率等于（）A. B. C. D. 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知双曲线，则（）A. 双曲线与圆有2

3、个公共点B. 双曲线的离心率与椭圆的离心率相同C. 双曲线的渐近线斜率与双曲线的渐近线的斜率互为倒数D. 双曲线与直线只有一个公共点10. 等差数列是递减数列，满足，的公差为，前项和为，下列说法正确的是（）A. B. C. 当时，最大D. 当时，的最小值为11. 以下四个命题表述正确的（）A. 圆上有3个点到直线的距离都等于1B. 已知，三点，动点不在轴上，且满足，则直线斜率取值范围是C. 圆与圆恰有三条公切线，则D. 圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，为切点，则直线经过定点12. 如图，在棱长为3的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是（）A. 对任意点平面B. 三棱锥的体积为

4、C. 线段长度最小值为D. 存在点，使得与平面所成角的大小为三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卡相应的位置上13. 已知空间三点，则与的夹角为_14. 已知点与点关于直线对称，则的值为_15. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，点是坐标原点，若，则的面积为_.16. 已知数列与数列的前项和分别为，则_；若对于恒成立，则实数的取值范围是_四解答题：本大题共6小题，共70分其中，17题10分，18，19，20，21，22各12分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤请将答案填写在答题卡相应的位置上17. 在平面直角坐标系xoy中，（1）求的面积；（2）判断四点是否在同

5、一个圆上？并说明理由18. 已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为19. 如图，已知平行六面体中，底面是边长为1的菱形，（1）求线段的长；（2）求证：20. 设数列前项和为，.（1）求证：是等比数列；（2）设求数列前项和21. 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）点在线段上，若直线与平面所成角的余弦值为时，求线段的长22. 已知抛物线的焦点为，准线为（1）若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；（2）设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；（3）经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线分别与相交于点试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由5