1、太平中学高2021级高二上期期末考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分一、单选题(共60分)1命题“，”的否定是（）A， B， C， D，2已知直线与直线平行，则实数的值为（）ABCD03已知，则线段AB的长为（）A39B7C5D4抛物线的焦点到准线的距离为（）A4B2C1D52019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（）A100B200C120D4006“社保”已经走入了我们的生活，它
2、包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（）近五年三项社会保险基金收支情况A三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；B三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；C三项社会保险基金在20162019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；D2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长7是等腰直角三角形，在斜边AB上任取一点，则的概率（）ABCD8运行上图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（
3、）A5，7B7，5C7，7D5，59将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a2b40成立的事件发生的概率为（）ABCD10已知圆和圆的半径分别为方程的两根，两圆的圆心距是， 则两圆的位置关系是（）A内含B外离C内切D相交11不等式在上恒成立的一个充要条件是（）ABCD12已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（）椭圆的离心率为；以为直径的圆过点.A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(共20分)13某中学高三（2
4、）班甲，乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图所示，则甲的中位数与乙的极差的和为_.年份（年）01234人口数y（十万）578111914若椭圆的焦点在轴上，且离心率为，则_.15某城市2017年到2021年人口总数与年份的关系如上表所示，据此估计2022年该城市人口总数_(单位十万)（参考数据和公式：，）16椭圆的左、右焦点分别为，动点在椭圆上，为椭圆的上顶点，则周长的最大值为_.三、解答题(共70分)17已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点：（1）求抛物线的方程及其焦点坐标； （2）求.18为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了若干户居民去年
5、一年的月均用电量（单位：），得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计月均用电量的众数； (2)求a的值；(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，月均用电量不高于平均数的为第一档，高于平均数的为第二档，已知某户居民月均用电量为，请问该户居民应该按那一档电价收费，说明理由. 19已知圆经过和两点，且圆心在直线上(1)求圆的方程； (2)从点向圆C作切线，求切线方程20在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有5个小球，小球上分别写有0，1,2,3，4的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放
6、回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是：若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；若取出的两个小球上数字之积小于2，则奖励饮料一瓶.（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由.21一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：月份12345月销售单价（元）1.61.822.22.4月销售量（百件）108764（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）（回归直线方程，其中.参考数据：，）22已知抛物线及圆C：(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若成等差数列，求直线的方程；(2)过抛物线上一动点P（P的横坐标大于）作圆C的两条切线分别交y轴于E，F两点，求线段EF的取值范围5
