1、2022年宁夏银川市三沙源上游学校中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）ABCD3（3分）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为（）A47107B4.7107C4.7108D0.471094（3分）某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（）A15岁，15岁B15岁
2、，14岁C14岁，14岁D14岁，15岁5（3分）若一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a0Da1且a06（3分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数ykxk（k为常数，且k0）的图象可能是（）ABCD7（3分）如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取AEBFCGDH4，则四边形EFGH的面积为（）A20B25C30D358（3分）如图，O是RtABC的外接圆，OEAB交O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F若OD3，AB8，则FC的长是（）A10B8C6D4二、填空题（每题3分，共24分）9（3分）分解因
3、式：x34x 10（3分）如图摆放一副三角尺，BEDF90，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EFBC，A30，F45，则CED 11（3分）计算： 12（3分）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的 （以下的选一个“平均数”“众数”“方差”“中位数”）13（3分）如图，等边ABC的三个顶点都在O上，AD是O的直径若OA3，则扇形BOD的面积是 （结果带）14（3分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成，某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小
4、球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是 15（3分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB6，则堤高的高度是 16（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第4个图案中白色瓷砖块数为 块，第n个图案中白色瓷砖块数为 块（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共6小题，每题6分，共36分）17（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案）（1）画出A1OB1；（2）在旋转过程中，点
5、B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 18（6分）先化简，再求值：，请在数3，2，1中选取一个合适的数作为x的值代入求值19（6分）解不等式组：20（6分）为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒经了解，该商场购买的是A，B两种桶装消毒液，已知2桶A种消毒液和3桶B种消毒液共需要1200元；5桶A种消毒液和1桶B种消毒液共需要1700元求A，B两种消毒液的单价21（6分）平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CFAE，连接BF，AF求证：四边形BFDE是矩形22（6分）为相应国家“一带一路”经济发展
6、战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 （2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出A、B两个厂家同时被选中的概率四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23（8分）如图，AB是O的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E连接
7、BC，BCFBAC，CF与AB的延长线相交于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：ACDF；24（8分）如图，已知直线yx+1与双曲线y交于A（a，2），B（2，b）两点，过点A作ACx轴于点C（1）A点的坐标为 ，B点的坐标为 ，双曲线解析式为 （2）若点P在直线yx+1上，是否存在点P，使SACP2SAOC若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由25（10分）阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常数）与ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常数）满足a1+a20，
8、b1b2，c1+c20，则这两个函数互为“旋转函数”求函数y2x23x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根据a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数yx24x+3的旋转函数（2）若函数y5x2+（m1）x+n与y5x2nx3互为旋转函数，求（m+n）2020的值（3）已知函数y2（x1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y2（x1）（x+3）互
9、为“旋转函数”26（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BC8cm，过点C作直线MNBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为t（t0）秒（1）若点E在射线CM上，当t2时，直接写出CE，CD，BD的长；（2）在（1）的条件下，求证：ABDACE；（3）若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得ABD和ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1B； 2C； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8A；二、
10、填空题（每题3分，共24分）9x（x+2）（x2）； 1015； 114+； 12中位数； 13； 14； 156； 1614；（3n+2）；三、解答题（本题共6小题，每题6分，共36分）17； 18x+3，x1时，值为2； 19x3，数轴见解析； 20A种消毒液的单价是300元/桶，B种消毒液的单价是200元/桶； 21证明见解析； 22500；90；380；四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23（1）证明见解答；（2）证明见解答； 24（1，2）；（2，1）； 25； 26（1）CE2cm，CD6cm，BD2cm；（2）证明见解析；（3）t4秒时，ABDACE7
