1、高陵区姬家中心小学高陵区姬家中心小学 李宾李宾 今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有3535个头个头,从下面数从下面数,有有9494条腿条腿.鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？意思是：鸡兔同笼和韩信点兵、李白鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于它被记载于孙子算经孙子算经一书中，一书中，距今已有距今已有15001500多年。多年。笼子里有若干只鸡笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有和兔，从上面数，有8
2、8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼鸡兔同笼 1 1、鸡和兔共、鸡和兔共8 8只。只。2 2、鸡和兔共有、鸡和兔共有2626条腿。条腿。3 3、鸡有、鸡有2 2条腿。条腿。4 4、兔有、兔有4 4条腿。条腿。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8016711865笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626条腿条腿.鸡和兔各有
3、几只鸡和兔各有几只?鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3 3只只,兔有兔有5 5只只.列表法列表法8 8个头个头8 82=162=16（条）（条）26-16=1026-16=10（条）（条）8-5=38-5=3（只）（只）答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。假设法假设法：26-16=1026-16=10（条）（条）假设全部是假设全部是鸡鸡4-2=24-2=2（条）（条）8 82=162=16（条）（条）10102=52=5（只）（只）表示表示兔的数量兔的数量8-5=38-5=3（只）（只）表示鸡的
4、数量表示鸡的数量答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。解：解：假设法假设法：32-26=632-26=6（条）（条）假设全部是假设全部是兔兔4-2=24-2=2（条）（条）8 84=324=32（条）（条）6 62=32=3（只）（只）表示表示鸡的数量鸡的数量8-3=58-3=5（只）（只）表示兔的数量表示兔的数量答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。解：解：-笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626条腿。鸡和兔各有条腿。鸡和兔各有几只？几只？鸡鸡+兔兔=8=8只只鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿
5、数兔的腿数=26=26条腿条腿 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 8个头；个头；从下面数，有从下面数，有2626条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26=26条腿条腿 解解:设鸡有设鸡有X X只，那么兔有（只，那么兔有（8-X8-X）只。）只。2X+42X+4（8-X8-X）=26=26 2X+32-4X=26 2X+32-4X=26 32-2X=26 32-2X=26 2X=32-26 2X=32-26 X=3 X=3 8-3=5 8-3=5（只）（只）答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3 3只，有兔只，有
6、兔5 5只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626条腿。鸡和兔各有条腿。鸡和兔各有几只几只？鸡鸡+兔兔=8=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26=26条腿条腿 解解:设鸡有设鸡有X X只，那么兔有（只，那么兔有（8-X8-X）只。）只。2X+42X+4（8-X8-X）=26=26 “假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，们抬起一只脚，(26-8=18)(26-8=18)。再吹一声哨，。再吹一声哨，它们又抬起一只脚，它们又抬起一只脚，(18-8=10)(18-8=10)，
7、这时鸡都，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有兔子有10102=52=5只，鸡有只，鸡有15-5=1015-5=10只。这个方只。这个方法非常巧妙，也非常简单。法非常巧妙，也非常简单。”这种方法叫做这种方法叫做“抬腿法抬腿法”。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头；个头；从下面数，有从下面数，有9494条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？解：设兔有解：设兔有X X只，鸡有（只，鸡有（35-X35-X）只。）只。4X+24X+2（35-X35-X）=94=94 4X+70-2X=94 4
8、X+70-2X=94 70+2X=94 70+2X=94 2X=94-70 2X=94-70 X=12 X=12 鸡：鸡：35 12=2335 12=23（只）（只）答：兔有答：兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。方法一：列方程方法一：列方程假设全是鸡：假设全是鸡：35 35 2=70 2=70（条）（条）94 70=24 94 70=24（条）（条）4-2=24-2=2（条）（条）兔：兔：24 24 2=12 2=12（只）（只）鸡：鸡：35 12=2335 12=23（只）（只）答：兔有答：兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。方法二：假设法方法二：假设法乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币角的硬币共共2727枚，总价值枚，总价值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的角的硬币各有多少枚？硬币各有多少枚？鸡兔同笼鸡兔同笼
