存在性问题系列： 特殊四边形的存在性问题 2023年九年级数学中考复习.docx

1、存在性问题系列： 特殊四边形的存在性问题 2023九年级数学中考复习1如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两轴于点、，点的横坐标为4，点在线段上，且（1）求点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）在平面内是否存在这样的点，使以、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，不必说明理由2如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于、两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点（1）求直线的函数解析式（2）若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由3如图1，已知直线分别与双

2、曲线，交于，两点，且，（1）求的值；（2）如图2，若是双曲线上的动点，轴，轴，分别交双曲线于，连接，设点的横坐标为当时，为直线上的一点，若以，为顶点的四边形是平行四边形，求点坐标4如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，边长为的等边，边在轴上，将此三角形沿着轴的正方向平移，在平移过程中，得到，当点与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点的坐标，并判断点是否在直线上；（2）求出边所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点坐标5如图1，直线与轴，轴分别交于，两点，过点做交轴于点，将直线沿着轴正方向平移个单位得到直线交直线于点，交轴于点，

3、将沿直线翻折得到点（1）若，求点；（2）若的面积等于，求的解析式；（3）在（1）的条件下，将绕点旋转得到，点是直线上一点，在直角坐标系中是否存在点，使得以点、为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由6如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，点从点出发沿射线方向以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时点从点出发沿射线方向以每秒个单位长的速度匀速运动设点、运动的时间是秒过点作于点，连接、，是否存在这样一个时刻，此时以点、为顶点的四边形是菱形？如果存在，求出相应的的值；如果不存在，请说明理由7如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且经过点（1）求的值；（2）若，求的值；点为轴上一动点，点为坐标平面内另一点若以，为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标8如图，在平面直角坐标系内，的顶点、的坐标分别为、，过点的直线与平行，的延长线交于点，点是直线上的一个动点，交于点当四边形为菱形时，请求出点的坐标；请求出的度数9如图，在平面直角坐标系中，梯形的四个顶点的坐标分别是、，直线平分梯形的面积，且与线段、交于点，（1）求的值；（2）设点是直线上一点，点在第四象限，且以点、为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有满足条件的点的坐标9