1、主备人王翠霞 教材分析教材分析 三角形面积的计算是第五单元三角形面积的计算是第五单元“多边形面积的计算多边形面积的计算”中中的内容。这部分内容是在学生学习了三角形的特征以及长方的内容。这部分内容是在学生学习了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的，在学习平行四边形、平行四边形面积计算的基础上安排的，在学习平行四边形面积的计算时，学生们已经初步感受到了可以用剪拼、平形面积的计算时，学生们已经初步感受到了可以用剪拼、平移、旋转的方法使原有的图形改变形状，所以本课我主要采移、旋转的方法使原有的图形改变形状，所以本课我主要采用迁移和同化的理论，使三角形面积的计算这一新知识纳入用迁移和
2、同化的理论，使三角形面积的计算这一新知识纳入到学生原有的知识体系中去。同时本课内容的学习又是以后到学生原有的知识体系中去。同时本课内容的学习又是以后学习梯形、组合图形面积计算的基础，在实际生活中，这部学习梯形、组合图形面积计算的基础，在实际生活中，这部分内容的应用也十分的广泛，所以本课内容的学习是很重要分内容的应用也十分的广泛，所以本课内容的学习是很重要的。的。教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形摆成已经学过的图形-平行四边形，来求三角形的面积，平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的
3、插图给出了培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。生理解公式的来源。教学目标教学目标v1 1、认知目标、认知目标v创设自主探索的学习情境，通过引导学生用旋转、平移、变创设自主探索的学习情境，通过引导学生用旋转、平移、变换等多种方法推导帮助理解三角形的面积公式。换等多种方法推导帮助理解三角形的面积公式。v会运用三角形面积计算公式计算三角形的面积。培养学生应会运用三角形面积计算公式计算三角形的面积。培养学生应用三角形的面积知识解决简单的实际问题。用三角形的面积知识解
4、决简单的实际问题。v2 2、能力目标、能力目标v使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。实际问题的过程中体验数学与生活的联系。v通过学习感受数学知识的内在联系的逻辑美，逐步形成对立通过学习感受数学知识的内在联系的逻辑美，逐步形成对立统一的辩证思想，培养学生的逻辑推理能力、分析问题能力、统一的辩证思想，培养学生的逻辑推理能力、分析问题能力、解决问题能力，培养学生的合作意识和探索精神。解决问题能
5、力，培养学生的合作意识和探索精神。v3 3、情感目标、情感目标v让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。养学生学习数学的兴趣。v感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生努力学习数学的热情。激发学生努力学习数学的热情。教学重点、难点教学重点、难点v重点：理解三角形面积计算公式的推导重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式正确计算三角形的面过程，会根据公式正确计算三角形的面积。积。v难点：理解面积公式的推导过程，弄清难点：理解面积公
6、式的推导过程，弄清楚为什么除以楚为什么除以2 2。学情分析学情分析v学生已经有了运用转化的方法自己探索平行学生已经有了运用转化的方法自己探索平行四边形面积公式的经验，为本节课再次运用四边形面积公式的经验，为本节课再次运用转化的方法探索三角形的面积打下了良好的转化的方法探索三角形的面积打下了良好的基础。因此在教学中，通过学生小组合作，基础。因此在教学中，通过学生小组合作，动手操作，观察比较等充分调动学生多种感动手操作，观察比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去感受，自己去探索，官的参与，让学生自己去感受，自己去探索，让学生全面参与新知的发生，发展和形成的让学生全面参与新知的发生，发展和形
7、成的过程。过程。教法学法教法学法v“动手实践、自主探究与合作交流动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：学的重要方式。因此，在本课的教学采用：v 1.1.发展迁移法。发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新，运用迁移规律，注意从旧到新，引导学生在整理旧知识的基础上学习新知识，体现引导学生在整理旧知识的基础上学习新知识，体现“温故而知新温故而知新”的教学思想。的教学思想。v 2.2.实验探究法实验探究法。学生通过自己动手操作学习新知学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓
8、厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。师为主导的教学原则。v 3.3.课件演示，配合启发。课件演示，配合启发。学生动手实验，交流汇学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。教具学具教具学具v教师准备多媒体课件；教师准备多媒体课件；v学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角学生准备两个完全一样的
9、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形、钝角三角形。教学过程教学过程v（一）（一）创设情境，引入新课创设情境，引入新课v1 1、复习。、复习。先让学生观察幻灯片，然后回答：四幅先让学生观察幻灯片，然后回答：四幅图中各有哪些平面图形？我们学过哪些平面图形的图中各有哪些平面图形？我们学过哪些平面图形的面积计算公式？谁能说说长方形、正方形和平行四面积计算公式？谁能说说长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式？边形的面积计算公式？v、提出问题，揭示课题。、提出问题，揭示课题。图中的红领巾是什么图中的红领巾是什么形状的？怎样才能准确的计算出这条红领巾的面积形状的？怎样才能准确的计算出这条红领巾的面积
10、呢呢?今天我们就来学习三角形的面积计算。今天我们就来学习三角形的面积计算。v板书课题：三角形的面积板书课题：三角形的面积 （二）动手操作，探究新知（二）动手操作，探究新知v1 1、寻找思路。、寻找思路。v先让学生尝试用数方格的方法来计算三角形先让学生尝试用数方格的方法来计算三角形的面积，然后学生发现用这种方法计算三角的面积，然后学生发现用这种方法计算三角形的面积不方便，也不准确。那么怎样做才形的面积不方便，也不准确。那么怎样做才可能尽快地计算出红领巾的面积呢？通过教可能尽快地计算出红领巾的面积呢？通过教师引导，让学生尝试用转化的方法把三角形师引导，让学生尝试用转化的方法把三角形转化为我们学过的
11、图形，探究出三角形的面转化为我们学过的图形，探究出三角形的面积计算公式，然后利用公式计算。积计算公式，然后利用公式计算。2 2、操作探究。、操作探究。v我让同学们拿出课前准备的各种三角形，让他们我让同学们拿出课前准备的各种三角形，让他们分小组合作，将两个完全一样的三角形拼成我们分小组合作，将两个完全一样的三角形拼成我们熟悉的图形。学生们很快就会将两个完全一样的熟悉的图形。学生们很快就会将两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形。接着我让学生三角形拼成长方形或平行四边形。接着我让学生再次合作讨论交流，根据你们转化的图形，找到再次合作讨论交流，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，认识到：两个
12、完全一样的三角它们之间的联系，认识到：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，从而推导出三角形面平行四边形的面积的一半，从而推导出三角形面积的计算公式，三角形的面积积的计算公式，三角形的面积=底底高高。v我觉得只有学生亲身经历、感受的东西才能真正我觉得只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。课堂上放手让学生自己通过拼摆操理解和掌握。课堂
13、上放手让学生自己通过拼摆操作，探索三角形与拼成的平行四边形之间的内在作，探索三角形与拼成的平行四边形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。推导过程。v为了让学生更加直观的观察所拼成的平行四边形为了让学生更加直观的观察所拼成的平行四边形的底、高与三角形的底、高之间的关系，理解三的底、高与三角形的底、高之间的关系，理解三角形面积的计算公式，我在学生自己动手操作，角形面积的计算公式，我在学生自己动手操作，合作交流的基础上还进行课件展示。让学生反复合作交流的基础上还进行课件展示。让学生反复感知，加深理解。感知，加深理解。（三）运用新知，
14、解决问题（三）运用新知，解决问题v为了巩固学生所学知识，让学生对三角形的面积计为了巩固学生所学知识，让学生对三角形的面积计算再一次的体验、感受、探究。在巩固练习环节中，算再一次的体验、感受、探究。在巩固练习环节中，我根据不同层次学生的实际水平，设计了不同的练我根据不同层次学生的实际水平，设计了不同的练习。习。v1 1、首先回到课堂引入时设置的问题：红领巾的面、首先回到课堂引入时设置的问题：红领巾的面积是多少？积是多少？v这样在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、这样在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。回到开始时的情用数学的思想，感受数学的价值。回到开始时
15、的情景，解决课堂开始时提出的问题，这样前后呼应，景，解决课堂开始时提出的问题，这样前后呼应，整节课形成一个整体。整节课形成一个整体。v2 2、课件出示三种三角形面积计算的练习。、课件出示三种三角形面积计算的练习。v让学生直接口答，第让学生直接口答，第3 3个图形增加了一条高，使学个图形增加了一条高，使学生体会到求三角形面积是底和高要对应。生体会到求三角形面积是底和高要对应。v3 3、课件出示三道判断题。、课件出示三道判断题。v对三角形的面积公式的推导过程进行回顾与反馈，对三角形的面积公式的推导过程进行回顾与反馈，纠正学生的认知错误，使学生进一步加深印象。纠正学生的认知错误，使学生进一步加深印象
16、。v4 4、课本、课本8686页的练习第页的练习第1 1题。题。v教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生列算式，不用计算。让学生列算式，不用计算。v5 5、思考题、思考题.下图中哪个三角形的面积与涂颜色的下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。（课件展示思考题）让学生通过思考、试试看。（课件展示思考题）让学生通过思考、讨论、揭示讨论、揭示“等底等高的三角形面积相等等底等高的三角
17、形面积相等”。并。并且明确三角形的面积与底和高有关，与形状无关。且明确三角形的面积与底和高有关，与形状无关。v6 6、指导学生学习、指导学生学习P85P85页的数学知识。页的数学知识。v进行爱国教育，使学生感受到我国数学文化历史进行爱国教育，使学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生努力的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生努力学习数学的热情。学习数学的热情。（四）自我评价，深化提高（四）自我评价，深化提高v在这个环节中，我鼓励学生说说本节课你有在这个环节中，我鼓励学生说说本节课你有什么收获，既是回顾本节课的内容，也是培什么收获，既是回顾本节课的内容，也是培养学生独立总
18、结的能力。养学生独立总结的能力。板书设计板书设计三角形的面积三角形的面积底底高高因为：平行四边形的面积底因为：平行四边形的面积底高高所以：所以：三角形的面积底三角形的面积底高高2 2S=ahS=ah2 2 本节课的重难点是三角形面积计算的推导及应用，所以本节课的重难点是三角形面积计算的推导及应用，所以在黑板上我主要出示一组由二个完全一样的三角形拼成在黑板上我主要出示一组由二个完全一样的三角形拼成平行四边形的图形，以及平行四边形和三角形的面积计平行四边形的图形，以及平行四边形和三角形的面积计算公式。这样简明扼要、重点突出算公式。这样简明扼要、重点突出。长宽边长边长底高1平方厘米（）12平方厘米平
19、方厘米数方格：每个方格是1cm2，不够一格的按半格算。不方便，不准确不方便，不准确 （1）用两个完全一样的三）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会）拼出的图形的面积你会计算吗？计算吗？（3）拼出的图形与原来的三）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？角形有什么联系？我们可以这样拼：我们可以这样拼：长方形长方形平行四边形平行四边形想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？方形或平行四边形的面积有什么关系？平行四边形平行四边形想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想
20、：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？平行四边形平行四边形想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？通过以上的实验可以看出：通过以上的实验可以看出：两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一
21、半因为：平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2 2S =ah 2底底高高所以：例：你能计算出红领巾的面积吗？例：你能计算出红领巾的面积吗？S=ah2=100332=1650（c）答：红领巾的面积是答：红领巾的面积是1650cm2。100厘米厘米33厘米厘米24m270m240 1.1.两个三角形可以两个三角形可以拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。2.2.三角形的面积是平三角形的面积是平行四边形的面积的一半。行四边形的面积的一半。三角形的面积是三角形的面积是与它与
22、它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。3.3.三角形面积是三角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sahah2 2向右急弯路向右急弯路注意行人注意行人注意危险注意危险车辆慢行车辆慢行 制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？（只列算式，不用计算）（只列算式，不用计算）7.8dm9dmS=ah2 =7.892 =35.1(d)思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。面积相等的三角形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。同底等高的三角形面积相等。你知道吗？大约在2000年前，我国著名的数学名著九章 算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底高2。
