1、2022-2023学年广东省广州市海珠区南五中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各式，中，分式有（）个A1个B2个C3个D4个3（3分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3B（a5）2a10C（2a2）36a6Dx16x4x44（3分）若分式的值是零，则a的值为（）A8B3C8D35（3分）如图，在ABC中，AD平分BAC，B65，C35，则ADB的度数为（）A55B65C75D856（3分）若一个多边形的内角和是720，则该多边
2、形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形7（3分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，A50，C30，则B的度数为（）A90B100C70D808（3分）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形根据图形能验证的等式为（）Aa2b2（ab）2Ba2b2（a+b）（ab）C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b29（3分）若，则的值为（）ABC2D210（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）Am5且m3Bm5且m3Cm5且m3Dm5且m3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）数字0.00000
3、213用科学记数法表示： 12（3分）蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是（3，2），那么它关于y轴对称的点A的坐标是 13（3分）计算：（16x38x2+4x）（2x） 14（3分）如图，在ABC中，C90，AB10cm，AD平分BAC，若CD3cm，则ABD的面积为 cm215（3分）分解因式：3a327a 16（3分）如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1得A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A5BC的平分线与A5CD的平分线交于点A6，得A6，则A6 三、解答题（共9小题，满分72
4、分）17（6分）计算：（1）a2.（ab）3（2）（x+3）2+（3+x）（3x）18（8分）解下列方程：（1）；（2）119（6分）已知：如图，F、C是AD上的两点，且ABDE，ABDE，AFCD求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF20（6分）先化简，再求值：（x1+），其中x为整数且满足2x321（6分）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E（1）求BAD的度数；（2）若BD2cm，试求CD的长度22（8分）如图，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，C70（1）AOB的度数为 ；（2）若ABC60，求DAE的度数23（
5、10分）回答下列问题（1）若x2+4，则（x+）2 ，（x）2 ；（2）若a+5，则a2+ ；（3）若a26a+10，求2a2+的值24（10分）受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3倍，但单价贵了1元（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按8折售出问这两笔生意中商场共获利多少元？25（12分）如图1，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C和点D分别在第四象限和第一象限，OAOB，OCOD，OCOD，点D的坐标为（m
6、，n），且满足n24n+4+（2nm）20（1）求点D的坐标；（2）求证：ACBD；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OPOQ，直线ONBP交AB于点N，MNAQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6C； 7B； 8B； 9A； 10C；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）112.13106； 12（3，2）； 138x2+4x2； 1415； 153a（a+3）（a3）； 16；三、解答题（共9小题，满分72分）17（1）a5b3；（2）6x+18； 18（1）x4；（2）分式方程无解； 19见解析； 20，当x2时，原式1； 21； 22125； 236；2；23； 24（1）该商场购进的第一批洗手液的单价为7元；（2）28400元； 25（1）点D的坐标为（4，2）；（2）证明见解答过程；（3）BMMN+ON6
