1、西安高新逸翠园中学2022-2023学年度第一学期九年级第五次复习巩固任务单数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列各式中，是的二次函数的是（）A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（）A. B. C. D. 3. 已知，和是它们的对应中线，若，则（）A. B. C. D. 4. 把抛物线的图象向上平移3个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（）A. B. C. D. 5. 角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（）A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数yax2+bx与ybx+a图象可能是（）A. B. C. D
2、. 7. 已知，二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（）；（其中，为任意实数）；A2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 如图，点D为y轴上任意一点，过点A（6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则ADC的面积为（）A. 9B. 10C. 12D. 15二、填空题（每题3分，共15分）9. 如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为，若，则_10. 在中，则_11. 若，为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是_（用“”连接）12. 已知二次函数，当时，的取值范围是_13. 如图，平面内三点，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是_三、简答题（共81分）14. 解方程：15.
3、计算：16. 计算：2cos45tan30cos30+sin26017. 已知：中，用尺规在上找一点，使得到的与相似（保留作图痕迹，不写作法）18. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CEOD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形（2）若AB4，ABC60，求矩形OCED面积19. 如图，在中，于点，且（1）求线段的长；（2）求的面积20. 如已知二次函数的图象过点和点，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是（1）求抛物线解析式；（2）写出这个二次函数图象的对称轴、顶点坐标：（3）抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值21. 某超市经销一种商品
4、，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？22. 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小明先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x，小亮在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（
5、1）求小明摸出标有数字为正数的小球的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率23. 如图，某数学课外实践小组要测斜坡CB上基站塔AB的高度已知斜坡CB的坡度为1：2.4在坡脚C测得塔顶A的仰角为45，再沿坡面CB行走了13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53（设CE为地平线，假定点A、B、C、D均在同一平面内）（1）求D处相对于地平线的竖直高度；（2）求基站塔AB的高（参考数据：sin53取近似值，cos53取近似值，tan53取近似值）24. 如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B纵坐标为，直线
6、AB与x轴交于点C，与y轴交于点，（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标；（3）直接写出不等式的解集25. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为线段上一点，且（1）求证：；（2）若，求的长26. 如图，直线与抛物线相交于点和点，抛物线与轴的交点分别为、（点在点的左侧），点在线段上运动（不与点A、重合），过点作直线轴于点，交抛物线于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接，是否存在点，使是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点作于点，当的周长最大时，求点坐标，并求出此时的面积6
