1、分数的再认识（二）教学设计 设计人 王彩红一、 教材分析本节课是一节新增课，旧版本只有练习。我想之所以增加这一节课的原因可能是想重点说明分数产生的另一种原因：度量。以前是平均分，现在从度量的角度揭示分数新的意义：将给定的长度等分，用其中的一份作为新的长度单位去量物体的长度，如果正好量完，由此可得到用分数表示的物体长度。更重要的是由此而引出的一个很重要的概念-分数单位。有了这个概念，任何分数都可以看成以某分数单位为计数单位进行计数的结果。例如：5/6就是数了5个1/6所得到的结果。而且对后继知识的学习也起到了很重要的作用。如果能注意知识间的联系，加以灵活运用，许多困扰人们很久的很棘手的问题就会迎
2、刃而解。如：假分数、分子是1的分数大小比较、抑或是因数公因数最大公因数（测量的方法）、甚至是分数乘除法，这个在我的设计中会有所体现，大家慢慢往下看。基于以上分析，我特制定了以下学习学目标和重难点二、学习目标：1、从度量的角度进一步认识分数的意义。2、让学生在测量活动中创造新单位，体会分数单位产生的必要性。3.结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。教学重点：从度量的角度让学生进一步理解分数的意义，认识分数单位。教学难点：不够一个纸条长的部分怎么量。教学建议：抓住两点：1.把纸条变短2.变短后的与原来之间的关系。教具准备：多媒体课件、长方形纸条。教学过程：（一）复习铺垫1.什么叫分数？分子表示什
3、么？分母表示什么？2.3/4这个分数表示什么？3.第一小组共有8人，男生有5人，女生有3人，你能找出里面的分数吗？（至少有4个，根据部分与整体的关系，找准单位“1”）分别表示什么？（二）新课1.故事激趣引入师：同学们听说过“郑人买履”的故事吗？今天我们可不是讲语文，这里面包含着我们马上要学的数学知识呢？想一下，如果你是那个郑人，你会怎么办？生答师：同学们很聪明，知道自己创造出一把尺子来。这个故事的数学意义也就在于此，它告诉我们，当身边没有尺子时，可以就地取材选合适的物体当作尺子来测量。如故事中的鞋、脚、尺子。今天，老师就看同学们能不能用好这样的尺子。脑子是不是比郑人要灵活。2.操作活动（1）现
4、在我们就把纸条当作尺子来测量一下我们的数学课本封面的长和宽。你会吗？（会）没那么容易。有两个小朋友也来测量了，但他们量的结果不一样，这是怎么回事呢？（课件）一个测的结果1个纸条多一些，一个3个多一些，这是怎么回事？（单位不统一）单位统一结果就一样吗？好下面我们都用附页3中图1的纸条来测量，把测量结果用数据告诉我。我们看结果是否一样。（2）生操作、汇报、交流、发现问题、研究探索 汇报，发现问题（课件出示书上的问题图）：多出的这一部分该怎么表示呢？这一部分不够一个整体，我们可以用什么数来表示呢？（板书：分数）前面我们学过了根据部分与整体的关系表示分数，今天我们要学一下分数的新意义。从测量的角度来表
5、示分数。（我想如果放手，按照学生的认识规律，他们会很自然的依据前面的知识表示分数，为了不分散注意力，发挥师的主导作用，把他们直接引到今天的主要目标上来）师引导：（课件）我们把这么长的纸条作为单位去量，发现剩下的不够单位“1”了，说明了什么？（单位大了）还能用这个单位去量吗？用比它小的单位去量。这个较小的单位怎么来呢？变多在合适呢？请同学们思考，测量、尝试。如有困难，师可引导：这个单位比谁小？（1）比1小的单位怎么来呢？（分）平均分成多少份合适呢？我们可以用猜想尝试的方法。先试用最大的单位1/2去量。师演示（可用课件）把这一半去去掉或对折，就用这1/2去量，发现了什么？（剩下的不够1个1/2）说
6、明这个单位还？（大）我们就要用一个比它小的单位来量？谁呢？怎么来？（我们就把现在的单位变小，变成它的1/2）现在用这个单位来量，我们发现正好量完。所以剩的部分就是多少？（1/4）如不知为什么是1/4可引导。（渗透了分数单位大小的比较）小结：回顾一下，这个分数是怎么产生的。（如果要量的物体不够一个在单位时，就把这个大单位分成更小的单位去量，如果正好量完，看由几个小单位组成，就用分数来表示。）下面我们用这种方法来测量一下这个物体的长度。（课件）怎么测量，怎么想？（不够“1”，就用1/2，比1/2小，剩的又不够1/2，不能正好量完，说明1/2大了，换成1/2的1/2，即1/4去量，发现量了三次，正好
7、量完，也就是说这个物体的长度包含3个1/4，3个1/4是多少呢？就是3/4）你发现了什么？还有什么疑问？发现：（1）1/2、1/4、1/8 可以用对折的办法得到，分母 都是偶数。（2）2个1/4=1个/2 疑问：（1）用对折的方法去测量得到所有的小单位，如1/3、1/5、1/7 （ 2）用这种方法得到的结果不太精确，怎么更精确。3引入“分数墙”师：大家可以发现，用对折的方法很难表示出1/3、1/7、1/12等，（这也许是不精确的一个原因）那么有没有一种很好的办法，快速找出这些单位的大小呢？有，那就是“分数”。现在我们用手中的纸条一起来制作“分数墙”。在制作过程中，想一想，看你发现了什么？制作后
8、讨论交流：谈发现、感受、心得。大家发现：（1）在测量时，如果去与“分数墙”对照，能很快找到合适的单位，并发现部分量的大小。可对照着试一试，并练习了像4个1/5是（4/5）这样的题。（2）1/21/3可让学生提问题。可补充：2个1/4=1个（），（）个1/2=（）个1/3=（）个1/4。为什么？发现了什么？（）个1/3=（）个1/6 6 和3是什么？发现了什么？4揭示分数单位的 概念。像1/2、1/3、1/4、1/5这样的分数，我们刚才叫小单位的，其实它的数学名字叫做分数单位。看这些分数都有什么特点？做个练习题：说出下面分数的分数单位，并说出由几个这样的单位组成？2/7、5/8、2/5、3/5、
9、4/5回顾温习 引入练习：同学们还记得一开始两个小朋友的测量呢，你能把他们的测量结果也用分数表示一下？（看课件）不过要求提高了，不操作，只看在脑子里想。（熟练运用知识，快速梳理思路，整体感知，培养数感，有成功感，感到思考的乐趣）我看到同学们很兴奋，那么想不想再来练习一下呢？好，现在打开课本，看课本的练一练。四、巩固练习（课件）第一题：要求先估计，再自己测量记录，最后同桌互相交流订正。（解读设计意图目的理念）第二题：我想先出示每题的第3小题，因为前两题是它的思路，我想让生先想想。（纸条和尺子，大小单位的关系）说思路。第三题：利用数轴（线段）模型，感知分数的大小和包含几个分数单位，可画一下线段。第四题：回忆上题，利用数学模型形成的数感完成。五、总结全课：1. 本节课主要讲了什么内容？2. 你有什么收获？（学到的知识、学习方法）3. 还有什么疑问？还想研究什么问题同？
