1、长方形和正方形的面积计算教学设计一、教学目标1、学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2、通过学习任务单的设计，充分培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3、让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。二、学习者分析学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。本节课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算，解决相关实际问题。通过课前调查，部分学
2、生已经知道了长、正方形的面积计算方法，但是对于为什么可以这样算却很难说出原因。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法。最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。三、教学重难点分析及解决措施教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。解决措施：1、充分应用电子白板的手写、注释、擦除、拖动副本等技术功能，学生可以直接在交互式电子白板上进行拖动面积单位摆一摆、填写表格
3、、汇总数据等操作，解决了传统教学中学具操作的难题。2、运用电子白板操作浏览器中的“透明度功能”，逐步点击前面图层消失显示后面图层功能，帮助学生形象、直观的理解边长1厘米的小正方形对应的长度是1厘米。3、充分运用“极域”的监控、学生演示等功能，让教师能够更加自如地参与到学生中交流，及时捕捉课堂教学中生成性的信息，随时调整自己的教学思路。四、教学设计一、复习旧知，引出问题1、同学们，我们已经学习了有关面积的知识，什么叫面积？（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。）常用的面积单位有哪些？2、说出下面每个长方形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示 1 平方厘米）提问：第3个长方形你们是一个
4、一个数的吗？第 3 个长方形的长有 7 个小方格，宽有 4 个小方格，那么一共就有 74=2 8个小方格。3、小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还用摆正方形的方法合适吗？所以，这节课我们要学习一种新的方法计算长方形和正方形的面积。（板书：长方形和正方形的面积计算）二、自主探索、总结方法（一）探究长方形的面积计算1、关于长方形、正方形的面积计算，你已经知道了什么？（课前调查，部分学生已经知道了长、正方形的面积计算公式。）2、同学们说了长方形、正方形的面积计算公式，到底对不对呢？如果正确，为什么可以这样算呢？接下来就让我们一起探究。3、谈话：今天
5、这节课我们请来了1平方厘米的小正方形来帮助我们研究。出示学习任务单：（1）四人一组，每人选择一个长方形摆一摆，并完成表格。（2）组长汇总组员的数据，并组织组员核对与交流各自的发现。师：小组合作要讲究效率、秩序，组长要做好分工，待会我们进行比赛，比一比哪一组做的又好又快。白板出示4个长方形，如下图。（单位：平方厘米）（学生小组操作，运用电子白板的“拖动副本”功能，自由拖动“小正方形”、“数字”，探究长方形的面积计算方法，教师通过极域电子教室监控学生的操作过程。）极域软件展示一组汇总的画面，组织学生以小组形式汇报交流。交流目标：（1）摆法可以多样。（2）明确一行摆的个数、行数与面积的关系。（3）理
6、解长宽=长方形面积的含义。（在学生集体交流的过程中，适时运用电子白板操作浏览器中的“透明度功能”，逐步点击前面图层消失显示后面图层功能，帮助学生形象、直观的感受、理解边长1厘米的小正方形对应的长度是1厘米。）4、老师这也摆了一个长方形，但是我现在只告诉你它的面积是30平方厘米，猜猜看我一行摆几个？摆了几行？对应的长和宽又分别是几呢？ 5、通过刚才的研究，要想测量一个长方形的面积，还要用面积单位摆满吗？只要知道什么就可以了？（板书：长方形的面积=长宽）6、及时巩固师：这么好的方法，想不想用用啊？出示：长8厘米，宽6厘米的长方形，（右边1平方厘米正方形），估计面积。让学生说一说你是怎样估的？师生共
7、同小结估算方法：先估沿着长可以摆几个1平方厘米，沿着宽可以摆几排。出示8厘米、6厘米现在你知道面积是多少平方厘米吗？为什么？因为长8厘米，说明沿着长可以摆8个1平方厘米的小正方形，宽6厘米，说明沿着宽可以摆6个1平方厘米的小正方形。（二）迁移正方形的面积计算1、出示：长12厘米，宽8厘米的长方形。提问：它的面积是多少平方厘米？说一说想法、2、出示：长10厘米，宽8厘米的长方形。提问：它的面积又是多少？你是怎么想的？思考：由长12，宽8的长方形到长10，宽8的长方形，想想什么变了，什么没变？（长变了，面积变了；宽没变、面积计算的方法没变 ）3、如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？出
8、示边长8厘米的正方形，问：这是什么图形？它的面积又是多少呢？你又是怎么想的？正方形的面积等于？板书：正方形的面积=边长边长三、回顾反思、提出问题1、今天我们研究了什么？2、通过学习，你有哪些收获？现在你有办法测量操场的面积了吗？4、数学的王国里还有很多的平面图形等待着我们去继续探索，还想知道些什么吗？（贯彻新课程标准理念，通过引导学生回顾所学内容，提出疑问，进行反思，进一步培养学生的问题意识。）教学手记：通过课前调查，部分学生已经知道了长、正方形的面积计算方法，但是对于为什么可以这样算却很难说出原因。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面
9、积的计算方法。1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学学习的兴趣乃是求知的前提。通过操场、篮球场等大面积的计算引发学生学习的需要，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。2、在动手操作中，解决问题。用电子白板代替传统学具操作，较为便捷的帮助学生理解一些抽象的概念，教给学生探究知识的方法，让学生在操作中积累经验、总结方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形摆一摆，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生通过小组合作交流的形式对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，在“变与不变”的对话交流中，使学生顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。
