1、2021-2022学年四川省成都七中育才学校九年级（上）入学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若ab，则下列不等式不一定成立的是（）A2a2bBambmCa3b3D3（3分）下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A10x2y35xy22xyBm2n2（m+n）（mn）C3m（R+r）3mR+3mrDx2x5（x+2）（x3）+14（3分）若关于x的分式方程有增根，则k的值为（）A1B0C2D15（3分）如果一个多边形的内
2、角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D96（3分）一次函数ykx+b（k0）的图象如图，则不等式kx+b3的解集为（）Ax2.5Bx2.5Cx2Dx27（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB3，BC5，EF4，那么DE的长是（）ABCD8（3分）下列说法正确的是（）A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9（3分）如图，在菱形ABCD中，AB5、AC8，则该菱形的面积为（）A40B20C48D2410（3分）如图，矩形ABC
3、D中，连接AC，延长BC至点E，使BEAC，连接DE若E70，则BAC的度数是（）A40B45C50D60二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）分解因式：9x21 12（4分）若分式0，x 13（4分）如图，ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF，若EC2，BF10，则BE 14（4分）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P点，作射线AP交边BC于点D若CD2，AB5，则ABD的面积是 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题
4、卡上）15（12分）（1）分解因式：ma26ma+9m；（2）解方程：x23x4016（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来17（8分）先化简，再求值：，在0，1，1，2这四个数中选一个合适的数代入求值18（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，1），C（2，2）（1）直接写出点B关于原点对称的点B的坐标： ；（2）平移ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的A1B1C1；（3）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C219（10分）如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，作DEBC交AB于点E，作DFA
5、B交BC于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若BED150，C45，CD3，求菱形BEDF的周长20（10分）已知正方形ABCD中，点E是边CD上一点（不与C、D重合），将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABF，如图1，连接EF，分别交AC、AB于点P、G（1）求证：APFEPC；（2）求证：PA2PGPF；（3）如图2，当点E是边CD的中点时，PE1，求AG的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）若，则 22（4分）若a是方程3x25x+20的根，则6a2+10a5 23（4分）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，
6、垂足为N，且AB6，BC10，MN1.5，则ABC的周长是 24（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程+1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 25（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是边AB的中点，连接CE，将BCE沿CE折叠得到FCE，CF与BD交于点P，则DP的长为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）为做好新冠疫情的防控工作，某学校需购买甲、乙两种消毒液共50箱经了解，每箱甲消毒液的售价比每箱乙消毒液的售价贵40元，且用1200元购买甲消毒液的数量恰好与用960元购买乙消毒液的数量相同（1）每箱甲、
7、乙消毒液的售价分别是多少元？（2）若两种消毒液都购买，且购买乙消毒液的箱数不多于甲消毒液箱数的，请问甲、乙消毒液分别购买多少箱时，所需总费用最少？最少总费用是多少？27（10分）正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（1）当旋转至图1位置时，连接BE，DG，线段BE和DG有何关系？请说明理由；（2）在图1中，连接BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中BDF的面积最大值；（3）在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长28（12分）如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B坐标为（6，8）矩形ABCO沿直线BD折叠，
8、使点A落在对角线OB上的E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F（1）求点D的坐标；（2）在直线BD上找一点P，使OFP的面积是DEO面积的两倍，求点P的坐标；（3）连接EF，在第二象限是否存在点G，使得EFG是等腰直角三角形若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1C； 2B； 3B； 4D； 5C； 6D； 7A； 8C； 9D； 10C；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（3x+1）（3x1）； 121； 134
9、； 145；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）m（a3）2；（2）x14，x21； 161x3； 17，2； 18（4，1）； 19； 20（1）（2）证明见解析部分（3）；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）215； 221； 2325； 242； 25；五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（1）每箱甲消毒液的售价为200元，每箱乙消毒液的售价为160元；（2）当甲种消毒液购买30箱时，乙消毒液购买20箱时，所需总费用最少，最少总费用是9200元； 27（1）结论：BEDG，BEDG证明见解析部分（2）30（3）DG的长为+或； 28（1）点D（0，5）；（2）点P（，）或（，）；（3）点G坐标为（，）或（，）或（，）7
