1、2021年上海交大附中自主招生数学试卷一、填空题1+ （其中a表示不超过a的最大整数，如1.41，3.144等等）2圆O半径为5，弦ABCD，且ABCD8，则阴影部分面积为 3已知A（1，5），B（2，4），C在x轴上，D在y轴上，当四边形ABCD的周长最小时，直线CD的解析式为 4已知ABC，边BC上有点P1、P2、P3P22，使得BP1P1P2P2P3P22C，则+ 5的最大值为 6关于x的方程mx1|2x4|有解，则m的取值范围是 7锐角ABC，其外接圆圆心为O，AB、AC上的高交于H，若O、H、B、C在同一圆周上，则BAC 8f（x）ax2+bx+c其顶点与x轴的两交点围成一个等腰直角
2、三角形，b24ac 9因式分解：x43x2+9 10x2（+2）x+n80有整数解，则整数n的值为 11直线y2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点P在x轴上，使SPCDSACB，则点P坐标为 1252张扑克牌中（不含大小王），抽2张牌，抽出相同花色的概率为 13如图，锐角ABC中，AD、BE为中线，且ADBE，AD：BE3：2，则 14f（x）ax2+bx+c，f（21）2021，a，b，cZ，且|c|100，则c的值为 15如图，在ABC中，点D在BC上，AB6，BD4，ACCD5，则cosADC 16矩形ABCD中，AB6，AD4，点E在边AB上，将ADE沿DE翻折，点A落在A处，当BCA最小时，sinBCA 参考答案一、填空题14045； 218； 3y3x+2； 411+11； 54； 6m或m2； 760； 84； 9（x2+3x+3）（x23x+3）； 104或2； 11P（1，0）或P（6，0）； 12； 13； 145、26、47、68、89、16、37、58、79； 15； 163
