2021年上海市浦东新区进才 自主招生数学试卷.docx

1、2021年上海市浦东新区进才中学自主招生数学试卷一、解答题1一个小正方形，外面有4个全等的长方形，拼成一个大正方形问：可以得到什么结论？2点A在y（x0）上，点B、C在y（x0）上，ABy轴，ACx轴，且，求BC的长二、选择题3有一个解集为2x2，它可能是下面哪个不等式组的解集？（a，b均为实数）（）ABCD4小明每走5米，顺时针转20，则（）A小明不会回到原点B小明会回到原点，路程小于80mC小明会回到原点，路程恰为90mD小明会回到原点，路程大于120m三、解答题5以P（8，8）为直角顶点的直角三角形的两直角边分别与y轴，x轴交于A、B两点，求OA+OB的值6一列数7，72，73，7202

2、1，尾数是3的有几个？7一列数，第一个数为3，若前一位乘以2为一位数，则下一位为此数；若前一位乘以2为两位数，则取其尾数，求前100位的和85个数x1，x2，x3，x4，x5，平均数为2，方差为，问：3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差为多少？9如图，A（1，0）、B（0，2），有正方形ABB1C，延长B1C与x轴交于A1，以A1B1为边作正方形，以此类推，边长为A2010B2010的正方形（即第2010个）的面积为多少？10抛物线y（x+1）24与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，M为第三象限抛物线上一点，问：四边形AMCB的面积最大时，M的坐标是？11如图，小正方形面积为20，大正方形面积为100，求sincos12已知实数：x1，x2，xn（n1），x12+x22+xn2a，求（x1x2）2+（x1x3）2+（x1xn）2+（x2x3）2+（x2xn）2+（xn1xn）2的最大值13若x22m在1x2的最小值为2，求m的值参考答案一、解答题1（a+b）24ab（ab）2； 2；二、选择题3D； 4C；三、解答题516； 6尾数是3的有505个； 7495； 83； 95； 10（）； 11sincos； 12na； 13m13