1、2021-2022学年四川省成都市彭州中学实验学校八年级（上）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1t10）传播的距离用科学记数法表示为a10n千米，则n可能为（）A5B6C5或6D5或6或72（3分）多项式x22x2y2+3y2每项的系数和是（）A1B2C5D63（3分）下列计算中，正确的是（）A+B2+2CD224（3分）已知x3y+5，且x27xy+9y224，则x2y3xy2的值为（）A0B1C5D125（3分）下列说法（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交
2、的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（）A0个B1个C2个D3个6（3分）已知a266，b355，c444，d533，则a、b、c、d的大小关系（）AabcdBabdcCbacdDadbc7（3分）若a+x22008，b+x22009，c+x22010，则a2+b2+c2abbcca的值为（）A0B1C2D38（3分）若4x2+（k+3）x+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A9B3或9C9D9或159（3分）如图1，ABC是等边三角形，动点D从点A出发，沿ABC方向匀速运动，在运动过程中，AD的长度y与运动时间x的关系如
3、图2所示，若ABC的面积为4a，则AB的长为（）A4aB4C8aD810（3分）如图，AOB20，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是OB、OA上的动点，记MPQ，PQN，当MP+PQ+QN最小时，则的值为（）A10oB20oC40oD50o二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）直线yx+3与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 个12（4分）已知多项式4x2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方式，则加上的这个单项式为 13（4分）已知m2+2mn13，3mn+2n221，则2m2+13mn+6n244的值为 14（4分）如
4、果在一个三角形中一个角等于另一个角的2倍，那么我们称这个三角形为“倍角三角形”已知“倍角三角形”中一个角为50，则这个“倍角三角形”中最大角的度数为 三、解答题（共54分）15（12分）解方程，计算：（1）|110x|+5x+32xx1；（2）（0.25a2ba3b2a4b3）（0.5a2b）16（8分）已知ACB，BACB，D，E分别是AB及AC延长线上的一点，且BDCE，连接DE交BC于G，求证：GDGE17（8分）（1）已知z2x2+y2，化简（x+y+z）（x+yz）（xy+z）（x+y+z）；（2）已知a2+a10，求a4+2a3a22a+2024的值18（8分）在等腰直角ABC中，
5、ACB90，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQCP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M（1）若PAC，求AMQ的大小（用含的式子表示）（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明19（8分）如图，在平面直角坐标系中，点C（4，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足+|OA1|0（1）写点A、B的坐标及直线AB的解析式；（2）在x轴上是否存在点D，使以点B、C、D为顶点的三角形的面积SBCDSABC？若存在，请写出点D的坐标；若不存在，请说明理由20（10分）如图，已知正方形ABCD，MAN45，连接CB，交AM、AN分别于点P、Q，
6、求证：CP2+BQ2PQ2四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21（4分）设m+1，那么的整数部分是 22（4分）如图，在四边形ABCD中，ADAB，DCBC，DAB60，DCB120，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DEBF，若G在AB上，且ECG60，则DE、EG、BG之间的数量关系是 23（4分）如图，在ABC中，ABBC8，O是AB上一点，AOBO，点M是射线CO上的一个动点，AOC60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为 24（4分）如图所示，在等腰ABC中，ABAC，B50，D为BC的中点，点E在AB上，AED73，若点P是等腰ABC的腰上的一点，则当EDP为以DE
7、为腰的等腰三角形时，EDP的度数是 25（4分）已知x+y4，xy3，则代数式的值是 二、解答题26（8分）已知+，求n的值27（10分）如图，四边形ABCD中，BAD+BCD180，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，E，F的平分线交于点H求证：EHFH28（12分）如图，直线CBOA，COAB100，E、F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF（1）若平移AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（2）在平移AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，求出其值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C； 2B； 3C； 4C； 5A； 6D； 7D； 8D； 9D； 10C；二、填空题（每小题4分，共16分）117； 124x或4x或1或4x2或4x4； 1345； 14100或（）或105；三、解答题（共54分）15（1）无解；（2）+ab+a2b2； 16证明见解析； 17（1）4x2y2；（2）2023； 18； 19（1）y2x+2；（2）D的坐标为（，0）或（，0）； 20见解答；四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）213； 22DE+BGEG； 234或4或4； 2434或53.5或100或134； 256
