1、“圆柱的体积”教学设计 设计理念课程标准指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能。设计本节课力求引导学生把新知识转化为旧知，利用旧知探索新知。 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第25页例5、做一做及练习五中部分题。学情与教材分析圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。圆柱的体积一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经
2、验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题。教材通过提示能否将圆柱转化成已经学过的立体图形来计算体积，渗透转化的数学思想，即把新的问题转化为已学过的问题来解决。接着通过教具演示图说明吧圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱沿高切开，拼成一个近似的长方体。把底面等分成若干等份再拼成一个近似长方形，这是推导圆面积计算公式所用的方法，把平面的知识类推到立体，也是一种很重要的思想方法。当等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体，使学生感受极限的思想。然后引导学生观
3、察和推理，得出转化前后的圆珠笔画与长方体各部分件的对应关系，推导出圆柱的体积计算公式的两种形式。教学目标1掌握圆柱体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。2经历圆柱体积的推导过程，培养观察、类比、推理的能力，体会转化、极限的数学思想。 3感受数学知识之间的内在联系，养成独立思考、自主探索等学习习惯。教学重点、难点重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件 圆柱体积公式推导教具 教学过程课前交流：师：同学们，课前咱们先放松一下，一起猜猜谜语好吗？（逐一出示谜语）咱们的同学真聪明，我相信大家一定能上好这节课，准备好了吗？上课。一、回顾旧知、导入新课从回
4、顾长方体和正方体的体积计算公式入手，引出圆柱体积的计算问题。设计意图： 复习长方体和正方体的体积计算公式，建立新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。二、动手操作、探究新知 1.说想法、理思路（1）提问：准备怎样探究圆柱体积？预设：生1圆柱的体积=底面积X高，因为长方体的体积=底面积X高 生2把圆柱转化为长方体，求长方体的体积（2）引导学生用圆柱体教具说出自己转化的思路，一边说一边比划。预设：分成4、8、16等份 配合学生分的思路，用多媒体课件演示分的过程设计意图 建构主义认为，把新知教学建立在学生已有的知识和学习经验的基础上，是系统、高效学习数学的重要方法。本环节引导学生利用推导圆面积计算公
5、式所用的方法，把平面图形的知识迁移到立体图形，把新知识转化为旧知、利用旧知探索新知。2.拼学具、找规律（1）思考：平均分成的份数与拼成的“近似长方体”有什么关系？（2）操作：利用手中圆柱体学具验证4等份、8等份、16等份后拼成的近似长方体与分成份数多少的关系。预设：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。（3）演示：课件依次演示4等份、8等份、16等份、32等分（4）小结：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，体会极限思想。 设计意图课程标准指出：积极思考，动手实践、合作交流是学习数学的重要方式。本环节让学生先积极思考，然后亲自经历拼的过程，体会把底面圆无限等分，圆柱就无限接近长方体的极限思想
6、。3.找关系、推公式（1）引导学生发现圆柱体的体积等于长方体的体积预设：生说出把圆柱通过分、切、拼等活动转化成长方体，所以圆柱的体积=长方体的体积。（2）引导学生说出拼成的长方体的长、宽、高、与圆柱各部分之间的对应关系。预设：学生说出长圆柱底面周长的一半 宽圆柱底面半径 高圆柱的高（3）引导学生回忆推导过程，板书对应关系。（4）引导学生用字母表示圆柱的体积。预设：学生说出V=Sh V=r.r.h设计意图 学生经历了分、切、拼的活动后，学生很快可以找出转化前后各部分的对应关系，推导圆柱的体积计算公式的两种形式。三、课堂小结、巩固新知 引导学生回顾前面的学习内容，总结圆柱体积公式的推导方法，巩固圆柱体积的计算公式。预设：学生基本能说出圆柱体积的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。设计意图 小结前面学习内容，帮助学生形成知识体系，加深学生记忆。四、实践应用、发展提升1.基本练习（1）课本28页第1题前两个小题（2）判断2.综合练习：课本28页第3题3.拓展练习：巧求图中物体的体积设计意图通过基本练习，巩固所学知识，加深对新知识的理解。通过综合练习培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。通过拓展练习，培养学生思维的灵活性，同时深化教学内容，激发学生学习数学的兴趣。
