1、教学设计科目：数学 年级：六年级（上学期） 课题：圆的面积 圆的面积（一）一、教学目标：知识与技能：1知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重点：教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。三、教具准备：圆形纸片、多媒体课件。四、教学安排：1课时五、教学过程
2、： （一）展示目标：出示课件教材67页的情境图。老师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）学生1：我发现图上有3个工人在铺草坪。学生2：我发现花坛是个圆形。老师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。学生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。老师：这个问题是什么？学生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”老师：你们能帮他解决这个问题吗？老师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？老师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）（二）自主学习合作探究：老师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同
3、学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）学生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。老师：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）老师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）（三）点拨升华：老师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？学生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。学生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高
4、。老师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？学生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。老师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。老师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想一想）演示揭疑。老师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。老师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（老师利用课件演示）。老师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一
5、份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）（1）讨论探究，出示提示语。老师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的_发生了变化，但是它们_不变？转化后长方形的长相当于圆的_，宽相当于圆的_？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？。（2）老师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？利用课件演示：圆的周长的一半如何表示 r长方形的面积=长宽长方形的长相当于圆周的一半r长方形的宽相当圆的半径 r圆的面积= 圆周长的一半半径（3）揭示字母公式。 老师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面
6、积计算公式就是：S=r2板书演示：长方形面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径S=rr =r2（4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？骤和方法。（四）课堂训练：1、老师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。老师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。老师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）2、利用课件出示课本上的例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 202=10（m） 3.14 102=314() 3148=2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。五、课堂小结拓展：通过今天的学习大家有什么收获？六、课后作业：1、根据半径计算出圆的面积：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）r=1cm r=2mr=3dm2、练一练r=9cm，s =_；c=12.56cm，s =_；r=5m，s =_； d=8dm，s =_。3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
