六年级上册数学教案-5.3 圆的面积32-人教版.docx
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六年级上册数学教案-5.3 圆的面积32-人教版.docx
1、课题名称第5单元第3节圆的面积教学目标圆的面积公式的推导过程。重难点分析重点分析圆是小学阶段学生接触到的第一个曲线图形,其独有的“曲线”特征对于学生的已有的知识经验和活动经验都是一种全新的挑战。教材采用了将圆形通过沿直径平均分成若干份,通过拼摆转化成近似长方形的方法推导面积计算公式。然而,对于能否转化成标准的直边图形学生非常难理解,这需要学生用直观的“有限等分”去想象和理解抽象的“无限等分”,其中的思维跨度是人类历经千年才自然实现的,这与现代学生在短时间内就需要理解和掌握形成了鲜明的对比,其中的困难也就不言而喻了。难点分析中小学生的抽象概括能力较弱,他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了
2、解。因而,在圆的面积公式推导过程中,学生对于抽象的圆的无限平均分割,圆的曲边接近直边的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半是很难理解的。教学方法1. 通过情境创设,激发学生学习数学知识的兴趣,更容易认识圆的面积。2. 引导学生学会利用已有的知识,动手实践,讨论等探索圆的面积公式。教学环节教学过程导入1.出示情境图,提出问题:有一头奶牛被主人用3米的绳子拴在草地上,这头奶牛能吃到多少面积的草地?(求草地的面积就是求圆的面积。)2. 明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。蓝色的圆圈表示什么?(圆的周长)红色的圆表示什么?(圆的面积)知识讲解(难点突破)3. 回想一下,
3、你还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗?(以平行四边形为例)。(用割补、平移拼接成长方形得出:平行四边形面积=底 高)4.我们可以将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢?(我们可以把圆平均分成相等的份数,然后可以拼成一个近似于长方形的图形,来推导它的面积公式。)5.课件演示请看屏幕,把圆分成8等份,拼成了近似平行四边形,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。)6.观察思考,试试回答以下问题:转化的过程中它们的_发生了变化,但是它们
4、的_不变。转化后长方形的长相当于圆的_ ,宽相当于圆的_ 。 .你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗? (1)、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。(2)、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。(3)、因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽 =C/2r =(2r)/2r =r2所以圆的面积=r2 (圆的面积=周长的一半半径) 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=r2 7.从公式上看,要求计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?(半径)课堂练习(难点巩固)8.现在你可以解决本节课开始时的那个问题了吗?有一头奶牛被主人用3米的绳子栓在草地上,这头奶牛能吃到多少面积的草地?小结今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似( 长方形)。长方形的长相当于圆的(周长的一半),长方形的宽相当于圆的(半径),求圆面积用公式表示( S=r2 )。