1、平行四边形的面积教案【教学目标】知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。【学情分析】平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且
2、，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。【教具】若干平行四边形、学习单、剪刀、多媒体课件。【教学过程】师：上课前我们来猜一个谜语好吗？我的这个谜语可比较难，因
3、为他是一个连续性的谜语，前面一个谜底和后面的有密切联系。你们有信心猜码？一片绿草地，打一花名？（梅花）又一片绿草地，打一花名（野梅花），这时候来了一群羊，打一水果名？（草莓），突然又来了一只狼，打一水果名（杨梅）。师：为什么第一个谜语大家觉得很难，而到后面大家觉得越来越简单了了？（他们之间是互相有联系的）师：你的意思是他们很相似是吗？那这四个相类似的谜语，你有了第一个解决问题的经验，我们就可以运用到类似的问题上去，那你们说猜谜语是这样，学数学是不是也是这样了。大家的状态很好，我们保持这种状态上课好吗？一、激趣引思，导入新课。刚才课前我们提到了两块草地，关于这两块草地还引发了异常激烈的争论，想不
4、想听听，这两块草地来自羊村，村长想选两只羊去管理这两块草地，看这两块草地，一块是长方形的，一块是平行四边形的。经过讨论决定，最后让懒羊羊和沸羊羊去管理这两块草地，可两只羊到现场一看，都觉得自己的草地大，那我们怎么知道这两块草地的大小了？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。师：那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长宽（教师板书）师：平行四边形的面积怎么算呢？生摇摇头。师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）(设计思路：教师选取动画人物来创设情境，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。) 二， 动手操作,探究发现。师：我先来考考你们的眼力
5、，仔细观察这两块草地，你认为那块草地大一些了？（三种答案可能都有）看来我们得验证一下了是吗？1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。 师：请同学们拿出学习单一，数一数，填一填，看你发现了什么？ 学生填完后，教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。 师：刚才这个同学运用的是什么方法（数格子）这是我们什么时候学的方法（三年级），这个同学能够运用已有的经验解决新的数学问题，很棒，把掌声送给他。教师板书：已有的经验解决新的数学问题。师：那我们再来看(1)这个平行四边
6、形的面积是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米?(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?师：是不是所有的平行四边形的面积等于底乘高了？口说无凭，你得说服我，或想办法证明？2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。师： 请同学们拿出老师给你们准备的平行四边形，每四个人为一组剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成我们学过的其他图形。然后在小组内说一说平行四边形与这个图形的关系，并完成学习卡二，看哪一个小组拼得快，说得好。点名叫一位学生上台展示方法，还有不一样的吗？预设（可能有三种结果）师
7、：刚才我们把平行四边形变成长方形是不是又创造了一种新的方法，你知道是什么方法吗？生：割补法。并板书师：这个名字很形象，这种割补也就是把平行四边形转化成了长方形，在我们数学上是很重要的一种思想，转化的思想。并板书（转化）师：我想问转化成长方形他们的面积相等吗？（相等）是任意一个平行四边形都可以转化成长方形吗？（是）师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样割补了？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条高。）师：第一步：画高；第二步：沿着高剪；第三步：平移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名
8、上黑板前）说说你是怎样操作的？ （生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：老师有几个问题需要采访一下我们的同学，我们把平行四边形转化成了长方形，它的面积变了吗？（不变）平行四边形的底相当于长方形的什么（长）高相当于长方形的什么？宽（板书：长方形的面积=平行四边形的面积 底=长， 宽=高）师：请看大屏，我给大家再演示一遍好吗？仔细听。 师：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底高（板书）师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底高？（生叙述方法）教师选两名学生说，并及时评价。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边
9、形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。师：通过刚才的验证，我们知道了所有的平行四边形都可以转化成谁（长方形），那我们是不是算每一个长方形的面积时，先转化一下，再计算了（可以直接算）为什么？生：因为我们已经有啦平行四边形的面积计算公式。面积=底乘高（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让
10、学生体验到成功的喜悦。）四、实践应用，巩固提高。3、讨论：一个平行四边形木框，拉一拉，观察平行四边形的底和高变了吗？面积变了吗？周长变了吗？4、问题讨论：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（课件出示）师：像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。 (设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)五、分层练习, 强化应用。(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)六、总结升华，拓展延伸。1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法? (设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。) 2、作业布置选用优化设计。板书设计：平行四边形的面积长方形的面积 = 长宽 平行四边形的面积= 底高
