1、人教版四年级下册第九单元 数学广角 鸡兔同笼一、情境导入大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？一、情境导入这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数
2、，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 5兔兔0 01 1脚脚16161818鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知将一只 换成 一只 ，列表法:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032则脚的数量减少则脚的数量减少2。则脚的数量增加则脚的数量增加2。将一只 换成一只
3、 ，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知（1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2二、探究新知82=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）102=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算的腿是兔子的)4-2=2（条）二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？-2-2-2-2-2（2）假设笼
4、子里都是兔。）假设笼子里都是兔。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032 二、探究新知84=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）鸡：62=3（只）8-3=5（只）兔：(多算的腿是鸡的)4-2=2（条）二、探究新知352=70（只）9470=24（只）42=2（只）242=12（只）3512=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:三、知识应用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？354=140（只）14094=46（只）42=2（只）462=23（只）3523=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:三、知识应用有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）如果笼子里都是鹤，那么就有40280条腿，这样就多出1128032条腿。（2）一只龟比一只鹤多2条腿，也就是有32216只龟。（3）所以笼子里有16只龟，24只鹤。三、知识应用这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？四、全课总结
