1、GIS坐标系与投影1地球椭球体基本要素1.1.1 地球的形状地球的形状 GIS表达的是地理空间信息，为了描述地理空间信息，需要建立地球空间模型，确定地理空间参照系统，进行地图投影变换，对地理空间信息的空间位置、空间属性以及空间关系等数据进行定义和表达。这些内容共同构成了地理空间信息基础。1地球椭球体基本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型。是定义合适的地理参照系统的依据。根据大地测量学的研究，球表面几何模型分为四类：地球的地球的自然表面模型、地球的相对抽象表面模自然表面模型、地球的相对抽象表面模型、地球的旋转椭球体模型和地球的数型、地球的旋转椭球体模型和地球的数学模型学模型。1地球椭球体基
2、本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型1)、地球的自然表面模、地球的自然表面模型型 地球的自然表面模型是地球的自然体，起伏而不规则，呈梨形形状。1地球椭球体基本要素 地球表面的几何模型地球表面的几何模型2)、地球的相对抽象表面模型、地球的相对抽象表面模型 地球的相对抽象表面模型地球的相对抽象表面模型，即由，即由大地大地水准面水准面描述的模型。是假设当一个海水面处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，且与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面构成的地表模型。以大地水准面为基准，就可以利用水准测量对地球自然表面任意一点进行高程测量。由于地球重力的影响，大地水准面也是一个不规
3、则曲面，但起伏远小于自然表面。铅垂线：铅垂线：地理空间中任意一点的地理空间中任意一点的重力作用线。重力作用线。水准面：水准面：自由静止的水面。自由静止的水面。大地水准面大地水准面：与平均海水面重与平均海水面重合，并向大陆、岛屿延伸所合，并向大陆、岛屿延伸所形成的封闭曲面形成的封闭曲面1地球椭球体基本要素3)地球的旋转椭球体模型地球的旋转椭球体模型 地球的旋转椭球体模型地球的旋转椭球体模型，是为了测量，是为了测量成果计算的需要，成果计算的需要，选用一个同大地体相选用一个同大地体相近的、可以用数学方法来表达的旋转椭近的、可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球球来代替地球，且这个旋转椭球是由一，且
4、这个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。个椭圆绕其短轴旋转而成的。它是以大它是以大地水准面为基础的地水准面为基础的。凡是与局部地区。凡是与局部地区(一一个或几个国家个或几个国家)的大地水准面符合得最好的大地水准面符合得最好的旋转椭球，称为的旋转椭球，称为参考椭球参考椭球。1:1,000,000基于椭圆的旋转体长半轴a、短半轴b,扁率f=(a-b)/a如WGS84定义的参考椭球：a=6378137.0meter 1/f=298.257223563不同的参考椭球，参数不一样。1地球椭球体基本要素 1、1952年前，海福特椭球；2、1954年1980年，克拉索夫斯基椭球 a=6378245m,b
5、=6356863m,f=1:298.3 3、1980年后，1975年国际大地测量学与地球物理学联合会推荐的椭球；a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.257 4、WGS1984，a=6378137m,b=6356752m1地球椭球体基本要素地球表面大地水准面参考椭求表面地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系 1地球椭球体基本要素4、地球的数学模型、地球的数学模型 地球的数学模型地球的数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标
6、系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者之间的关系。地球椭球体地球椭球体只不过是一个具有长半轴，短半轴和变率的椭球体，可以任意放置的，它没有为我们规定度量的起点，所以就有基准面的产生，而基准面就是规定了度量标准。基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面.椭球体与基准面之间的关系是一对多的关
7、系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，一般意义上基准面与参考椭球体是同一个概念。地球椭球的参数可用a(长半径)、b（短半径）及（扁率）表示。扁率为 aba 1979年国际大地测量与地球物理联合会推荐的地球椭球参数年国际大地测量与地球物理联合会推荐的地球椭球参数a=6378140m=6378140m，b=6356755.3m,=6356755.3m,=1:298.257。旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示：旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示：1222bzayax 按一定的规则将旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作按一定的规则将
8、旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作称称椭球定位和定向椭球定位和定向。定位时采用椭球中心与地球质心重合，椭。定位时采用椭球中心与地球质心重合，椭球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水准面差距的平方和球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水准面差距的平方和最小，这样的椭球称最小，这样的椭球称总地球椭球总地球椭球。总地球椭球与参考椭球（水准面）的区别总地球椭球与参考椭球（水准面）的区别PPPPababM铅垂线法线(大地原点）大地水准面总地球椭球体面参考椭球体面地面总地球椭球体参考椭球体赤道赤道（北极）（南极）总地球椭球定位方法：椭球中心与地球中心重合，椭球短轴与地球自转轴重合等条件。参考椭球定位方法
9、：椭球中心与地球中心不要求重合，要求椭球短轴与地球自转轴平行，使大地起始子午面与天文起始子午面平行，使椭球面与本国大地水准面充分接近。上述两种椭球大小相同：长半径a=6378140m，短半径b=6356755.3m，扁率=1:298.257用途：全球测图用途：国家测图 对于地理坐标，只需要确定两个参数，即椭球体和大地基准面。（为什么？）有了基准面我们就可以操作了，我们的一切都是基于基准面的。投影变换想想同一基准面的投影变换？不同基准面之间的变换？不同椭球体之间的变换？地理信息系统常用的地理信息系统常用的地图投影地图投影 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影 墨卡托投影墨卡托投影 UTM投影投影 兰勃
10、特投影兰勃特投影 阿尔伯斯投影阿尔伯斯投影 高斯克吕格投影高斯克吕格投影 实质上是横轴切圆柱正形投影NSXY该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影
11、面。中央中央经经线线YX500KmXP赤道纵坐标西移500Km纵坐标增加投影带号X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为规定为Y轴。所以，高斯轴。所以，高斯-克吕格坐标系的克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般轴正好对应一般GI
12、S软件坐标系中的软件坐标系中的Y和和X。高斯投影的条件和特点高斯投影的条件和特点 高斯投影的条件高斯投影的条件中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴投影具有等角性质投影具有等角性质中央经线投影后保持长度不变中央经线投影后保持长度不变高斯投影的特点高斯投影的特点中央子午线长度变形比为中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于，其他任何点长度比均大于1在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大大在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影在
13、同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘带边缘投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方长度比的变形线平行于中央子午线长度比的变形线平行于中央子午线高斯投影高斯投影6和和3带分带带分带为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万万1：50万地形图均采万地形图均采用用6度分带，度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。度分带，以保证必要的精度。6度分带度分带从格林威治零从格林威治零 度经线起，每度经线起，每6度分为一个
14、投影带，该投影将地区划分为度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度到北纬度84度的范围内使用该投度的范围内使用该投 影。影。3度分带度分带法从东经法从东经1度度30分算起，每分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使度为一带。这样分带的方法在于使6度带的度带的中央经线均为中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第度分带中中国处于第13 带到带到23带共带共12个带之间；在个带之间；在3度分带中，中国处于度分带中，中国处于24
15、带到带到45带共带共22带之间。带之间。p 等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制;p 径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用;p 计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。算一个带。p 由于高斯由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影克吕格投影采用分带投影，各带的投影完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切表示某点的位置，需
16、要在表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如坐标值前面冠以带号。如表示某点的横坐标为米，前面两位数字表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示即表示该点所处的投影带号。该点所处的投影带号。注意跨带计算！注意跨带计算！由通用横坐标换算实际横坐标公式如下：由通用横坐标换算实际横坐标公式如下：Y实际实际=Y通用通用（去掉小数点向左数第（去掉小数点向左数第7、8两位为带两位为带号）号）-500000m 注：我国领土从注：我国领土从1323带，带号占两位，直接去掉头两位即带，带号占两位，直接去掉头两位即可。可。例如：某点通用横坐标例如：某点通用横坐标Y通用通用=20386575.310m，求
17、该，求该 点实际横点实际横坐标。坐标。首先，将首先，将 20386575.310m中中20去掉（第去掉（第7位为位为0，第，第8位为位为2）则则 Y实际实际=386575.310-500000 =-113424.690m如何快速判断是3度带还是6度带？X,Y判断？定义定义 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨墨卡托投影
18、卡托投影”绘制出的地图。绘制出的地图。特性特性 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影墨卡托投影 等角正切圆柱投影墨卡托投影的用途墨卡托投影的用途u在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向常用作航海
19、图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。利条件，给航海者带来很大方便。u “海底地形图编绘规范海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规，海军航保部起草）中规定定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（图（1：5万，万，1：25万，万，1：100万）采用统一基准纬线万）采用统一基准纬线30，非基本比例
20、尺，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。UTM投影（通用墨卡托投影）投影（通用墨卡托投影）实质上是横轴割圆柱正形投影8480该投影为横轴等角割圆柱投影，可以改善高斯投影，用该投影为横轴等角割圆柱投影，可以改善高斯投影，用圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变形，但离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内形，但离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内长度变为负值，在两条割线意外长度变为正值。长度变为负值，在两条割线意外长度变为正值。UTM投影特点和
21、用途投影特点和用途特点特点中央子午线长度变形比为中央子午线长度变形比为0.9996该投影将世界划分为该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为个投影带，每带经度差为6度，已被许多国家作为地形度，已被许多国家作为地形图的数字基础图的数字基础投影带编号为投影带编号为1,2,360连续编号，第连续编号，第1带在带在177W和和180W之间，且连续向之间，且连续向东计算东计算其它同高斯投影其它同高斯投影 用途用途 UTM投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基础，其中有美国、日投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基础，其中有美国、日本、加拿大、泰国、阿富汗、巴西、法国和瑞士等约本、加拿
22、大、泰国、阿富汗、巴西、法国和瑞士等约80个国家。有的国家局部个国家。有的国家局部采用采用UTM投影作为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用投影作为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。投影。高斯投影和高斯投影和UTM投影的异同投影的异同从比例因子看，高斯从比例因子看，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为投影为0.9996，从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自克吕格投影自0度子午线度子午线起每隔经差起每隔经差6度自西向东分带，第度自西向东分带，第1带的中央经度为带的中央经度为3
23、；UTM投影自投影自西经西经180起每隔经差起每隔经差6度自西向东分带，第度自西向东分带，第1带的中央经度为带的中央经度为-177，因此高斯因此高斯-克吕格投影的第克吕格投影的第1带是带是UTM的第的第31带。带。两投影的东伪偏移都是两投影的东伪偏移都是500公里，高斯公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。公里。高斯-克吕格投影与UTM投影换算 高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996*X高斯，Yutm=0.9996*Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为W
24、GS84)：Xutm=0.9996*X高斯高斯,Yutm=0.9996*Y高斯高斯 纬度值（纬度值（X）经度值（经度值（Y）输入坐标（度）输入坐标（度）32 121高斯投影（米）高斯投影（米）3543600.9 21310996.8UTM投影（米）投影（米）3542183.5 311072.4 3543600.9*0.9996 3542183.5 (310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4 大地基准面大地基准面(Datum)WGS84坐标值的转换 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的
25、椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数X、Y、Z表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数x、y、z表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(
26、往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如湘潭市，精度也足够了。以（32，121）的高斯-克吕格投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在南北方向差距约63米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。纬度值（纬度值（X）经度值（经度值（Y）输入坐标（度）输入坐标（度）32 121 北京北京54 高斯投影（米）高斯投影（米）3543664 21310994WGS84 高斯投影（米）高斯投影（米）3543601 21310997 兰勃特兰勃特Lambert投影投影 实质上是正轴等角割圆锥投影
27、设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。兰到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。兰勃特投影的变性分布规律兰勃特投影的变性分布规律角度没有变形角度没有变形两条标准纬线上没有任何变形两条标准纬线上没有任何变形等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处相等等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处相等在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长
28、度比大于在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长度比大于1），而两标），而两标准纬线之间为负变形（长度比小于准纬线之间为负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小也比较小同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等等 阿尔伯斯投影阿尔伯斯投影 正轴等面积投影 为双标准纬线投影，也即正轴等面积割圆锥投影。与兰勃特投影属于同一投影族。该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为同心 圆圆弧。两条割纬线投影后无任何变形。投影区域面积保持与实地相等。Albers投影的应用在编制一些行政区划图
29、、人口地图、地势图等方面应用较广。由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（投影（Albers Albers 或或LambertLambert投影），中国地图的中央经线常位于东经投影），中国地图的中央经线常位于东经105105度度(110(110度度)，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线分别为北纬2525度度和北纬和北纬4747度度，而各省的，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经中央经线为东经101101度，
30、两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬3434度和度和4141度。度。我国我国Albers Albers 投影投影参数投影投影参数 我国目前各省（区）按制图区域单幅地图选择投影时，所采用的两条标准纬线 北京市、天津市标准纬线同河北省，上海市标准纬线同江苏省。南海诸岛采用正圆柱投影。用分带投影的方法，即把相近的同纬度省（区）合用一个投影，把全国各省（区）分别采用若干个正轴等角圆锥投影，下表是将全国各省（区）分为10个投影带，计算得采用正轴等角圆锥投影时长度变形小于0.5%，投影的选择 正轴圆锥投影和圆柱投影最适宜于沿纬线伸展的地区，特别是正轴圆锥投影适宜于中纬度地区，正轴圆柱投影最适宜
31、于低纬度和赤道地区。横轴圆柱投影适宜于沿经线伸展的地区。中国分省（区）地图投影的选择：（1）从制图区域的形状和位置来看：我国绝大多数省（区）处于中纬度地区，因此最适宜采用圆锥投影；对于个别省区，如广东省包括南海诸岛及南中国海域，它位于赤道附近地区，可采用正轴圆柱投影；对于经差较小的地区，亦可采用高斯克吕格投影。即正轴等角圆锥投影；正轴等角割圆柱投影；宽带高斯克吕格投影。中国常用的地图投影举例（1）世界地图的投影：正轴等角割圆柱投影（2）半球地图的投影：东半球图：横轴等积方位投影0=0，0=70 横轴等角方位投影0=0，0=70 西半球图：横轴等积方位投影0=0，0=-110 横轴等角方位投影0
32、=0，0=-110 南北半球地图：正轴等距离方位投影、正轴等角方位投影、正轴等面积方位投影 (3)中国全图（南海诸岛作插图）正轴等面积割圆锥投影:两条标准纬线曾采用 1=24 00，2=48 00 或 1=25 00，2=45 00 或 1=23 30，2=48 30.目前常采用 1=25 00，2=47 00 (4)亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影 0=+40，0=+90；0=+40，0=+85 彭纳投影 0=+40，0=+80；0=+30，0=+80GIS投影变换方法设x,y是原（地图资料）投影点的直角坐标，X,Y是变换后（新编地图）投影点的直角坐标。则实现一种地图投影点的坐标转换为另一
33、种地图投影的主要方法有以下几种：I.反解变换法II.正解变换法 III.综合变换法 IV.数值变换法 V.数值-解析变换法 1.反解变换法 通过中间过渡的方法，反解出原投影点的地理坐标，带入新投影中求得新投影之坐标。若地图资料投影点的坐标方程为：x=f1(,),y=f2(,)(1)新编地图投影点的坐标方程为X=1(,),Y=2(,)(2)按照这一方法，必须将（1）反解为：=(x,y),=(x,y)(3)然后将（3）带入新编地图投影方程中，即X=1(x,y),(x,y),Y=2(x,y),(x,y)(4)2.正解变换法：确定地图资料和新编地图上相应的直角坐标系的直接联系。这种方法不要求反解出原投
34、影点的地理坐标，而直接引出两种投影点的直角坐标关系式。例如，由复变函数理论知道，两等角投影间的坐标变换关系式表达式为：X+iY=f(x+iy)（1）即 X=f1(x,y),y=f2(x,y)（2）3.综合变换法：将反解变换法和正解变换法结合在一起的一种变换方法。通常是反解出原投影点的平面坐标之一，然后通过正解变换出新的投影点的坐标X,Y。即：x，yX,Y4.数值变换法：如果原投影点的直角坐标的解析式是不知道的，或者不易求出的两种投影点平面直角坐标之间直接联系，这时可用近拟方法分解关系式（1）为多项式。如下：X=f1(x,y),Y=F2（x,y)(1)解这三个三次多项式，需要在两个投影之间选定地
35、理坐标系相应的10个点的平面直角坐标xi,yi和Xi，Yi，组成方程组求系数。这些点必须选择一些特征点。这种方法一般不是全部区域的投影转换，而是分块变换，才能保证一定的精度。ArcGIS的坐标，投影变换ArcGIS的坐标，投影文件的含义北京54坐标系、西安80坐标系、wgs84的区别3度分度和6度分带投影文件的含义比例尺和数据精度数据单位2.ArcGIS的平面坐标和球面投影变换操作3.ArcGIS动态投影操作ArcGIS的坐标，投影1、ArcGIS的坐标，投影文件的含义 ArcGIS中坐标系统两种：地理地理坐标系与投影坐标系地理坐标系（Geographic coordinate system）
36、，是以经纬度为地图的存储单位的，也成球面坐标，如WGS 1984（GPS点），Xian 1980.prj，Beijing 1954.prj，坐标系统投影坐标系统（Projection coordinate system）平面坐标系统地图单位通常为米，也成非地球投影坐标系统（not earth），或者是平面坐标坐标是GIS数据的骨骼框架，能够将我们的数据定位到相应的位置，为地图中的每一点提供准确的坐标。1.1 我国三种常用的坐标系 北京54坐标系与西安80坐标系都是以Gauss_Kruger为基础，经局部平差后产生的坐标系。1.北京54坐标系：1954建立原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃 2.
37、西安80坐标系：也称国家大地坐标系，1980年，原点在西安附近 3.WGS-84：GPS系统所采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系。原点是地球的质心 1.2 北京54坐标系、西安80坐标系、wgs84的区别 北京54:长半轴a=6378245m:短半轴b=6356863m 扁率 f=1/298.3 西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25 WGS-84:长半轴a=6378137m;短半轴b=6356752.314 m 扁率f=1/
38、298.25 是经纬度坐标系统 注：扁率：f=（a-b）/a 西安80坐标系与北京54坐标系转换是不严密 不存在统一的公式 地球上同一点，各个坐标系的经纬度是不一样的1.3 arcgis坐标系统文件说明北京54坐标系、西安80坐标系、wgs84找到地理坐标系1.3arcgis坐标系统文件说明在 Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss KrugerBeijing 1954 目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：Beijing 1954 Degree GK CM 102E.prj Beijing 1954 Degree GK Zon
39、e 34.prjBeijing 1954 GK Zone 16.prjBeijing 1954 GK Zone 16N.prj 说明如下三度分带法的北京坐标系，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前不带加号三度分带法的北京坐标系，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前加带号六度分带法的北京坐标系，分带号为16，横坐标前加带号六度分带法的北京坐标系，分带号为16，横坐标前不加带号记忆方式：3 3度分带，前有度分带，前有3.3.ArcGIS的坐标，投影文件的含义在 Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss Krugerxian 19
40、80 目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：Xian 1980 3 Degree GK CM 102E.prjXian 1980 3 Degree GK Zone 34.prjXian 1980 GK CM 117E.prjXian 1980 GK Zone 17.prj 三度分带法的西安80坐标系，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前不带加号（GK：Gauss-Kruger)三度分带法的西安80坐标系，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前加带号六度分带法的西安80坐标系，分带号为20，中央经线117，横坐标前不加带号六度分带法的西安80坐标系，分带号为17，中央经线99，横坐标前加
41、带号记忆方式：3 3度分带，前有度分带，前有3 31.4比例尺和数据精度概念我们通常说的1：1万、1：25万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万，还有1：500，1：1000，1：2000比例尺有大小，1：500是大比例尺，1：5万是小比例尺，由于比例尺是个比值，分母越大，比例尺也越小到底什么是比例尺，最简单的讲，比例尺=图上距离/实地距离所以：比例尺为 1：500的纸张1mm 对应地图500mm，0.5m，1：10000纸张1mm：1*10000=10m，10米一副实际的实际地图实际上的数据精度，肉眼观察最小距离为0.1mm，所以：1：500的数据精度为：0.1*500=5cm，5公分 1：10000数据精度为：0.1*10000=1m，1米2.ArcGIS的平面坐标和球面投影变换操作(1)北京54经纬度转北京54投影坐标2.ArcGIS的平面坐标和球面投影变换操作(2)西安80经纬度转西安80投影坐标3、动态投影含义 1、图层能自动转换叠加 2、平面坐标获得经纬度
