1、长方形的面积 教学内容：北师大版三年级数学下册p53-55 教学目标：1. 以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。2.经历猜测验证总结的探索过程，发现长方形的面积公式，能够应用公式解决相关的实际问题。3.通过类比发现，推导正方形的面积计算公式。4.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考、大胆猜测、勇于探索的习惯。5.应用长方形、正方形的面积公式，通过实际测量解决相关的实际问题。感受数学来源于生活又服务于生活，体会学习数学的快乐。学情分析：抽象是数学最基本的特征，它舍弃了事物的其他方面仅仅保留数量关系和空间形式。由于儿童尚处在从形象思维到抽象逻辑思维的过
2、渡阶段，对抽象的数学概念、规矩尚不能完全理解，因此，要让学生经历知识的形成过程，借助自己的经验不断“数学化”，逐渐抽象形成数学知识。数学教学不但要向学生展示既定的数学知识，而且要能够揭示其中的道理。面积作为事物的一种属性，和长度一样，是可以度量的。对一个二维图形的表面进行度量以后，用一个“数”表示它的大小，就是该图形的面积。长方形的面积其本质在度量，而这一个“数”指的是所要度量的长方形里含有多少个这样的面积单位。为此，本课从面积的本质入手，围绕“面积单位和面积的关系”“行、列格子数和面积的关系”“长、宽与行、列的对应关系”，立足学生已有的认知基础，创设富有张力的问题情境，促进学生对知识的深度思
3、考，逐步领悟长方形面积公式的由来，从而获得对知识本质内涵的理解。教学重点：掌握长方形、正方形面积计算的方法，并能解决简单的实际问题。教学难点：经历公式的建模过程，通过对图形之间关系的分析，发展空间观念。教具学具准备：多媒体课件 1平方厘米和1平方分米的小正方形若干 各类尺子 作业单教学设计：一、 激趣引入： （一）孩子们，你们还认识这两个好朋友吗，谁能给大家介绍一下这两个好朋友？（介绍1平方厘米和1平方分米） （二）面积知识在我们的生活中有着广泛的应用，引出课题：长方形的面积 （三）了解学情，提出本节课要解决的核心问题。 1.长方形的面积与什么有关？ 2.长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系？
4、 3.为什么要学习长方形的面积计算方法？） （设计意图：通过介绍面积单位，让学生明白要想知道一个物体的面积是多少，就是看它包含有多少个这样的面积单位。在了解学情的基础上，将学习目标落在长方形的面积与什么有关，有什么样的关系上，以核心问题引领课堂。）二、 探究新知：（一） 为什么说长方形的面积与它的长和宽有关系？1. 宽相等的两个长方形，长一点的面积大。2. 长相等的两个长方形，宽一点的面积大。小结：长和宽的变化会引起长方形面积的变化，说明长方形的面积与它的长和宽有关。3. 长和宽都不相等的两个长方形怎么比较他们的大小？ （设计意图：将学生刚刚建立的认知打破，形成一种急于想知道两个长方形各自的面
5、积是多少的求知欲望，自然而然的将焦点聚焦到长方形的面积怎样计算这一问题上来。）（二） 长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系？1. 学生自选长方形中的任意一个，想办法测量它的面积，通过摆一摆、说一说、比一比的活动，交流测量的方法，并将结果填入记录单。方法一：不重叠也不留缝隙地摆满长方形。方法二：沿着长摆了一行，沿着宽摆了一列。小结：每排摆的个数摆了几排=一共摆的小正方形的块数，摆了多少个小正方形，这个长方形的面积就是多少平方厘米。2. 看一看记录单，你有什么发现？学生发现每排摆了几个，长方形的长就是几厘米；摆了几排，长方形的宽就是几厘米。所以长方形的面积=长宽（猜测）3. 是不是所有的长方形的面
6、积与长和宽都存在这样一个关系，如何验证?（验证）方法一：用1平方厘米的小正方形摆长方形，想一想它的面积是不是正好是长宽方法二：在方格纸上画长方形，看长宽是不是它的面积。（在方格纸上画，长和宽是整厘米数，便于计算研究）学生用大量的自己创造的长方形进行验证，用事实说话，前面的猜想得到了进一步的验证。（设计意图：让学生经历了猜想-验证-发现的思维活动过程，发现长方形的面积计算公式。学生在探究过程中，积累活动经验。）活动记录单：每排摆的个数（长/厘米）355 4摆了几排（宽/厘米）2222 3面积/平方厘米16110124.总结长方形的面积公式。（强调计算长方形的面积必须要知道两个条件，缺一不可。）（
7、概括）5.比较工具测量和公式测量的便捷性。6.正方形面积的探究（类推）完成p55页的第3题。（设计意图：在应用长方形的面积计算公式解决相关的实际问题时，根据正方形是特殊的长方形，应用类比发现，自然而然地推导出正方形的面积公式。）三、基础练习（课堂生成）四、 实际应用（应用）活动要求：以4人为一小组合作完成，先选择要测量的物体和所用的工具，再进行测量计算，最后交流测量过程和结果。活动提示：分工要明确，测量要准确，计算要正确。活动记录单：长宽面积数学书封面黑 版 面课 桌 面正方形卡纸教室地面 （设计意图：应用所学知识，通过测量有关数据解决了与学生学习生活息息相关的实际问题，感受数学来源于生活又服务于生活，体会到了学习数学的乐趣，）五、 谈收获同学们，今天我们一起学习研究了长方形的面积，说说你这节课的收获吧！ （设计意图:用多元化的评价，让每一个学生既获得了一定的基础知识和基本技能，又掌握了一定的学习方法和学习思维，让每一个孩子都体验到成功的快乐。）
