1、北师大版数学七年级下册 期末综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列运算正确的是()Aa2a3a6 Ba6a2a4 C(a3)4a7 Da3a5a82【2022东莞校级一模】下列图形中，属于轴对称图形的是()3如图，ABED，ECF70，则BAF的度数是()A130 B110 C70 D204已知三角形的两条边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是()A12 B11 C8 D35【2022广州越秀区期末】如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，若EOC30，则AOD的度数为()A115 B12
2、0 C125 D1306一个不透明的袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是()A3个 B不足3个C4个 D5个或5个以上7如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，连接OC，OB，则图中全等三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对8【2022深圳龙岗区校级期中】如图，在长为3a2，宽为2b1的长方形铁片上，挖去长为2a4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是()A6ab3a4b B4ab3a2C6ab3a8b2 D4ab3a8b29一艘轮船和一艘快艇沿
3、相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是()A轮船的平均速度为20 km/h B轮船比快艇先出发2 hC快艇的平均速度为 km/h D快艇比轮船早到2 h10【2022普宁期末】如图，在ABC中，AP平分BAC交BC于点P，过点P作PRAB，PSAC，垂足分别为R，S，在AC上取一点Q，使AQPQ则PRPS，ASAR，QPAR，BRPCSP其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11计算：(314)0_12如图，已知AD，要使ABCDCB，可以添加一个条件是_(只填一种即可)13经测量，
4、人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y08(220x)今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是_(取整数)次14【2022中山三模】易经是中华民族智慧的结晶如图是易经中的一种卦图，每一卦由三根线组成(线形为“”或“”)从图中任选一卦，这一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是_15如图，在ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，BEAC，且BF9，CF6，那么AF的长度为_(提示：等角对等边)三、解答题(一)：
5、本大题共3小题，每小题8分，共24分16如图，已知12，ADEF，试说明：ABDG17先化简，再求值：(2xy)(2xy)(3xy)(x2y)x2，其中x1，y2 18【2022珠海香洲区校级期中】如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B40，C72，求DAE的度数四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19如图，DE垂直平分ABC的边AB，分别交AB，BC于点D，E，AE平分BAC，B30(1)求C的度数；(2)若DE1，求EC的长20“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，如图，并规定：顾客每购买100元的商
6、品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得相应的奖品小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得童话书的概率是多少？颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔21【2022深圳盐田区校级期中】小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的几组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm303234363840(1)上表所反映的变化过程中的两个变量，_是自变量，_是因变量；(2)直
7、接写出y与x的关系式；(3)当弹簧长度为60 cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂物体的质量五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22图1是一个长为m，宽为4n(m4n)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图2那样拼成一个大正方形(1)观察图2，可得：(mn)2(mn)2_；(2)若mn7，mn6，求(mn)2的值(3)当(x10)(20x)8时，求(2x30)2的值23如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分DAB，CBA，点F在线段AB上由A向B运动，AD4 cm，BC3 cm，且ADBC(1)你认为AE和BE有什么位置关系？
8、请说明理由；(2)当点F运动到距点A多远时，ADE才能和AFE全等？请说明理由；(3)在(2)的情况下，BCBF吗？请说明理由，并求出AB的长答案一、1B2B3B4C5B6D7D8B9C10C点拨：因为AP平分BAC，所以RAPSAP因为PRAB，PSAC，所以PRAPSA90又因为APAP，所以ARPASP(AAS)，所以PRPS，ARAS，故都正确；因为AQPQ，所以PAQAPQ，所以RAPAPQ，所以QPAR，故正确；因为PRAB，PSAC，所以PRBPSC90因为PRPS，所以BRP和CSP不一定全等，故不正确；所以正确的结论有3个二、11512ABCDCB(答案不唯一)1316614
9、15点拨：如图，延长AD到G，使DGAD，连接BG在ACD与GBD中，所以ACDGBD，所以CADG，ACBG因为BEAC，所以BEBG，所以GBEG因为BEGAEF，所以AEFEAF所以EFAF，所以AFCFBFAF，即AF69AF，所以AF三、16解：因为ADEF，所以2BAD又因为12，所以1BAD，所以ABDG17解：原式(4x2y23x25xy2y2x2)(y25xy)2y10x当x1，y2时，原式410618解：因为B40，C72，所以BAC180BC68因为AE平分BAC，所以CAEBAC34因为ADBC，所以ADC90，所以CAD90C18，所以DAECAECAD341816四
10、、19解：(1)因为DE垂直平分AB，所以BEAE所以EABB30又因为AE平分BAC，所以BAC2EAB60所以C180BBAC90(2)由(1)可知C90，即ECAC，又因为DEAD，AE平分DAC，所以ECDE120解：(1)因为转盘被平均分成16份，其中红色占1份，黄色占2份，绿色占3份所以P(小明获得奖品)(2)因为转盘被平均分成16份，其中黄色占2份，所以P(小明获得童话书)21解：(1)所挂物体质量；弹簧长度(2)y与x的关系式为y2x30(3)当弹簧长度为60 cm(在弹簧承受范围内)时，602x30，解得x15，答：所挂物体的质量为15 kg五、22解：(1)4mn(2)由(
11、1)得(mn)2(mn)24mn，又因为mn7，mn6，所以(mn)2724673(3)(2x30)2(x10)(20x)2(x10)(20x)24(x10)(20x)102486823解：(1)AEBE理由：因为ADBC，所以DABCBA180因为AE，BE分别平分DAB，CBA，所以EABDAB，EBACBA所以EABEBA(DABCBA)18090所以AEB180(EABEBA)90，即AEBE(2)当点F运动到距点A 4 cm远，即AF4 cm时，ADEAFE理由：因为AD4 cm，AF4 cm，所以ADAF因为AE平分DAB，所以DAEFAE又因为AEAE，所以ADEAFE(SAS)(3)BCBF理由：因为ADEAFE，所以DAFE因为ADBC，所以CD180因为AFEBFE180，所以CBFE因为BE平分CBA，所以CBEFBE又因为BEBE，所以BCEBFE(AAS)所以BCBF所以ABAFBFADBC437(cm)
