1、2020-2021学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（上）开学数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）已知ab，则下列不等式不成立的是（）Aa+2b+2Ba3b3C4a4bD3（3分）如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A度数为（）A45B55C65D754（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A3B3C3D05（3分）已知点A（1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至AB，点A与点A对应，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）A（3，0
2、）B（3，3）C（3，1）D（1，3）6（3分）如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A55B65C75D857（3分）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC长为（）A8B10C12D148（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D79（3分）下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形D两条对角线相等且互相垂直平分
3、的四边形一定是正方形10（3分）如图，直线ykx+b经过点A（1，m）和点B（2，0），直线y2x过点A，则不等式2xkx+b的解集为（）Ax1Bx2Cx1Dx2二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：ab24ab+4a 12（4分）有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为 13（4分）分式方程有增根，则m 14（4分）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15
4、（6分）解方程（1）解一元二次方程：x24x50（2）解分式方程：+116（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解17（8分）先化简，再求值：（x+1），其中x218（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标19（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若165，求B的大小20（8分
5、）如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP6，求AE+AF的值；（3）若EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知a+b3，ab10，则2a2b+2ab2 22（4分）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为 23（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程+1有非负整数解，则符合条件的所有
6、整数a的和为 24（4分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOE：SBCM2：3其中一定成立的结论有 （将正确结论的序号填在横线上）25（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90，则线段AM长的最大值为 ，此时点P的坐标是 五、解答题（本大题共2小题，共18分）26（9分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，
7、B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？27（9分）ABC为等边三角形，AB8，ADBC于点D，
8、E为线段AD上一点，AE2以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点（1）如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；（2）如图2，将AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为，M为线段EF的中点，连接DN，MN当30120时，猜想DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）连接BN，在AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出ADN的面积参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2C； 3B； 4A； 5C； 6C； 7B； 8C； 9D； 10A；二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11a（b2）2； 1220或20； 131； 1417；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）x15，x21；（2）无解； 16； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）2160； 22； 232； 24； 252+3；（2，）7
