1、第第1 1课时方差课时方差新新 知知 梳梳 理理 知识点一方差知识点一方差 方差：一组数据中各数据与其平均数的差的平方的方差：一组数据中各数据与其平均数的差的平方的_叫做叫做这组数据的方差，记作这组数据的方差，记作s s2 2(刻画一组数据波动大小的量刻画一组数据波动大小的量)平均数 知识点二方差计算公知识点二方差计算公式式 自学成果展示自学成果展示探究问题一利用图形判断方差大小探究问题一利用图形判断方差大小 方法方法(1)(1)适用于有图象的选择、填空题，适用于有图象的选择、填空题，方法方法(2)(2)适用于一切方差问题适用于一切方差问题【归纳总结归纳总结】比较方差的大小有下面两种方法：比较
2、方差的大小有下面两种方法：(1)(1)图象法图象法：根据图象中点的波动情况估：根据图象中点的波动情况估计两组数据方差的大小；计两组数据方差的大小；(2)(2)公式法公式法：先算平均数，再算方差，最：先算平均数，再算方差，最后作出比较后作出比较探究问题二方差的计算及意义探究问题二方差的计算及意义例例2 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击各射击20次，三人的测试成绩如表次，三人的测试成绩如表1、表、表2、表、表3：试：试计算甲、乙、丙三名运动员测试成绩的方差，并确计算甲、乙、丙三名运动员测试成绩的方差，并确定成绩最稳定的是谁定成绩最稳定的是谁表表1 1甲
3、的成绩甲的成绩环数环数 7 7 8 8 9 9 1010频数频数 4 4 6 6 6 64 4表表2 2表表3 3自学成果展示自学成果展示乙的成绩乙的成绩环数环数 7 7 8 8 9 9 1010频数频数 6 6 4 4 4 46 6丙的成绩丙的成绩环数环数 7 7 8 8 9 9 1010频数频数 5 5 5 5 5 55 5方差越大，数据的波动越大，也越不稳定或不整齐；方差越大，数据的波动越大，也越不稳定或不整齐；方差越小，数据的波动越小，也越稳定或整齐方差越小，数据的波动越小，也越稳定或整齐【归纳总结归纳总结】一、选择题1反映一组数据的离散程度的量是()A平均数 B众数 C中位数 D方差
4、2右表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差。根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A甲 B乙 C丙 D丁3九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩如右表所示其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()A35，2 B36，4 C35，3 D36，3课堂巩固提高课堂巩固提高 甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1编号12345方差平均成绩得分38343740376某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）
5、如表所示.较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 S2乙。因为，_，所以，_加工产的鸡腿质量更稳定.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数(2)公式法：先算平均数，再算方差，最后作出比较已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_的波动越小，可用样本方差估计总体方差检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.1数据2，1，0，1，2的方差是()甲 B.方差：一组数据中各数据与其平均数的差的平方的_
6、叫做这组数据的方差，记作s2(刻画一组数据波动大小的量)方差越大，数据的波动越大，也越不稳定或不整齐；的波动越小，可用样本方差估计总体方差(2)数据ax1、ax2、axn(2)公式法：先算平均数，再算方差，最后作出比较课堂巩固提高课堂巩固提高二、填空题4已知一个样本的方差s2(x120)2(x220)2(xn20)2，则这个样本的平均数是_5甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是_6某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_课堂巩固提高课堂巩固提高7学校篮球队五名队员的年龄(单位
7、：岁)分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_已知一组数x1，x2，xn的方差为s2，(1)一组新数据x1+a，x2+a，xn+a的方差是 ；(2)一组新数据bx1，bx2，bxn的方差是 当堂过关测试当堂过关测试1数据2，1，0，1，2的方差是()A0 B.C2 D42某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别为s甲2141.7，s乙2433.3，则产量稳定、适合推广的品种为()A甲、乙均可 B甲 C乙 D无法确定2当堂过关测试当堂过关测试3为了考察甲、乙两种小
8、麦的长势，分别从中抽取10株小麦苗，测得苗高(单位：cm)如下：甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；乙：12，15，14，16，15，13，13，10，12，10.(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；(2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐本节自我小结本节自我小结1这节课我掌握了：2我还没掌握的是：第二十章 数据的分析第2课时 根据方差做决策20.2 数据的波动程度学习目标1.能熟练计算一组数据的方差能熟练计算一组数据的方差.2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.重点：比较多组数据的方差及集
9、中趋势，并进行决策重点：比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策.难点：对多组数据进行分析比较，合理评价难点：对多组数据进行分析比较，合理评价.1 1、方差的计算公式：方差的计算公式：=.方差越大，方差越大，_越大；方差越小，越大；方差越小，越小越小.2 2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5 5 只，称得它们的重量如下（单位：只，称得它们的重量如下（单位：kgkg）：）：3.0,3.43.0,3.4，3.1,3.3,3.23.1,3.3,3.2，那么样本的方差是，那么样本的方差是 .2s3 3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相
10、同，、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比，如果甲的射击成绩比 较稳定，那么方差的大小关系是较稳定，那么方差的大小关系是 S S2 2甲甲 S S2 2乙乙。数据的波动数据的波动数据的波动数据的波动0.02 222121nxxxxxxn基础回顾基础回顾例：例：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购
11、哪家的鸡腿定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取各随机抽取1515个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g g）如表所示）如表所示.根据表中数据，根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲7474757476737673 76757877747273乙7573797276717372 78747778807175解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别 组成一个样本，样本数据的平均数分别是：甲 =_ 乙 =_ _ 样本数据的方差分别是：s2 甲=
12、_ _ s2 乙 =_ _ 因为，_，所以，_加工产的鸡腿质量更稳定.答：快餐公司应该选购_加工产生产的鸡腿.xx75757371751575222274757475727573751522227575737571757575158 s2甲 s2乙 甲甲74747273153某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下下表是这两名运动员表是这两名运动员1010次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m m）.甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.92
13、5.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？练习练习2222225.855.936.006.19=6.01106.116.085.856.21=6.00105.856.015.936.016.006.016.196.010.009504106.116=xxss甲乙甲乙解：我认为应该选择甲运动员参赛。理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：222222.006.086.005.856.006.216.00=0.024341010ss甲乙由可知，甲运动员次测验成绩更稳定
14、。因此，我认为应该选择甲运动员参赛。议一议（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况平均数为 ，方差为 .的波动越小，可用样本方差估计总体方差平均数为 ，方差为 .第2课时 根据方差做决策答：快餐公司应该选购_加工产生产的鸡腿.2，那么样本的方差是 .根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()7学校篮球队五名队员的年龄(单位：
15、岁)分别为17，15，17，16，15，其方差为0.2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5甲 B.(2)公式法：先算平均数，再算方差，最后作出比较且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的1反映一组数据的离散程度的量是()1数据2，1，0，1，2的方差是()的波动越小，可用样本方差估计总体方差(2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.(1)
16、计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；4、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分6个B组裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)为：9.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？数据3x1，3x2，3x3，3xn利用样本方差估计总体方差1、已知一组数据、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是的平均数是 0，那么这组数据的，那么这组数据的方差是方差是 2自我检测自我检测队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.342、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些
17、数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下：（单位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长得比较整齐？4、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分6个B组裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均
18、数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均数为 ，方差为 .若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为s2，则x-3xs2数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均数为 ，方差为 .+3xs2拓广探索拓广探索数据3x1，3x2，3x3，3xn 平均数为 ，方差为 .9s23x数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，2xn-3 平均数为 ，方差为 .-32x4s2(2)数据ax1、ax2、axn 平均数为 ,方差为 a2s2ax(3)数据ax1b、ax2b、axnb 平均数为 ,方差为a2s2+bax(1)数据x1b、x2b、xnb 平均数为 ,方差为 s2+bx若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为s2，则x课本129页：数据波动程度的几种度量阅读与思考利用样本方差估计总体方差方差的作用：比较数据的稳定性根据方差做决策
