1、11.1.3 三角形的稳定性第3课时 将四边形木架上再钉一根木条将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对将它的一对顶点连接起来顶点连接起来,然后再扭动它然后再扭动它,这时木架的形状还这时木架的形状还会改变吗会改变吗?思考思考v盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条如图常常先在窗框上斜钉一根木条如图.为什为什么要这样做呢？么要这样做呢？斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁探究点一 三角形的稳定性三角形具有稳定性，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性四边形不稳定性的应用四边形不稳定性的应用.探究点二探究点二 三角形稳定性的应用三
2、角形稳定性的应用 在日常生活中三角形稳定性有在日常生活中三角形稳定性有什么应用？什么应用？1、本节课学习的数学知识：三角形具有稳、本节课学习的数学知识：三角形具有稳定定性，四边形具有不稳定性。性，四边形具有不稳定性。2、本节课学习的数学方法是观察与操作。、本节课学习的数学方法是观察与操作。1、以下图形中具有稳定性的是、以下图形中具有稳定性的是 A正方形正方形 B长方形长方形 C直角三角形直角三角形 D平行四边形平行四边形2、要使以下木架稳定各至少需要多少根木棍？、要使以下木架稳定各至少需要多少根木棍？CvCEvB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框固定门
3、框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是，使其不变形，这种做法的根据是()A两点之间线段最短两点之间线段最短B矩形的对称性矩形的对称性C矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性三角形的稳定性vEAvEvFvBDvCEvBvEAvEvFvBDD4、以下图中具有稳定性有 A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C5.5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了是为了()()A.A.节省材料节省材料,节约本钱节约本钱 B.B.保持对称保持对称C.C.利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性 D.D.美观漂亮美观漂亮C6.人站在晃动的公共
4、汽车上人站在晃动的公共汽车上,假设你分开两腿站假设你分开两腿站立立,那么需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳那么需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这这是利用了是利用了 。7.以下设备以下设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架B.起重机起重机C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架D.索道支架索道支架A三角形的稳定性三角形的稳定性8、判断：a+bc，那么以线段a、b、c为边能够成三角形。9、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为奇数，为奇数，那么那么ABC的周长为的周长为 。10、如图，、如图，BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，
5、BC=8，那么那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。202MABC11、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是BAC的平分线，的平分线，AD是是BC的高，且的高，且 B=50，C=60，那，那么么 EAD的度数是的度数是 E DCBADA35B25 C15D51212、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是三角形的顶点，那么这个三角形是 A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形 C直角三角形直角三角形 D难以确定难以确定 C 上交作业：教科书第8页 第5，9，10题 轴对称轴对称引言引言对称现象无处
6、不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你
7、能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特
8、征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对
9、称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探
10、索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那
11、么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB
12、，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段A
13、AAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所
14、连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
