1、第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.3 分式的加减法 第3课时 异分母分式的加减(2) 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点） 导入新课导入新课 复习引入 1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？ 2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？ aac b d c bd g b cbc a dad bd ca g bdbcadbcad acacacac 21 11 x xx （1）； 解：原式= 21 11 x xx = = 注意：(1-x)=-(x-1) 2(1) 1 x x 3 1 x x
2、 ； 例1 计算： 分母不同，先 化为同分母. 异分母分式的加减 一 讲授新课讲授新课 11 2323pqpq （2）； 解：原式= 2323 (23 )(23 )(23 )(23 ) pqpq pqpqpqpq (23 ) (23 ) (23 )(23 ) pqpq pqpq 4 (23 )(23 ) p pqpq 22 4 49 p pq ； 先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分 母的分式相加减. 22 21 244 xx xxxx （3）； 解：原式= 2 21 (2)(2) xx x xx = = 注意：分母是多项式 先分解因式 22 (2)(2)(1) (2)(2) xxx x
3、 x xx x 22 2 4 (2) xxx x x 先找出最简公分 母，再正确通分， 转化为同分母的 分式相加减. = 2 4 . (2) x x x 知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为 例2.计算： 2 1 1 a a a 法一： 原式= 2 (1)(1) 11 aaa aa 22 (1) 1 aa a 22 1 1 aa a 1 1a 法二： 原式= 2 (1) 1 a a a 2 (1)1 111 aa aa aaa 22 ()(1) 1 aaaa a 22 1 1 aaaa a 1 1a 2 (1)(1)
4、 1 aa aa a 把整式看成分母 为“1”的分式 阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 代号_； （2）错误原因_； （3）本题的正确结果为： . 2 21323 111111 xxx xxxxxx 3 21xx 3 22xx 1x 漏掉了分母 做一做 例3 计算： 2 21 93 m mm 23 3333 mm mmmm 23 33 mm mm （） 解：原式 从1、-3、3中任选 一个你喜欢的m值 代入求值 当m=1时，原式 3 33 m mm 1 m-3 1 1-3 1 2 先化简，再求值： ,其中 2 12 11xx 2x 解：
5、2 12 11xx 1 2=1 2 1 x 当时，原式 做一做 12 1(1)(x 1)xx (1)2 (1)(1)(1)(1) x xxxx 1 211 (1)(1)(1)(1)1 xx xxxxx 分式的混合运算 二 2 21 4 aab ba bb - - - - 问题：如何计算 ？ 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序， 再独立完成. 解： 2 21 4 aab babb 2 2 414aa babbb 22 2222 4444 () ()()() aaaa ab b abbb abb ab 22 222 44444 . ()() aaababa b abb ababb 先乘方，再乘
6、 除，最后加减 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的. 要点归纳 计算结果要化为最简分式或整式 524 2); 23 m m mm （1）（例4 计算： 解：原式 22524 23 mmm mm 2326;mm 2 229- 23 mm mm 332 2 23 mmm mm 先算括号里的 加法，再算括 号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 2 1 m(2)(2) 2 mm m 或 22 214 2. 244 xxx xxxxx （ ） 解：原式 2 21 (2)(2)4 xxx x xxx 2 (2)(2)(1) (2)
7、4 xxx xx x xx 22 2 4 (2) (4) xxx xx 2 1 . (2)x 注意：分子或分母是多项 式的先因式分解，不能分 解的要视为整体. 做一做 2 2 11 11 1 mm mm m 解：原式 2 2 1 1 1 1 mm m m 2 2 1 1 mm m m 1 m m 2 2 1 (1) 211 m mmm 计算： 解：原式 x x xx x xx x4 244 2 22 方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算 律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度. 例5 计算： 利用乘法分配 率简化运算 2211 22 xx xxx 222211 22 xxxx xxx
8、x 224xx xxx 用两种方法计算： 解：（按运算顺序） 原式 做一做 2 34 () 22 xxx xxx 2 22 3 (2)(2)4 44 x xx xx xxx 22 2 284 4 xx x xx 28.x 解：（利用乘法分配律） 原式 3(2)(2)xx 28.x 3 (2)(2)(2)(2) (2)(2) x xxx xx xxxx 2 34 22 xxx xxx 例6：计算 ba 1 ba 1 )ba ( 1 )ba ( 1 22 分析：把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用. 1 ab 1 ab 解：原式 巧用公式 ba 1 ba 1 )ba ( 1 )ba (
9、 1 22 111111 abababababab 11 abab 22 2a ab 例7. 繁分式的化简： 1 1 1 1 1 1 a a 解法1:原式 把繁分式写成分子 除以分母的形式， 利用除法法则化简 拓展提升 11 11 11aa 11 aa aa 1 1 a a 解法2： 利用分式的基 本性质化简 1 1 1-11 1- 1 1 11 1111 11 aa a a aa aa 11 1 11 1 a aa a a aa a 1 1 a a a a 1 1 a a 2 2 111 AB xxx 例8.若 ，求A、B的值. 解： 0 2 AB AB 1 1 A B 解得 解析：先将等式
10、两边化成同分母分式，然后对 照两边的分子，可得到关于A、B的方程组. 11 AB xx 22 11 11 A xB x xx 2 1 AB xAB x 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括 号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算 乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有 时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵 活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运 算的综合运用，综合性强. 总结归纳 A. B C1 D2 当堂练习当堂练习 1 11 a aa 1 1 a a 1 a a 1. 计算 的结果为（ ) C 2.填空： 3
11、5 (1); xyxy 44 (2); xy xyyx 8 xy 4 3.计算: 2 12 1; 2. 3211 ba abaa 解：(1)原式= (2)原式= 2222 2323 ; 666 baba ababab 2 12 11aa 12 111aaa 12 1111 a aaaa 2 33 . 111 aa aaa 1 31. 1 x x （ ） 4.先化简，再求值： ，其中x2016. 课堂小结课堂小结 2.分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的. 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为
12、 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了
13、教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
