1、第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减(1) 北师大版八年级下册数学教学课件 1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基 本性质进行统分；（重点） 2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、 难点） 学习目标 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一 个_,分式的值_. 不变 不为0的整式 2.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改 变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 导入新课导入新课 回顾与思考 3. 把下面分数通分： 71 128 与 8 12 4 32 最简公倍数： 432=2
2、4 12 7 解： 24 14 212 27 8 1 38 31 24 3 类比分数，怎样 把分式通分呢？ 例1 找出下面各组分式最简公分母： 22 3 (1) 2 ab a bab c 与； 最小公倍数 2 a 2 bc2最简公分母 最高次幂 单独字母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定 分式的最简公分母. 讲授新课讲授新课 最简公分母 一 23 (2). 55 xx xx 与 不同的因式 1 15x（）15x（） -5x（）+5x（） 最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小 公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的 最高次幂. 找最简公分母: 2 3 (1) 23 b
3、 aac 与； 2 6a c 22 3 (2) 2 ab a bab c 与； 23 (3) (5)5 x x xx 与； 2222 2 (4). 2 xyx xxyyxy 与 22 2a b c x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y) 练一练 异分母分式的加减 二 问题： 请计算 ( )， ( ). 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 6 23 6 5 6 5 6 1 6 2 6 3 3 1 2 1 6 2 6 3 6 23 6 1 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 请计
4、算 ( )， ( ); 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 6 23 6 5 6 2 6 3 3 1 2 1 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化转化 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减. 6 2 6 3 6 23 6 1 db 11 bd b bd d bd bd db 11 bd b bd d bd bd 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分式，再加减. 请思考 6 5 6 1 b d b d bd bd bd bd 类比：异分母的分式应该如
5、何加减 ? 解： ba 2 2 3 最简公分母是 cba bc 22 2 3 cab ba 2 cba aba 22 2 2 22 22 3 (1) 2 ab a bab c 与； 2 3 2a bc bcb 2 () 2 2 ab ca a ab cba 22 2 例2 通分: 23 (2). 55 xx xx 与 解： 最简公分母是 (x-5)(x+5) 5 2 x x 2 ( 5 55) x x x x 25 102 2 2 x xx 5 3 x x 53 55 x x x x 25 153 2 2 x xx 找最简公分母： 第一要看系数；第二要看字母(式子）. 分母是多项式的先因式分解
6、，再找公分母. 总结归纳 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 . bdbcadbcad acacacac 例3 计算： 11 1; 11xx （） 解: 33 ; 33 xx xx (2) 11 = 1111 xx xxxx （1）原式 2 2 11 11 2 1 2 1 xx xx x x 注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分 后，再计算. 22 33 = 3333 xx xxxx （2）
7、原式 22 2 2 33 9 12 9 xx x x x 2 21 42 a aa 计算：例4 2 2122 = 422222 aaa aaaaaa 解： （）(）（）(） 22 = 22 aa aa (） （）(） 2 = 22 a aa （）(） 1 =. 2a 因式分解 先化简，再确定 最简公分母 通分 整式加减法则 最简分式 2222 2 442 abab aabbaabb 计算： 做一做 2 2b = 2() aab abab 2 解：原式 （） 11 = 2abab 2 = (2 )(b)(2b)() abab ab aaab 2 = (2 )(b) abab ab a 3 = (
8、2 )(b) b ab a 例5 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平 路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路， 在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h那么： （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间 解：（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 小丽比小刚在路上花费时间少 因为 所以小丽在路上花费的时间少. 125 (h). 33vvv 3 h. 2v 53 32vv ， 531 =h . 326vvv -（ ） xyy x x y 4 1 , 3 , 2
9、2 2.分式 的最简公分母是_. ) 1(2 , 1 2 x x xx C 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) 当堂练习当堂练习 3. 计算： =_ 11 (1) 2-2xx ； - -x y xy 2 21 (3) 4-2-4xx = _ ； 1 - 2(2)x (2)- ()() yx y x yx x y =_ ； 1 (4)1-. 1-x = _ 2 2 -4 x x -1- x x 4.计算： (1) 2 2 3 2 6 7 xy y x ； (2) 3 x x 2 x x . (1)原式=
10、2222 74 66 yx x yx y 22 74 ; 6 yx x y = (2)原式= (2) (3)(2) x x xx (3) (3)(2) x x xx (2)(3) (3)(2) x xx x xx = . (3)(2) x xx = 解： 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为 2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一 个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. 3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）. 课堂小结课堂小结 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的
11、编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
