1、九年级数学下册九年级数学下册方程方程与不等式与不等式测试卷测试卷含答案含答案 （试卷满分 150 分） 一、一、选择题选择题： （本大题共本大题共 1010 个小题，个小题，每小题每小题 3 3 分分，共计，共计 3030 分，请把答案写在括分，请把答案写在括 号内号内. .） 1方程 2+1=5 的解是（ ） A. =5 B. =4 C. =3.5 D. =2 2若关于的一元二次方程2+2-1=0 有实数根，则的取值范围是（ ） A-1 B-1 C-1 且0 D-1 且0 3已知 = 4 = 3 是方程组 + = 5 + = 4 的解，则 + 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -5
2、D. 5 4下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ） A. 22 6+1=0 B. 32 -5=0 B. 32+ =0 D. 2 6+9=0 5一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20， 另一件亏损 20，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 不盈不亏 B.盈利 20 元 C. 亏损 10 元 D. 亏损 30 元 6不等式组 + 3 7 + 3 2 + 4 3 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D （6 题图） 7某工厂计划生产 300 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是 原计划的 2 倍，因此提前 5 天完成任务.设原计划每天生产
3、零件个根据题 意，所列方程正确的是（ ） A. 300 - 300 :2 =5 B. 300 2 - 300 =5 C. 300 - 300 2 =5 D. 300 2: - 300 = 5 8若不等式组 :1 3 2 1 4 无解，则的取值范围为（ ） A. 2 B. 2 9在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 28 场设有 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ） A. 1 2 (-1)=28 B. 1 2 (+1)=28 C. (-1)=28 D. (+1)=28 10如图，直线=+2 与=+b（0 且，为常数）的交点坐标为 （3，1） ，则关于的不等式+2+的解集为（
4、） （10 题图） A 1 B 3 C 1 D 3 二、二、填空题填空题： （本大题共本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，分，共计共计 2424 分分，请把答案写在横，请把答案写在横 线上线上 ） 11若关于的方程 3-+3=0 的解为 3，则的值为_ 12方程 ;1 -1= 3 2;1 的解为_ 13已知 2+5是关于的方程2 4 + =0 的一个根，则=_ 14已知( 2)2+|2-3+5|=0，则=_，=_ 15. 对于实数，我们定义一种运算“”为=2 ，例如 1 4=12-14.若2=0，则=_ 16某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 300 元降到 243
5、 元，设平均每次 降价的百分率为，根据题意可列方程为_ 三、解答题三、解答题： （本大题共： （本大题共 9 9 个小题，共计个小题，共计 9696 分，其中分，其中 1717 题题 8 8 分，分，18182222 题每题每 小题小题 1010 分，分，23232424 题每小题题每小题 1212 分，分，2525 题题 1414 分分. .） 17解下列方程(共计 8 分，每小题 4 分) (1) ;2 ;3 +1= 2 3; (2) 2 3-2=0 18解不等式组 2 2( + 4) ;1 3 + 1 ,并写出该不等式组的最大整数解 19为贯彻习近平总书记提出的“青山绿水就是金山银山”的
6、理念，某校举行了 一次植树活动， 对校园环境进行重新规划,计划购买 A， B 两种花木共 80 棵， 其中每棵 A 花木 100 元，每棵 B 花木 60 元 (1) 若购进 A，B 两种花木费用相同，求购买了 A，B 两种花木各多少棵？ (2) 如果学校计划购买 A，B 两种花木的费用不超过 7000 元，那么最多可 以购买多少棵 A 种花木？ 20某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮 球场，供市民免费使用.修建 1 个足球场和 1 个篮球场共需 8.5 万元，修建 2 个足球场和 4 个篮球场共需 27 万元 (1) 求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
7、 (2) 该企业预计修建这样的足球场和篮球场共 20 个， 投入资金不超过 90 万 元，求至少可以修建多少个足球场？ 21沈阳至成都高铁的开通，使得葫芦岛到成都也可以朝发夕至，最快 12 小时 53 分钟即可到达成都，为出行方便，甲、乙两个施工队对高铁站附近某段 道路进行加宽路面改造 已知甲施工队单独完成所有工程需要 10 天， 若甲、 乙两个施工队共同施工 4 天后，甲工程队临时有事撤出工程，剩下的工程由 乙施工队单独施工需要 5 天可以完成 (1) 求乙施工队单独完成所有工程所需多少天？ (2) 若施工开始后，要求乙施工队施工不超过 9 天，要完成该工程，甲施工 队至少需要施工多少天才能
8、撤出工程？ 22某超市用 1200 元购进一批甲玩具，用 800 元购进一批乙玩具，所购甲玩具 件数是乙玩具件数的5 4， 已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多 1 元 (1) 求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ (2) 玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具共 400 个（甲、乙玩具的进 货单价不变） ，购进乙玩具的件数不超过甲玩具件数的 2 倍，且要求总 费用不超过 2135 元，则有哪几种进货方案？ 23为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种 电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查： 这种电子产品销售单价定为 200 元时，每天可
9、售出 300 个；若销售单价每降 低 1 元，每天可多售出 5 个，且每个电子产品的固定成本为 100 元 (1) 问这种电子产品的销售单价每个降低多少元时，公司每天可获利 30875 元？ (2) 当这种电子产品的销售单价每个降低多少元时，公司每天获利最大，最 大利润是多少？ 24有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务第一次运送 18t，派了 1 辆 大卡车和 5 辆小卡车；第二次运送 38t，派了 2 辆大卡车和 11 辆小卡车， 并且两次派的车都刚好装满 (1) 两种车型的载重量各是多少？ (2) 若大卡车运送一次的费用 200 元，小卡车运送一次的费用为 60 元，在 第一次运送过程
10、中怎样安排大小车辆， 才能使费用最少？最少费用是多 少元？ 25某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 (1) 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； (2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台， 其中 B 型电脑的进货量 不超过 A 型电脑的 2 倍设购进 A 型电脑台，这 100 台电脑的总利润 为元 求关于的函数关系式； 该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ (3) 实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调(00 方程有两个不相等的实数根
11、= ;2;4 2 =317 2 . 1=3:17 2 ， 2=3;17 2 . 18 解：不等式组2 2( + 4)， ;1 3 + 1 ， 解不等式，得 2 . 解不等式，得 1. 不等式组的解集为-2 1. 不等式组的最大整数解为=0. 19 解： （1）设购买棵 A 种花木，则购买（80-）棵 B 种花木. 100=60(80-). 解得 =30. 80-=50. 答：购买了 30 棵 A 种花木，50 棵 B 种花木. （2）设购买了棵 A 种花木，则购买了(80-)棵 B 种花木. 100+60(80-)7000. 解得 55. 答：最多可以购买 55 棵 A 种花木. 20 解：
12、（1）设修建一个足球场和一个篮球场分别需万元和万元，由题意得. + = 8.5， 2 + 4 = 27， 解得 = 3.5， = 5， 答：修建一个足球场和一个篮球场分别需 3.5 万元和 5 万元 （2）设准备修建足球场个，根据题意得 3.5+5(20-)90 -1.5-10 解得20 3 是整数 最少为 7 答：至少可修建 7 个足球场 21 解： （1）设乙施工队单独完成所有工程需天，可列方程为 4 ( 1 10 + 1 )+5 1 =1 解得=15. 经检验：=15 是原方程的根 答：乙施工队单独完成所有工程需 15 天 （2）设甲施工队需要天，则 10 + 9 151. 解得4. 答
13、：甲施工队至少需要施工 4 天才能撤出工程. 22 解： （1）设甲玩具进货单价为元. 由题意得1200 = 800 ;1 5 4 . 解得 =6. 经检验：=6 是原方程的解-1=5. 答：甲玩具进货单价为 6 元，乙玩具进货单价为 5 元. （2）设采购甲玩具件，则采购乙玩具(400-)件由题意得 400 2， 6 + 5(400 ) 2135， 解得 ， 1331 3 135 . 取正整数， 可以取 134 或 135. 当=134 时，400-=266. 当=135 时，400-=265. 答：该超市可以采购甲玩具 134 件，乙玩具 266 件；或甲玩具 135 件，乙 玩具 265
14、 件两种方案 23 解： （1）设每个电子产品销售单价降低元 (200-100)300+5=30875 解得： 2-40+175=0. 1=5 ， 2=35 . 答：该每个电子产品销售单价降低 5 元或 35 元时，公司每天可获利 30875 元 （2）设每天可获利润为元 =(200-100)(300+5) =-5( 20)2+32000 -50， 开口向下，有最大值 当=20 时，最大=32000 元 答：当每个电子产品销售单价降价 20 元时，公司获利最大，最大利润是 32000 元 24 解： （1）设大卡车的载重量为吨，小卡车的载重量为吨 根据题意，得 + 5 = 18， 2 + 11
15、 = 38， 解得 = 8， = 2 答：大、小两种车型的载重量分别是 8 吨，2 吨 （2）设安排大卡车辆，小卡车辆. 8+2=18.即 4+=9. =9-4. 0， 9 4 0， 0 9 4 为自然数 =0，1，2 设费用为元 =200m+60=200+60(9-4)=-40+540 -400 随的增大而减小当=2 时，最小，此时=9-4=1 =-402+540=460 元 答：安排 2 辆大卡车，1 辆小卡车时，费用最少为 460 元 25 解： （1）设每台 A 型电脑的销售利润为元，每台 B 型电脑的销售利润为 元则有 10 + 20 = 4000， 20 + 10 = 3500，
16、解得 = 100， = 150， 答： 每台 A型电脑的销售利润为 100元， 每台 B型电脑的销售利润为 150元 （2）根据题意得，=100+150(100-)，即=-50+15000 根据题意得，100- 2解得 331 3 =-50+15000 中，-500. 随的增大而减小 为正整数 当=34 时，取得最大值，此时 100-=66 答：商店购进 A 型电脑 34 台，B 型电脑 66 台时，才能使销售总利润最大. （3）根据题意得=(100+)+150(100-). 即=(-50)+15000 且 331 3 70 当 0 50 时，-500，随的增大而减小 当=34 时，取得最大值 即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑才能获得最大利润 当=50 时，-50=0，=15000 即商店购进 A 型电脑数量满足 331 3 70的整数时， 均能获得最大利 润 当 50 0 随的增大而增大 当=70 时，取得最大值 即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑才能获得最大利润
