1、 2020 届高三届高三数学数学小题狂练一小题狂练一 姓名 得分 1已知 2 230Ax xx，Bx xa，若AB，则实数a的取值范围是 . 2已知 2 ( ) |log|f xx，则) 2 3 () 4 3 (ff . 3若平面向量 b 与向量 a=(1, 2)的夹角是180，且|b|=3 5，则 b= . 4已知，是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题： 若，l，则l； 若l，l，则； 若l上有两个点到的距离相等，则/l； 若，则. 其中正确命题的序号是 . 5设函数( )24 x f xx， 0 x是( )f x的一个正数零点，且 0 ( ,1)xa a，其中aN， 则a=
2、 . 6已知为第二象限的角，且 5 3 sin，则) 4 cos( . 7在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 3 A ，3a，1b， 则c . 8已知函数( )cosf xxx，则( ) 3 f =_. 9已知等差数列 n a中，0 n a ，若mN，1m， 2 11 0 mmm aaa ， 21 38 m S ， 则m= . 10若关于x的方程 2 120kxxx 有两个不相等的实数解，则实数k的取值范围 是 . 11设周期函数)(xf是定义在 R 上的奇函数， 若)(xf的最小正周期为 3， 且2) 1 (f， m mf 3 )2(，则m的取值范围是 . 12分别在区间1
3、,6和2,4内任取一实数，依次记为m和n，则mn的概率为 . 答案 1(3,) 21 3( 3,6) 4 52 6 7 2 10 72 8 13 26 910 10 1 ,0) 2 11)3 , 0() 1,( 12 3 5 2020 届高三数学小题狂练二届高三数学小题狂练二 姓名 得分 1已知复数z满足(2i)z=5，则z= . 2已知向量2 4，a =，11，b =若向量()ba+b，则实数的值是 . 3若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标( , )m n，则点P落在圆 16 22 yx内的概率为_. 4已知( )f x是定义在 R 上的奇函数，且当0x 时， 2 ( )l
4、ogf xx，则方程( )1f x 的 解集是 . 5已知函数 3 ( )128f xxx在区间 3,3上的最大值与最小值分别为M，m，则 Mm . 6若三条直线320xy，230xy，0mxy不能构成三角形，则m的 值构成的集合是 . 7 由直线1yx上的一点向圆 22 (3)1xy引切线， 则切线长的最小值为 . 8某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数 据的平均数为 10，方差为 2，则|xy的值为 . 9已知 (1)(1) ( )sin3cos 33 xx f x ，则( 1 )(2)(2015)fff . 10数列 n a中， 1 1a
5、，1 4 1 1 nnn aaa，则 7 a= . 11已知点G是ABC的重心，若120A ，2AB AC ，则|AG的最小值 是 . 12双曲线 2 2 1 x y n （1n ）的两焦点为 1 F， 2 F，点P在双曲线上，且满足 12 22PFPFn，则 12 PFF的面积为 . 答案 12i 23 3 2 9 42,1 2 532 63，1，2 77 84 90 10127 64 11 2 3 ： 1 () 3 AGABAC 121： 12 21PFPFn，定义，平方加，勾股逆， 12 1 2 SPF PF，平方减 2020 届高三数学小题狂练三届高三数学小题狂练三 姓名 得分 1若
6、1 2zai， 2 34zi，且 1 2 z z 为纯虚数，则实数a的值是 . 2抛物线 2 yax（a为非零常数）的准线方程为 . 3设函数( )logaf xx（0a ，1a ）满足(9)2f，则(9 ) a f的值是 . 4曲线C：( )sin x f xxe在0x 处的切线方程为 . 5设 n S是等比数列 n a的前n项和，若 3 S， 9 S， 6 S成等差数列，则数列 n a的公比q 为 . 6若a，b均为正实数，且abam b恒成立，则m的最小值是 . 7 椭圆 22 1 43 xy 的右焦点为F， 点(1,1)A， 点M是椭圆上的任意一点， 则2MAMF 的最小值为 . 8设
7、x，y均为正实数，且 3 1 2 1 2 1 yx ，则xy的最小值为 . 9若直线l与圆 22 4xy相交于 11 (,)A x y， 22 (,)B xy两点，且 1212 2x xy y，则 AB= . 10小张、小李、小王三位同学在足球场上做传球训练，规定：持球的任何一人必须将球 传给另两位同学中的一人开始时球在小王脚下，传球 4 次后，则球仍然回到小王脚下 的概率为 . 11 已知( )f x=| 2x xax， 若( )f x在 R 上恒为增函数， 则a的取值范围是 . 12已知双曲线 22 22 1 xy ab （0a ，0b）的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，点P在准 线上
8、，且 12 PFPF， 12 4PFPFab，则该双曲线的离心率等于 . 答案 1 3 8 2 1 4 y a 36 4210xy 5 3 4 2 62 73 8 16（去分母） 92（2OA OB， 3 AOB ） 10 3 8 （树状图， 6 16 ） 11 2,2（xa： 0 xa；xa： 0 xa） 123（由射影公式得 2 2 2 () a mc c c 22 22ca， 2 2 2 () a nc c c 2 2b，代入 2222 16m na b）或（ 2ab h c ，中线POc， 2 222 () a hc c ） 2020 届高三数学小题狂练四届高三数学小题狂练四 姓名 得
9、分 1若集合 2 5,log (3)Aa，集合 , Ba b，2AB ，则AB= . 2若复数 2 (56)(3)izmmm是纯虚数，则实数m . 3若10 x，且21yx，则2zxy的最小值为 . 4若函数 32 ( )f xaxxx在 R 上单调递增，则a的取值范围是 . 5在等差数列 n a中， 638 aaa，则前 9 项之和 9 S= . 6已知ABC中，2a ，6b ，45A，则B等于 . 7曲线sincosytxx在0x处的切线方程为1 xy，则t . 8曲线C：1xy上的点到原点的距离的最小值为_. 9已知直线l的倾斜角为 120，与圆M：02 22 yyx交于P，Q两点，若
10、0OP OQ（O为原点） ，则l在x轴上的截距为 . 10如图，在ABC中， 1 tan 22 C ，0AH BC， 0)(CBCAAB，则过点C以A，H为两 焦点的双曲线的离心率为 . 11在由正整数构成的无穷数列 n a中，对任意的正整数n，都有 1nn aa ，且对任意 的正整数k，该数列中恰有21k 个k，则 2015 a的值等于 . 12已知函数( )f x满足(2016)1f，) 1( xf为奇函数，) 1( xf为偶函数，则(4)f 的值等于 . B A C H 答案 11，2，5 22 31 4 1 ,) 3 50 660 或 120 71 8 4 2 9 3 3 ：3yxb
11、102 1145 12 1：(1)(1)f xfx ，(1)(1)fxfx， 于 是( )( 2)fxfx ， (2)( )fxf x，所以(2)( 2)fxfx ，进而得周期为 8 2020 届高三数学小题狂练五届高三数学小题狂练五 姓名 得分 1已知向量(1,3)m ，(2 ,1)naa ，若 nm，则a= . 2已知7， 1 a， 2 a，1四个实数成等差数列，4， 1 b， 2 b， 3 b，1五个实数成等 比数列，则 2 12 b aa = . 3正方体的内切球与其外接球的体积之比为 . 4若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线 5xy下方的概率是
12、. 5若直线10xmy 与线段AB有公共点，其中( 2,3)A ，(3,2)B，则实数m的取 值范围是 . 6若椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 3 2 ，则双曲线 22 22 1 yx ab 的离心率 为 . 7设x，y为实数，且 5 11 21 3 xy iii ，则xy . 8已知向量a与b的夹角为120o，| 3a ，|13ab，则|b= . 9在ABC中，3sin4cos6AB，3cos4sin1AB，则C等于 . 10与直线20xy和曲线 22 1212540xyxy都相切的半径最小的圆的标 准方程是 . 11 函数( )f x对于任意x满足( ) (2)1
13、f x f x ， 且(1)5f ， 则( (5)f f . 12已知( )f x是定义在 R 上的偶函数，定义在 R 上的奇函数( )g x的图象过点( 1,1)且 ( )(1)g xf x，则(2015)(2016)ff=_. 答案答案 13 21 313 3 4 1 6 5 1 2, 3 6 5 2 74 84 9 6 （若 6 AB ， 1 sin 2 A ，4cos4B ） 10 22 (2)(2)2xy 11 1 5 ： 1 ( 1) 5 f 121（由()(1)gxfx 得( )(1)g xf x，故(1)(1)f xf x，于是 (4)( )f xf x，所以( 1)(0)(0
14、)(1)ffgg） 2020 届高三数学小题狂练六届高三数学小题狂练六 姓名 得分 1设集合0,1, 2M ，2 ,Nx xa aM，则集合NM . 2已知xR， x表示不大于x的最大整数，如 3， 1 2 1， 1 2 0，则使 x 13成立的x的取值范围是 . 3 定 义 在 R 上 的 奇函 数)(xf满 足1)2(f， 且)2()()2(fxfxf， 则 (1)f= . 4已知cossin2，则 2 cos 12sin2cos 的值等于 . 5若关于x的不等式 22 60axxa的解集为(1,)m，则实数m= . 6 若向量a，b满足|2a ，| 1b ，()1a ab， 则向量a，b
15、夹角大小为 . 7若 cos22 2 sin() 4 ，则cossin的值为 . 8化简tan70 cos103sin10 tan702cos40= . 9已知0a且1a ， 2 ( ) x f xxa，若当x 1,1时均有 1 ( ) 2 f x ，则实数a的 范围是 . 10已知正项数列 n a的首项 1 1a ，前n和为 n S，若以(,) nn a S为坐标的点在曲线 1 (1) 2 yx x上，则数列 n a的通项公式为 . 11已知0 2 x ，且t是大于 0 的常数， 1 ( ) sin1 sin t f x xx 的最小值为 9，则 t= . 12 设( )f x是定义在 R
16、上的函数， 且满足(2)(1)( )f xf xf x， 如果 3 (1)lg 2 f， (2)lg15f，则(15)f . 答案 12, 0 24, 5) 3 2 1 43 52 6135 7 1 2 82 9 1 ( ,1)(1,2) 2 讨论最大值 10 n an 114 121（(3)( )f xf x ） 2020 届高三数学小题狂练七届高三数学小题狂练七 姓名 得分 1若集合 1,1M ， 1 1 |24 2 x Nxx Z，则MN . 2已知 cos,0, ( ) (1)1,0, xx f x f xx 则 41 ( )() 33 ff的值为 . 3已知( )(1)(21)(31
17、)(1)f xx xxxnx，求)0(f . 4设O是ABC内部一点，且2OAOCOB ，则AOB与AOC的面积之比 为 . 5已知函数 2 ( )log3f xxx，直线l与函数( )f x图象相切于点(1,)Am，则直线l的 方程的一般式为 . 6扇形OAB半径为 2，圆心角60AOB，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上， 且3OC则OBCD的值为 . 7已知0x ，0y ，且 21 1 xy ，若 2 22xymm恒成立，则实数m的取值范 围是 . 8已知ABC的面积等于3，1BC ， 3 B，则tanC的值为 . 9如果圆 22 44100xyxy上至少有三个点到直线l：0axby的
18、距离为 2 2，那么直线l的倾斜角的取值范围是 . 10若函数)(xf是定义在（0,+）上的增函数，且对一切0x ，0y 满足 )()()(yfxfxyf，则不等式)4(2)()6(fxfxf的解集为 . 11 若直线 6 x 是函数sincosyaxbx图像的一条对称轴， 则直线0axbyc的 倾斜角为 . 12已知正实数x，y满足 11 1 xy ，则 94 11 yx xy 的最小值为 . 答案 1 1 22 31 412 5(ln2)3ln210xy 63（CDCOOD） 7( 4,2) 82 3 9 5 , 12 12 10(0, 2) 11150 （(0)() 3 ff ） 122
19、5：令 1 0m x ， 1 0n y ，则1mn，于是 94 11 yx xy 494499 11 mnmn mnnm 25 2020 届高三数学小题狂练八届高三数学小题狂练八 姓名 得分 1复数z满足方程(2)zzi，则z= . 2设集合 |Mx xm， |2 x Ny y ，若MN ，则实数m的取值范围 是 . 3若函数 2 ( ) 2 x x a f x a 是奇函数，则a . 4抛物线 2 4xy上一点A的横坐标为 2，则点A与抛物线焦点的距离为 . 5掷一个骰子的试验，事件A表示“大于 2 的点数出现”，事件B表示“大于 2 的奇数点出 现”，则一次试验中，事件AB发生概率为 .
20、6过点( 1,4)A 作圆 22 (2)(3)1xy的切线l，则l的方程为 . 7若ABC的三条边长2a ，3b ，4c ，则CabBcaAbccos2cos2cos2的 值为 . 8已知函数)(xf的导数( )(1)()fxa xxa，若( )f x在xa处取到极大值，则常 数a的取值范围是 . 9已知二次函数 2 ( )f xaxbxc，且不等式( )0f x 的解集为(,1)(3,)， 若)(xf的最大值小于 2，则a的取值范围是 . 10在OAB中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，若 APmOAnOB（m，nR） ，则n m . 11已知 n S为等差数列 n a的
21、前n项的和， n T为等差数列 n b的前n项的和，若 n m S T = 2 (1) n m m ，则 5 10 a b =_. 12已知( )f x是定义在 R 上的偶函数，它的图象关于直线2x 对称，当0 2x,时， tan0 1), ( ) (1)1 2, xx f x f xx , , 则(5) 6 f _. 答答案案 11 i 2(0,) 31 42 5 3 2 64y 或34130xy 729 8( 1,0) 9( 2,0) 101：连MN，相似 11 9 20 （ 59 1019 219 29 aS bT ） 12 3 3 （()( )fxf x，(2)(2)f xfx ，(
22、)(4)f xfx ( (4)fx ， 周期为 4， 3 (5)(1)(1)( )tan 666663 ffff ） 2020 届高三数学小题狂练九届高三数学小题狂练九 姓名 得分 1函数( )sin(2)f xx的最小正周期是 . 2若直线210xay 与01) 1(ayxa平行，则a的值为 . 3抛物线 2 2yx 的焦点坐标是 . 4函数 2 0.5 ( )log(65)f xxx的单调减区间是 . 5已知 3 sin 5 ，(, ) 2 ，则tan() 4 值为 . 6某人有甲、乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱 存放这三份重要文件的概率是 . 7函数si
23、n()cos() 66 yxx 的图象离原点最近的对称轴方程为 . 8在等比数列 n a中，0 n a ，且 21 1aa ， 43 9aa，则 45 aa= . 9若 32 13 ( ) 32 f xxxax在 1, 4上是减函数，则实数a的取值范围是 . 10已知向量a，b满足| 1a ，|3b ，( 3,1)ab，则|ab . 11已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上若平面SCA平面SCB， SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为 9，则球O的表面积为 . 12对于任意两个实数a，b，定义运算“”如下： , ,. a ab ab b ab 则函数 2 ( )(6)(215)f
24、 xxxx的最大值为_. 答案答案 12 2 1 2 3 1 (0,) 8 4), 5( 5 1 7 6 1 4 7 12 x 827 9(, 4 102 1136 129 2020 届高三数学小题狂练十届高三数学小题狂练十 姓名 得分 1方程 2 lg(1) 1lg(1)xx 的解是 . 2已知复数iz24（i为虚数单位） ，且复数 2 ()zai在复平面上对应的点在第一象 限，则实数a的取值范围为 . 3曲线xxfln)(在ex 处的切线方程为 . 4随机向一个正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 . 5 若 双 曲 线1 22 yx右 支 上 一 点(,)A m n到
25、 直 线xy 的 距 离 为2， 则 mn= . 6函数 5x y xa 在( 1,) 上单调递减，则实数a的取值范围是 . 7ABC中，AP为BC边上的中线，| 3AB ，2BCAP，则|AC . 8直线AB过抛物线 2 yx的焦点F，与抛物线相交于A，B两点，且|AB|=3，则线 段AB的中点到y轴的距离为 . 9设数列 n a的通项为210 n an（nN*） ，则|.| 1521 aaa . 10已知函数( )cosf xx（(,3 ) 2 x ） ，若方程axf)(有三个不同的实根，且三 根从小到大依次构成等比数列，则a的值为 . 11若函数( )f x满足(2)( )1f xf x
26、 ，且( 1 )2007f ，则(2015)f= . 12对于任意实数x，符号 x表示x的整数部分，即 x是不超过x的最大整数那么 1024log4log 3log2log 1log 22222 = . 答案答案 111x 2(2, 6) 30xey 4 3 9 5 1 2 6( 5, 1 75 8 5 4 9130 10 2 1 （三根：，2，2） 112008：(2)( )1f xf x ，(4)(2)1f xf x ，4T ，(3)(1)1ff 128204：1+1+2(23-22)+3(24-23)+9(210-29)+10=1*21+2*22+3*23+9*29+10 2020 届高
27、三届高三数学数学小题狂练十一小题狂练十一 姓名 得分 1设集合 1 |0 2 Mx x，210Nxx ，则MN I . 2幂函数( )yf x的图象经过点 1 ( 2,) 8 ，则满足( )27f x 的x的值是 . 3过点(1,0)且倾斜角是直线210xy 的倾斜角的两倍的直线方程是 . 4若椭圆 22 1xmy（01m）的离心率为 3 2 ，则它的长轴长为 . 5从分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上的数字和为偶数 的概率为 . 6已知复数 1 1zi ， 2 | 3z，那么| 21 zz 的最大值是 . 7若函数 2 1 3ln 1 x yx x 的最大值与
28、最小值分别为M，m，则Mm= . 8设 1 2 3 2,2, ( ) log (1),3, x ex f x xx 则不等式( )2f x 的解集为 . 9 若( )sin()1f xAx（0，|） 对任意实数t， 都有 ()() 33 f tft 记 ( )cos()1g xAx，则 ( ) 3 g . 10已知在同一平面上的三个单位向量a，b，c，它们两两之间的夹角均为 120o，且 |1kabc，则实数k的取值范围是 . 11 过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点， 交准线于点C 若 2CBBF uuruuu r ，则直线AB的斜率为 . 12已知ABC三
29、边a，b，c的长都是整数，且abc，如果bm（mN*） ，则 这样的三角形共有 个（用m表示） 答案答案 1 11 | 22 xx 2 1 3 34340xy 44 5 5 2 632 76 8),10()2 , 1 ( 91 10 |0k k 或2k 113（作BHl，抛物线定义得sin0.5BCH ，故倾斜角为60或120） 12 (1) 2 m m （amc，则mcam，1a 时 1 个，am时m个） 2020 届高三数学小题狂练十二届高三数学小题狂练十二 姓名 得分 1若复数z满足方程1iiz，则z= . 2A，B，C三种不同型号的产品的数量之比依次为 2：3：5，现用分层抽样的方法抽
30、 出样本容量为n的样本，样本中A型产品有 16 件，那么样本容量n为 . 3底面边长为 2，侧棱长为3的正四棱锥的体积为 . 4若点P是曲线xxyln 2 上任意一点，则点P到直线2 xy的最小距离 为 . 5袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的 概率是 . 6数列 n a中， 1 2a ， 2 1a ， 11 112 nnn aaa （2n，nN） ，则其通项公式为 n a= . 7已知双曲线C与椭圆 22 1 925 yx 有相同的焦点，它们离心率之和为 14 5 ，则C的标准 方程是 . 8已知二次函数f x( )满足fxfx()()11，且ff(
31、)( )0011，若f x( )在区 间 , m n上的值域是 , m n，则mn的值等于 . 9已知函数( )cosf xx（0）在区间 0 4 , 上是单调函数，且 3 ()0 8 f，则 . 10已知PA，PB，PC两两互相垂直，且PAB，PAC，PBC的面积分别为 1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 cm2. 11设椭圆 22 22 1 yx ab （0ab）的两个焦点分别为 1 F， 2 F，点P在椭圆上，且 12 0PF PF， 12 tan2PFF，则该椭圆的离心率等于 . 12在ABC中，已知4AB ，3AC ，P是边BC的垂直平分线上的
32、一点，则 BC AP= . 答案答案 11 i 280 3 4 3 42 5 1 9 6 2 n 7 22 1 412 yx 81（1n ） 9 4 3 或 4 1026（补形） 11 5 3 12 7 2 2020 届高三数学小题狂练十三届高三数学小题狂练十三 姓名 得分 1函数 2 ( )12sinf xx 的最小正周期为 . 2若函数( )log(01) a f xxa在闭区间 , 2 aa上的最大值是最小值的 3 倍，则 a= . 3函数xysin的定义域为,ba，值域为 2 1 , 1，则ab的最大值和最小值之和 为 . 4函数 32 ( )267f xxx的单调减区间是 . 5若
33、2 (3),6, ( ) log,6, f xx f x xx 则( 1)f 的值为 . 6设等差数列 n a的公差0d ， 1 9ad若 k a是 1 a与 2k a的等比中项，则 k . 7在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角ABC中， ABij ，2ACim j，则实数m= . 8若函数 2 ( ) x f x xa （0a）在1,)上的最大值为 3 3 ，则a的值为 . 9若不等式 1, 0 ax xa 的解集是空集，则实数a的取值范围是 . 10已知两圆 1 C： 22 210240xyxy， 2 C： 22 2280xyxy，则以 两圆公共弦为直径的
34、圆的方程是 . 11过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线于点C， 且2BCFB，12AF ，则p的值为 . 12从椭圆上一点A看椭圆的两焦点 1 F， 2 F的视角为直角， 1 AF的延长线交椭圆于B， 且 2 AFAB ，则椭圆的离心率为_. 答案答案 1 2 2 4 32 40,2 53 64 70 或2 831讨论a 9(, 1 105) 1()2( 22 yx（圆心在公共弦上，3 ） 116：作AHOx，30AFH，12sin306 22 A pp x ，12cos306 3 A y 1263（如果写成269不扣分） ： 2 AFm， 2 2BF
35、m，224mma， 故(42 2)ma， 1 2AFam， 222 12 (2 )AFAFc 2020 届高三数学小题狂练十四届高三数学小题狂练十四 姓名 得分 1 设集合0,Pm， 2 |250,QxxxxZ， 若PQ ， 则m的值等于 . 2若函数sin 3 x y （0xt）的值域为 1,1，则正整数t的最小值是 . 3若函数2 3xyt的图象不经过第二象限，则t的取值范围是 . 4已知( )yf x是奇函数，当0x 时， 2 ( )f xxax，且(2)6f，则a= . 5A是圆O上一定点，在圆O上其它位置任取一点B，连接AB，则AB的长度不小于 圆O半径长度的概率为 . 6若数列 n
36、 a满足 1 2,01, 1,1, nn n nn aa a aa 且 1 6 7 a ，则 2015 a . 7已知两点( 2, 0)A ，(0, 2)B，点C是圆02 22 xyx上任意一点，则ABC面 积的最小值是 . 8已知 1 F， 2 F分别是双曲线 22 22 1 xy ab （0a ，0b ）的左、右焦点，P为双曲 线上的一点，若90 21PF F，且 21PF F的三边长成等差数列，则双曲线的离心率 是 . 9已知函数( )f x，( )g x满足(5)5f，3)5( f，(5)4g，1)5( g，则函数 ( )2 ( ) f x y g x 的图象在5x 处的切线方程为 .
37、 10若存在1, 3a，使得不等式 2 (2)20axax成立，则实数x的取值范围 是 . 11 若实数a，b满足410abab （1a ） ， 则(1 ) (2 )ab的最小值为 . 12已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且1c a，1c b，|2c，则对任意的 正实数t， 1 |t t cab的最小值为 . 答案答案 11 或 2 25 3(, 2 45 5 2 3 6 3 7 732 85 951630xy 10 |x1x 或 2 3 x 补 1127（消a） 122 2 2020 届高三数学小题狂练十五届高三数学小题狂练十五 姓名 得分 1复数 1 3iz ， 2 1iz ，则复数
38、1 2 z z 在复平面内对应的点位于第_ _象限. 2函数 2 2 4 x x y 的值域是 . 3等差数列 n a中，若 1815 3120aaa，则 910 2aa . 4若不等式 1 420 xx a 在2,)上恒成立，则实数a的取值范围为 . 5函数3sin(2)(0, ) 6 yxx 的单调减区间是 . 6若经过点( 1,0)P 的直线与圆 22 4230xyxy相切，则这条直线在y轴上 的截距是 . 7若 3 ( )2f xxax在区间(1,)上是增函数，则实数a的取值范围是 . 8在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且 sincoscosABC abc ， 则A
39、 . 9实数x，y满足350xy，1,3x，则 2 y x 的取值范围是 . 10若 3 3 ,0, ( ) 0, x x a x f x xa （0a 且1a ）是),(上的减函数，则a的取值范围 是 . 11已知函数 |sin1 ( ) | 1 xx f x x 的最大值为M，最小值为m，则Mm . 12已知点O在ABC内部，且有24OAOBOC 0，则OAB与OBC的面积之比 为 . 答案答案 1四 2(0,4 324 4(,8) 5 2 , 63 61 7(,3 890 9(,24,) 10 2 (0, 3 112 1241（OAOBBA， 14 77 OCOBBCBOBABC，平行四边形，相 似三角形） 20
