1、3-9 公倍数和最小公倍数总第_27_课时 执教时间： 4 月 4 日 备课时间： 3 月 22 日 【教学内容】教科书第43-44页的例11、例12，完成“练一练”和练习七的第9-10题。【教学目标】1使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3使学生自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。【教学重难点】理解公倍数和最小公倍数的含义，列举法找公倍数。【学情分析】通过前几
2、节课的学习，学生已经知道了公因数的含义和求最大公因数的方法。这部分知识可以利用知识的迁移，去探索和内化，也可以以具体的情境操作，引导学生自主理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握寻找的方法。【前置研究】预习例题，完成下面预习题：1用纸片动手制作例11中所需的一个长方形和2个正方形（1）哪个能正好铺满？哪个不能正好铺满？为什么？（2）你认为是否正好铺满与什么有关？（3）用这样的小长方形若干，还可以铺满边长是（ ）厘米的正方形。2什么是公倍数和最小公倍数？试找出4和6的公倍数和最小公倍数。【教学过程】一、揭示课题，认定目标1谈话：同学们，我们已经学过有关倍数和因数的知识，你能说说4的倍数有哪些吗？你是
3、怎么找的？一个数的倍数有什么特点？（最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的等。）2板书课题：看了课题，你有什么想法？你对公倍数和最小公倍数有什么想法？（引导学生迁移公因数进行联想，说明这样的方法可以帮助我们学好数学。）二、操作感知，初步认识公倍数1操作活动提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米或8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，指名学生在实物展示台上铺一铺。2交流前置作业1（1）哪个能正好铺满？哪个不能正好铺满？为什么？（2）你认为是否正好铺满与什么有关？（让学生结合图形，说明理由和表示的算式）引导理解：正方形边长6厘米，是长方形两边3和2的
4、倍数，能正好铺满；（板书：63=2 62=3）另一个正方形边长8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。（板书：82=4 83=22）提问：联系铺满长方形的图形，你有什么想说的吗？你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系呢？指出：6既是2的倍数，又是3的倍数，是3和2的公有的倍数。3想象延伸：如果还是用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片去铺正方形，想一想还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎么想的，在小组内交流。学生在小组内交流，然后指导学生交流，学生可能有下面的想法：（1）能正好铺满12厘米、18厘米、24厘米，因为他们除以2、3都没有余数；（2）能铺满的正方形，边长的厘米数既是2 的倍
5、数，又是3的倍数。追问：你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找的完吗？指出：边长数是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形个数是无限的。4揭示概念讲述：既是2的倍数又是3 的倍数，像这样的数我们可以称它为“公倍数”。（板书：公倍数两个数里公有的倍数）那么像6、12、18、24就是2和3的公倍数。那么这里为什么有省略号？学生同桌交流。说明：一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。思考：8是不是2、3的公倍数，为什么？三、自主探索，求公倍数和最小公倍数1自主探索完成例12：出示例题：
6、6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？学生同桌商量讨论，说说用什么方法找出它们的公倍数。指导交流：（1）依次分别写出6和9的倍数再找一找。（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数；（3）先找出9的倍数，再从9的倍数里找出6的倍数。 比较：哪种方法更简捷些？ 指出：6和9的公倍数有18、36、54其中，最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。（板书：最小公倍数）追问：有没有最大的公倍数？为什么？说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数；而两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数公倍数中最小的一个）注意强调书写的格式：先写出6的倍数： 9的倍数：
7、 公倍数：最小公倍数：并且强调：倍数是无限的，所以应该用省略号省略。倍数最好写出5个以上，共倍数最好写出3个以上才可以省略。3用集合图表示你能用集合图来表示6和9的倍数关系，想想该怎么表示？学生自己画一画。学生交流：根据回答板书： 6的倍数 9的倍数 引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个是6和9的公倍数？4完成“练一练” 第1题要求：先2的倍数上面画上“”，在5的倍数上画“”，然后填空。集体交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数）四、分层练习（必做）1完成“练一练” 第2题让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。交流：怎样在直线上找出4和6的倍数？怎样的数是4和6
8、的公倍数和最小公倍数？呈现填空结果，检查有没有用省略号。2完成练习七 第9题要求把50以内6和8 的倍数、公倍数分别填在题目下面的圆里，再找出它们的最小公倍数。题中要写上省略号吗？为什么？假如没有“在50以内”这个前提呢？指出：50以内6和8公有的倍数就是6和8的公倍数，因为个数是有限的，所以不用省略号。（必做）3完成练习七 第10题学生独立填写，在呈现结果。交流：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数？引导：先分别找出两个数的倍数，再找出公倍数和最小公倍数。你能用这个方法找出10和15的最小公倍数吗？学生自己找一找。（选做）1.10和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现_。2.一个自然数被2、3、5除都余1，这个数最小是多少？3.光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？4.王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时在哪一天回家？五、课堂小结今天我们学习了什么内容？可以找两个数的公倍数和最小公倍数？书写时要注意些什么？六、布置作业完成补充习题相关练习。
